poj3207（two-sat）

 

传送门：Ikki's Story IV - Panda's Trick

题意：给定一个圆，圆上一些点。两点一线。现给出一些线，这些线可以在圆内连起来，也可以在圆外。问有没有可能所有的线画完且不出现相交。

分析：对于每条线，要么在圆外，要么在圆内，且不可同时满足，只能两者取一，判断这M条线是否合法，也就是M条线不冲突，这就是典型的2-sat问题了。

将每条线在圆内当成一点i，在圆外当成一点i'，对于两条线，如果在园内同时在圆内，那么必定也不能同时在园外，则有边(i, j') 、(j ,i')、(i'，j)、(j' ,i)。

这题由于不用输出方案，直接tarjan缩点后判断[i,i']是否属于一个强连通内即可。

 

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <string>

#include <cmath>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <queue>

#include <cstdlib>

#include <stack>

#include <vector>

#include <set>

#include <map>

#define LL long long

#define mod 100000000

#define inf 0x3f3f3f3f

#define eps 1e-6

#define N 2010

#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))

#define lson l,m,rt<<1

#define rson m+1,r,rt<<1|1

#define PII pair<int,int>

using namespace std;

struct edge

{

    int v,next;

    edge(){}

    edge(int v,int next):v(v),next(next){}

}e[N*N/2];

struct node

{

    int l,r;

}s[N];

int n,m,scc,step,top,tot;

int head[N],dfn[N],low[N],belong[N],Stack[N];

bool instack[N];

void init()

{

    tot=0;step=0;scc=0;top=0;

    FILL(head,-1);FILL(dfn,0);

    FILL(low,0);FILL(instack,false);

}

void addedge(int u,int v)

{

    e[tot]=edge(v,head[u]);

    head[u]=tot++;

}

void tarjan(int u)

{

    int v;

    dfn[u]=low[u]=++step;

    Stack[top++]=u;

    instack[u]=true;

    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)

    {

        v=e[i].v;

        if(!dfn[v])

        {

            tarjan(v);

            low[u]=min(low[u],low[v]);

        }

        else if(instack[v])

        {

            low[u]=min(low[u],dfn[v]);

        }

    }

    if(dfn[u]==low[u])

    {

        scc++;

        do

        {

            v=Stack[--top];

            instack[v]=false;

            belong[v]=scc;

        }while(v!=u);

    }

}

bool ok(int i,int j)

{

    int x1=s[i].l,y1=s[i].r;

    int x2=s[j].l,y2=s[j].r;

    if( x2>x1&&x2<y1 ){

        if( y2>=y1 ) return true;

        if( y2<=x1 ) return true;

    }

    if( y2>x1&&y2<y1 ){

        if( x2>=y1 ) return true;

        if( x2<=x1 ) return true;

    }

    return false;

}

void solve()

{

    for(int i=1;i<=2*m;i++)

        if(!dfn[i])tarjan(i);

    bool flag=true;

    for(int i=1;i<=m;i++)

    {

        if(belong[i]==belong[i+m])

        {

            flag=false;

            break;

        }

    }

    if(flag)puts("panda is telling the truth...");

    else puts("the evil panda is lying again");

}

int main()

{

    int a,b;

    while(scanf("%d%d",&n,&m)>0)

    {

        init();

        for(int i=1;i<=m;i++)

        {

            scanf("%d%d",&a,&b);

            a++;b++;

            s[i].l=min(a,b);

            s[i].r=max(a,b);

        }

        for(int i=1;i<=m;i++)

            for(int j=i+1;j<=m;j++)

            if(ok(i,j))

            {

                addedge(i,j+m);

                addedge(j+m,i);

                addedge(j,i+m);

                addedge(i+m,j);

            }

        solve();

    }

}

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