hoj 2648 GSM 凸包

/*



题目：

    给出n个铜件，每个铜件拥有银和金的含量si,gi，然后问最终把这些铜件融在一起后

    银的含量为m，然后问金的含量大概有多少



分析：

    将金银映射为坐标，将银的含量表示为x轴的坐标，然后金的含量表示为y轴，然后求

    凸包，接着做垂直于x轴的直线，交凸包于两点，那两点即为所求，若没有的话，直接

    输出0

    注意：

    1.点都在凸包上的直线

    2.点在凸包上的点

    3.点不在凸包上的范围内

    4.求出的两点大小相反



*/

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cmath>

#include <algorithm>



using namespace std;



const int X = 5005;

#define debug puts("here");

#define esp 1e-8



int n,m;



struct node

{

    double x,y;

    friend bool operator < (node a,node b)

    {

        return a.y<b.y||(a.y==b.y&&a.x<b.x);

    }

}res[X],p[X];

int top;



int dcmp(double x)  //判断是否为0

{

    if(abs(x)<esp)

        return 0;

    return x<0?-1:1;

}



int det(double x1,double y1,double x2,double y2)

{

    return dcmp(x1*y2-x2*y1);

}



bool del(int top,int i)

{

    if(det(res[top].x-res[top-1].x,res[top].y-res[top-1].y,p[i].x-res[top].x,p[i].y-res[top].y)<=0)

        return true;

    return false;

}



void graham()

{

    top = 1;

    res[0] = p[0];

    res[1] = p[1];

    for(int i=2;i<n;i++)

    {

        while(top&&del(top,i))

            top--;

        res[++top] = p[i];

    }

    int mint = top;

    res[++top] = p[n-2];

    for(int i=n-3;i>=0;i--)

    {

        while(top!=mint&&del(top,i))

            --top;

        res[++top] = p[i];

    }

}



double a[5];

int cnt;



void cal(int i) //计算交点

{

    int x1,y1,x2,y2;

    x1 = res[i].x;

    y1 = res[i].y;

    x2 = res[i+1].x;

    y2 = res[i+1].y;

    a[cnt++] = y1+(m-x1)*1.0*(y2-y1)/(x2-x1);

}



void solve()

{

    a[0] = a[1] = 0;

    cnt = 0;

    for(int i=0;i<top;i++)

        if(m>=min(res[i].x,res[i+1].x)&&m<=max(res[i].x,res[i+1].x))

        {

            if(cnt==2)

                break;

            if(dcmp(res[i].x-m)==0&&dcmp(res[i+1].x-m))//刚好重叠于凸包上的线段

            {

                a[cnt++] = min(res[i].y,res[i+1].y);

                a[cnt++] = max(res[i].y,res[i+1].y);

                continue;

            }

            if(dcmp(res[i].x-m)==0) //刚好为凸包上的点

            {

                a[cnt++] = res[i].y;

                continue;

            }

            if(dcmp(res[i+1].x-m)==0)   //刚好为下一位时，i需要加一

            {

                a[cnt++] = res[i+1].y;

                i++;

                continue;

            }

            cal(i);

        }

    if(a[0]>a[1])

        swap(a[0],a[1]);

    printf("%.3lf %.3lf\n",a[0],a[1]);

}



int main()

{

    //freopen("sum.in","r",stdin);

    while(cin>>n>>m)

    {

        for(int i=0;i<n;i++)

            scanf("%lf",&p[i].x);

        for(int i=0;i<n;i++)

            scanf("%lf",&p[i].y);

        sort(p,p+n);

        graham();

        solve();

    }

    return 0;

}