POJ 3267 The Cow Lexicon

题目链接：http://poj.org/problem?id=3267

题目：给出一个字典和一个字符串，问这个字符串中最少删去几个字符，能使它变成由字典中的单词组成的序列。

分析：从字符串的第一个字符开始，在字典中依次寻找与其匹配的单词：

dp[i] = min( dp[i], dp[ i - 1] + 1 );                          如果找不到匹配单词

dp[i] = min( dp[i], dp[ i - ( len[j] + cnt ) ] + cnt );    如果第 j 个单词与其匹配

dp[i] 代表到字符串第 i 个字母时需要删去多少个字符，len[j]是字典中第 j 个单词的长度，cnt 是如果字符串与该单词匹配需要删去的字母数目。

字典中可能有不止一个单词与字符串匹配，应当选择删去字母数最小的那个。

 1 #include <cstdio>

 2 #include <cstring>

 3 

 4 const int INF = 2147483647;

 5 

 6 int dp[310];

 7 int len[610];

 8 char dictionary[610][30];

 9 char str[310];

10 int W, L;

11 

12 int min( int a, int b )

13 {

14     return a < b ? a : b;

15 }

16 

17 int DP()

18 {

19     for ( int i = 1; i <= L; i++ )

20        dp[i] = INF;

21 

22     dp[0] = 0;

23 

24     for ( int i = 1; i <= L; i++ )

25     {

26         for ( int j = 0; j < W; j++ )

27         {

28             int cnt = 0;                  //匹配当前单词需要删去的字母个数

29             int dic_i = len[j] - 1;

30             int str_i = i - 1;

31 

32             while ( str_i > -1 && dic_i > -1 )    //从后往前匹配

33             {

34                 if ( str[str_i] == dictionary[j][dic_i] )

35                 {

36                     --str_i;

37                     --dic_i;

38                 }

39                 else

40                 {

41                     --str_i;

42                     ++cnt;

43                 }

44             }

45 

46             if ( dic_i < 0 )         //如果匹配成功

47                  dp[i] = min( dp[i], dp[ i - ( len[j] + cnt ) ] + cnt );

48             else dp[i] = min( dp[i], dp[i - 1] + 1 );   //如果匹配失败

49         }

50     }

51 

52     return dp[L];

53 }

54 

55 int main()

56 {

57     while ( scanf( "%d%d", &W, &L ) != EOF )

58     {

59         scanf( "%s", str );

60         for ( int i = 0; i < W; i++ )

61         {

62             scanf( "%s", dictionary[i] );

63             len[i] = strlen( dictionary[i] );

64         }

65 

66         printf( "%d\n", DP() );

67     }

68     return 0;

69 }