poj3662（二分+最短路）

 

题目连接：http://poj.org/problem?id=3662

题意：有n个节点p条无向边，现在可以选择其中的任意K条免费，则花费为除了k条边后权值最大的一个，求最小花费多少。

分析：二分枚举最大边长limit，如果图中的边大于limit,则将图中的边当作1，表示免费使用一次，否则就当作0，这样只需判断dist[n]与k的大小，然后继续二分边长就可了。

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <string>

#include <cmath>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <queue>

#include <cstdlib>

#include <stack>

#include <vector>

#include <set>

#include <map>

#define LL long long

#define mod 100000000

#define inf 0x3f3f3f3f

#define eps 1e-9

#define N 1000010

#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))

#define lson l,m,rt<<1

#define rson m+1,r,rt<<1|1

#define PII pair<int,int>

using namespace std;

struct edge

{

    int to,w;

    edge(){}

    edge(int to,int w):to(to),w(w){}

    bool operator<(const edge &a)const{

        return w>a.w;

    }

};

vector<edge>g[N];

int n,m,k;

int dis[N],vis[N];

int ok(int limit)

{

    for(int i=1;i<=n;i++)dis[i]=inf,vis[i]=0;

    priority_queue<edge>que;

    dis[1]=0;

    que.push(edge(1,0));

    while(!que.empty())

    {

        edge now=que.top();que.pop();

        int x=now.to;

        if(vis[x])continue;

        vis[x]=1;

        for(int i=0,sz=g[x].size();i<sz;i++)

        {

            int v=g[x][i].to,w=g[x][i].w>limit?1:0;

            if(dis[v]>dis[x]+w)

            {

                dis[v]=dis[x]+w;

                que.push(edge(v,dis[v]));

            }

        }

    }

    return dis[n]<=k;

}

int solve()

{

    int l=0,r=N,ans=-1;

    while(l<=r)

    {

        int mid=(l+r)>>1;

        if(ok(mid))r=mid-1,ans=mid;

        else l=mid+1;

    }

    return ans;

}

int main()

{

    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)>0)

    {

        for(int i=1;i<=n;i++)g[i].clear();

        for(int i=1;i<=m;i++)

        {

            int u,v,w;

            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);

            g[u].push_back(edge(v,w));

            g[v].push_back(edge(u,w));

        }

        printf("%d\n",solve());

    }

}

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