归并分类

基本方法:
　　给定一个含有n个元素(又叫关键字)的集合，如果要把它们按一定的次序分类(本节中自始至终假定按非递减分类)，最直接的方法就是插入法。对A(1：n)中元素作插入分类的基本思想是：for(j=2；n；++j){将A[j]放到已分类集合A[1：j-1]的正确位置上}；从中可以看出，为了插入A(j)，有可能移动A(1：j-1)中的所有元素，因此可以预计该算法在时间特性上不会太好，算法具体描述如下：

void InsertionSort(elemType a[]，int n) {

//将A(l：n)中的元素按非递减分类。n≥1

int i；

for(j=2；n；++j) { //A(l:j-l)已分类。

a[0]=a[j]；i = j - 1；

while (a[0]<a[i])) { //0≤i＜j，a[0]作为哨兵元素，这是一种编程技术。

a[i+l] = a[i]；i = i - 1；

}；//while

a[i+1] = a[0]；

}；//for

}// InsertionSort

 

while循环中的语句可能执行0～j次(j=2，3，…，n)，因此，这函数过程的最坏情况限界是：
Σj=(n(n+1)/2)-l=Θ(n2)
2≤j≤n
如果输入数据本来就是按非递减排列的，则根本不会进入while的循环体，这就是最好情况，计算时间是Ω(n)。

 

归并分类

void MergeSort(int low，int high) {

//A(low:high)是一个全局数组，它有high-low+l≥0个待分类元素。

int mid；

if(low<high)

{ mid = (low + high) / 2； //求这个集合的分割点

MergeSort(low，mid)； //将一个子集合分类

MergeSort(mid+1，high)； //将另一个子集合分类

Merge(low，mid，high)；} //归并两个已分类的子集合

}// MergeSort