poj1789

最小生成树问题:(prim算法)

/*题意大概是这样的：用一个7位的string代表一个编号，两个编号之间的distance代表这两个编号之间不同字母的个数。
一个编号只能由另一个编号“衍生”出来，代价是这两个编号之间相应的distance，现在要找出一个“衍生”方案，使得
总代价最小，也就是distance之和最小。 
 例如有如下4个编号：
 
   aaaaaaa
   baaaaaa
   abaaaaa
   aabaaaa
   显然的，第二，第三和第四编号分别从第一编号衍生出来的代价最小，因为第二，第三和第四编号分别与第一编号
   只有一个字母是不同的，相应的distance都是1，加起来是3。也就是最小代价为3.
*/

#include <iostream>
#define MAX 2005
using namespace std;
char str[MAX][7];
bool visit[MAX];//标记数组，没有加入到树中时为false,加入了为true
int distan[MAX];//用以记录当前树到各个顶点的最小距离（它会被不断的更新，加入一个顶点更新一次）
int n;
int dist(char *str1,char *str2)//计算两个顶点之间的权值
{
    int d=0;
    for(int i=0;i<7;i++)
        if(str1[i]!=str2[i])
            ++d;
        return d;
}

int prim()//prim算法
{
    int v,i,j,sum=0;
    visit[0]=true;//将第一个顶点加入树中
    for(i=0;i<n;i++)//计算只有一个顶点时的distan[i]
        distan[i]=dist(str[0],str[i]);
    
    for(j=1;j<n;j++)
    {
        int mini=9;
        for (i=0;i<n;i++)//找最小的边
        {
            if(visit[i]==false&&distan[i]<mini)//找出没有在当前树中且权值最小的点
            {
                mini=distan[i];
                v=i;
            }
        }
        visit[v]=true;//标记顶点v,加入生成树中
        sum+=mini;
        for (i=0;i<n;i++)//将生成树的权值更新
        {
            int k=dist(str[v],str[i]);
            if(visit[i]==false&&distan[i]>k)//distan[i]中始终放生成树到顶点i的最小权值
            {
                distan[i]=k;
            }
        }
    }
    return sum;
}

int main()
{
    int i;
    while(cin>>n&&n)
    {
        for(i=0;i<n;i++)
        {cin>>str[i];visit[i]=false;}
        cout<<"The highest possible quality is 1/"<<prim()<<'.'<<endl;
    }
    return 0;
}