欧拉函数+容斥原理

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1695

 1 /**

 2      GCD(x,y)=k;在x小于b且y小于d时有多少组答案

 3 2

 4 1 3 1 5 1

 5 1 11014 1 14409 9

 6 

 7 Case 1: 9

 8 Case 2: 736427

 9 

10 For the first sample input, all the 9 pairs of numbers are 

11 (1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,5),(3,4),(3,5).

12 **/

13 #include <iostream>

14 #include <cstdio>

15 #include <vector>

16 #include <cmath>

17 using namespace std;

18 const int Ni = 100010;

19 int phi[Ni];

20 vector<int> prime[Ni];

21 long long sphi[Ni];

22 void phi_table(int n)

23 {

24     phi[1]=1;

25     for(int i=2;i<=n;i++) if(!phi[i])

26     {

27         for(int j=i;j<=n;j+=i)

28         {

29             if(!(phi[j])) phi[j]=j;

30             prime[j].push_back(i);

31             phi[j]-=phi[j]/i;

32         }

33     }

34     sphi[0]=0;

35     for(int i=1;i<=n;i++)

36     {

37         sphi[i]=sphi[i-1]+phi[i];

38     }

39 }

40 int dfs(int x,int b,int k) ///求0到b中,与k不互质的个数，x为k的第x个质数因子

41 {//容斥定理

42     int res=0;

43     for(int i=x;i<prime[k].size();i++)

44         res+=b/prime[k][i]-dfs(i+1,b/prime[k][i],k);

45     return res;

46 }

47 int main()

48 {

49     int t,i;

50     int a,b,c,d,k,cs=1;

51     phi_table(100005);

52     scanf("%d",&t);

53     for(cs=1;cs<=t;cs++)

54     {

55         scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&k);

56         if(k==0) {printf("Case %d: 0\n",cs);continue;}

57 

58         b/=k;d/=k;

59         if(b>d) swap(b,d);

60         long long ans=sphi[b];

61         for(i=b+1;i<=d;i++)

62         {

63             ans+=b-dfs(0,b,i);

64         }

65         printf("Case %d: %I64d\n",cs,ans);

66     }

67     return 0;

68 }