HDU3714 Error Curves (单峰函数)

大意:
给你n个二次函数Si(x)，F(x) = max{Si(x)}
求F(x)在[0,1000]上的最小值。
S(x)=ax^2+bx+c

      （0<=a<=100, |b|,|c|<=5000）

简单分析一下可知函数F(x)的图形是下凸函数，可以采用三分法求最值。

CODE：

 

#include <cstdio>

#include <algorithm>

using namespace std;



const int maxn = 10000 + 10;

int n, a[maxn], b[maxn], c[maxn];



double F(double x)

{

    double ans = a[0]*x*x + b[0]*x + c[0];

    for(int i=1; i<n; ++i)

        ans = max(ans, a[i]*x*x + b[i]*x +c[i]);

    return ans;

}



int main()

{

    int T;

    scanf("%d", &T);

    while(T--)

    {

        scanf("%d", &n);

        for(int i=0; i < n; ++i) scanf("%d%d%d", &a[i], &b[i], &c[i]);

        double L = 0.0, R = 1000.0;

        for(int i = 0; i < 100; ++i)

        {

            double m1 = L + (R - L)/3;

            double m2 = R - (R - L)/3;

            if(F(m1) < F(m2) ) R = m2;

            else L = m1;

        }

        printf("%.4lf\n", F(L));

    }

    return 0;

}

 

求单峰函数的极值也可以用黄金分割法