《算法导论》CLRS算法C++实现（四）P85 快速排序

第七章 快速排序

主要分为两个子算法，PARTITION(A, p, r)以A[r]为基准对数组进行一个划分，比A[r]小的放在左边，比A[r]大的放在右边。QUICKSORT(A, p, r)是快速排序的子程序，调用划分程序对数组进行划分，然后递归地调用QUICKSORT(A, p, r)，以完成快速排序的过程。快速排序的最差时间复杂度为O(n²)，平时时间复杂度为O(nlgn)。最差时间复杂度的情况为数组基本有序的时候，平均时间复杂度为数组的数值分布较为平均的时候。在平时情况下快速排序跟堆排序的时间复杂度都为O(nlgn)，但是快速排序的常数项较小，所以要优于堆排序。

PARTITION(A, p, r)

1 x ← A[r]

2 i ← p - 1

3 for j ← p to r - 1

4     do if A[j] ≤ x

5         then i ← i + 1

6         swap(A[i], A[j])

7 swap(A[i + 1], A[r])

8 return i + 1

QUICKSORT(A, p, r)

1 if p < r

2     then q ← PARTITION(A, p, r)

3     QUICKSORT(A, p, q - 1)

4     QUICKSORT(A, q + 1, r)

C++代码实现

 1 #include <iostream>

 2 

 3 using namespace std;

 4 

 5 void swap(int* x, int* y)

 6 {

 7     int temp;

 8     temp = *x;

 9     *x = *y;

10     *y = temp;

11 }

12 

13 int partition(int* arr, int p, int r)

14 {

15     int x = arr[r];

16     int i = p - 1;

17     int temp;

18     for(int j = p; j < r; j++)

19     {

20         if (arr[j] <= x)

21         {

22             i++;

23             swap(arr[i], arr[j]);

24         }

25     }

26     swap(arr[i + 1], arr[r]);

27     return ++i;

28 }

29 

30 void quickSort(int* arr, int p, int r)

31 {

32     if(p < r)

33     {

34         int q = partition(arr, p, r);

35         quickSort(arr, p, q - 1);

36         quickSort(arr, q + 1, r);

37     }

38 }

39 

40 

41 int main()

42 {

43     int arr[] = {1, 3, 5, 23, 64, 7, 23, 6, 34, 98, 100, 9};

44     quickSort(arr, 0, 11);

45     for(int i = 0; i < 11; i++)

46     {

47         cout << arr[i] << " ";

48     }

49     cout << endl;

50     return 0;

51 }