《算法导论》CLRS算法C++实现（七）P102 桶排序

第八章 线性时间排序

8.4 桶排序

桶排序的思想就是把区间[0, 1)划分成n个相同大小的子区间，每一个区间称为桶（bucket）。然后，将n个输入数据分布到各个桶中去。因为输入数均匀且独立均匀分布在[0, 1)上，所以一般不会有很多数落在一个桶中的情况。为得到结果，先对各个桶中的数进行排序，然后按次序把各个桶中的元素列出来即可。

在桶排序算法中，假设输入的是一个含n个元素的数组A，且每个元素满足0≤A[i]<1。另外，还需要一个辅助数组B[0..n-1]来存放链表（桶），并假设可以用某种机制来维护这些表。

BUCKET-SORT(A)

1 n ← length[A]

2 for i ← 1 to n

3     do insert A[i] into list B[⌊n A[i]⌋]

4 for i ← 0 to n - 1

5     do sort list B[i] with insertion sort

6 concatenate the lists B[0], B[1], . . ., B[n - 1] together in order

下图表示出了桶排序作用于有10个数的输入数组上的操作过程。

 

C++源代码

 1 #include <iostream>

 2 #include <list>

 3 

 4 using namespace std;

 5 

 6 struct Node

 7 {

 8     double value;

 9     Node *next;

10 };

11 //桶排序主程序

12 void bucketSort(double* arr, int length)

13 {

14     Node key[10];

15     int number = 0;

16     Node *p, *q;//插入节点临时变量

17     int counter = 0;

18     for(int i = 0; i < 10; i++)

19     {

20         key[i].value = 0;

21         key[i].next = NULL;

22     }

23 

24     for(int i = 0; i < length; i++)

25     {

26         Node *insert = new Node();

27         insert->value = arr[i];

28         insert->next = NULL;

29         number = arr[i] * 10;

30         if(key[number].next == NULL)

31         {

32             key[number].next = insert;

33         }

34         else

35         {

36             p = &key[number];

37             q = key[number].next;

38             while((q != NULL) && (q->value <= arr[i]))

39             {

40                 q = q->next;

41                 p = p->next;

42             }

43             insert->next = q;

44             p->next = insert;

45         }

46     }

47     for(int i = 0; i < 10; i++)

48     {

49         p = key[i].next;

50         if(p == NULL)

51             continue;

52         while(p != NULL)

53         {

54             arr[counter++] = p->value;

55             p = p->next;

56         }

57     }

58 }

59 

60 int main()

61 {

62     double a[] = {0.78, 0.17, 0.39, 0.26, 0.72, 0.94, 0.21, 0.12, 0.23, 0.68};

63     bucketSort(a, 10);

64     for(int i = 0; i < 10; i++)

65     {

66         cout << a[i] << " ";

67     }

68     cout << endl;

69     return 0;

70 }

桶排序能够扩展为对整数元组序列进行排序，此时按照字典序排序。在面试的海量数据处理题目中，桶排序也很有作用。如对每天数以亿计的数据进行排序，直接排序即使采用nlgn的算法，依然是一件很恐怖的事情，内存也无法容纳如此多的数据。这时桶排序就可以有效地降低数据的数量级，再对降低了数量级的数据进行排序，可以得到比较良好的效果。