Hlg 1407 【最小点权覆盖】.cpp

题意:

给出一个图 该图的每个格子上有值

当扫射一行或一列的时候 格子上的值非0的就-1

输入：

　　给出n m 表示该图为n*m的图

　　接下来n*m的图写上格子的值

输出：

　　最少扫射几次可以使所有点权变成0

 

思路：

　　假使行为Ui 边为Vi

　　则题目可以看成求 Ui+Vj>=Wij

　　把边看成点 把点看成边

　　所以用最小点权匹配..

　　因为n 和 m是不一定的~所以把该二分图补点..

<所谓补点....就是....v = max(n, m)>

 

Tips：

　　最小点权覆盖 = 最大边权匹配

　　如果要求最大点权覆盖 则把图变为负值 

　　然后求总值的时候该  res -= G[link[i]][i];

 

Code：

View Code

 1 #include <stdio.h>

 2 #include <cstring>

 3 #include <cmath>

 4 #define M 210

 5 const int INF = 0x1f1f1f1f;

 6 

 7 int v;

 8 int link[M], lx[M], ly[M];

 9 int visx[M], visy[M], G[M][M];

10 int slack;

11 int DFS(int x)

12 {

13     visx[x] = 1;

14     for (int y = 1;y <= v; ++y)

15     {

16         if (visy[y])

17             continue;

18         int t = lx[x] + ly[y] - G[x][y];

19         if (t == 0)

20         {

21             visy[y] = 1;

22             if (link[y] == -1||DFS(link[y]))

23             {

24                 link[y] = x;

25                 return 1;

26             }

27         }

28         else if (slack > t)

29             slack = t;

30     }

31     return 0;

32 }

33 int KM()

34 {

35     int i,j;

36     memset (link,-1,sizeof(link));

37     memset (ly,0,sizeof(ly));

38 

39     for (i = 1;i <= v;i ++)

40         for (j = 1,lx[i] = -INF;j <= v; ++j)

41             if (G[i][j] > lx[i])

42                 lx[i] = G[i][j];

43 

44     for (int x = 1;x <= v; ++x)

45     {

46         memset(visx,0,sizeof(visx));

47         memset(visy,0,sizeof(visy));

48         while (1)

49         {

50             slack=INF;

51             if (DFS(x))

52                 break;

53             for(i = 1; i <= v; i++)

54             {

55                 if(visx[i]) {  lx[i]-=slack;  visx[i]=0;  }

56                 if(visy[i]) {  ly[i]+=slack;  visy[i]=0;  }

57             }

58 

59         }

60     }

61     int res = 0;

62     for (i = 1;i <= v;i ++)

63         if (link[i] > -1)

64             res += G[link[i]][i];

65     return res;

66 }

67 

68 int main()

69 {

70     int i, j, k;

71     int n, m;

72     while(scanf("%d %d", &n, &m) != EOF)

73     {

74         memset(G, 0, sizeof(G));

75         for(i = 1; i <= n; ++i)

76         for(j = 1; j <= m; ++j) {

77             scanf("%d", &G[i][j]);

78         }

79 

80         if(n < m)

81          n = m;

82         v = n;

83 

84         int ans = KM();

85         printf("%d\n", ans);

86     }

87     return 0;

88 }

 

 

题目链接：http://acm.hrbust.edu.cn/index.php?m=ProblemSet&a=showProblem&problem_id=1407