zoj 2521 LED Display

题意：开灯，每个数字都由好几个灯组成，其中一些数字灭掉某些灯可以成为另一个数字，如0灭掉3个灯可以变成7，

        现给你一组数字，如何组合可以形成最少的子序列（后面的数字可由前面灭灯形成）

分析：

  错误思路

      刚开始按照dp来做，d[len]表示当前的记录的灯是数字几，len表示已经形成了几个子序列，对于第j个数字，如果1-len之间没有数字可以变成

      num[j]，则len++，d[len]=num[j]；这种思路错误的，根本无法保证其最优解，例如第一组测试数据9 0 7 3，若用该方法得到的结果是3，{9,7} {0} {3}

 看了别人的题解，才知道这题是最小路径覆盖。。。。

      若数字j可以由数字i变化而来，则数字i和j之间存在一条路径，则这样就成了最最小路径覆盖-n-最大匹配

      这里最奇妙的就是判断j由数字i变化而来的方法，将每一笔画作为一个二进制的位数，若某笔画存在灯则相应的位值1，数字8其所有笔画的灯都亮着，所以8=（1111111）2=127 

      4=（1011001）=89

     这里也可以用邻接表村，时间快了很多

 

邻接矩阵

View Code

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#include<algorithm>

using namespace std;



const int MAXN=1010;

int pre[MAXN];//记录[i]男生属于谁

int vis[MAXN];

int map[MAXN][MAXN];

int n,m;//男生，女生个数

int num[MAXN];

int r[10][10];

int dig[]={119,17,62,59,89,107,111,49,127,123};



void init()

{

    int p,q;

    for(int i=0; i<10; i++)

    {

        for(int j=0; j<10; j++)

        {

            if(i==j) r[i][j]=0;

            else

            {

                p=dig[i],q=dig[j];

                if((p|q)==p) r[i][j]=1;

                else r[i][j]=0;

            }

        }

    }

}



//匈牙利算法

int find(int cur)//cur为当前女生

{

    int i;

    for(i=1; i<=n; i++) //被匹配的男生

    {

        if(map[cur][i] && !vis[i])//该男生未被匹配

        {

            vis[i]=true;//这次匹配中，该男生已经被匹配了

            if(pre[i]==-1 || find(pre[i]))//该男生没有被匹配，或者被抢了的女生再去找一个男生

            {

                pre[i]=cur;

                return 1;

            }

        }

    }

    return 0;

}



int main()

{

    int i,j,k;

    int girl,boy;

    int sum;

    init();

    while(scanf("%d",&n)!=EOF)

    {

        for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&num[i]);

        memset(pre,-1,sizeof(pre));

        memset(map,0,sizeof(map));

        sum=0;

        for(i=1; i<n; i++)

        {

            for(j=i+1; j<=n; j++)

            {

                if(r[num[i]][num[j]]==1)map[i][j]=1;

                else map[i][j]=0;

            }

        }

        for(i=1; i<=n; i++) //女生去匹配男生

        {

            memset(vis,0,sizeof(vis));//每次重新标记0

            sum+=find(i);

        }

        printf("%d\n",n-sum);

    }

    return 0;

}

邻接表

View Code

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#include<algorithm>

#include<vector>

using namespace std;



const int MAXN=1010;

int pre[MAXN];//记录[i]男生属于谁

int vis[MAXN];

int n,m;//男生，女生个数

int num[MAXN];

int r[10][10];

int dig[]={119,17,62,59,89,107,111,49,127,123};

vector<int> G[MAXN];



void init()

{

    int p,q;

    for(int i=0; i<10; i++)

    {

        for(int j=0; j<10; j++)

        {

            if(i==j) r[i][j]=0;

            else

            {

                p=dig[i],q=dig[j];

                if((p|q)==p) r[i][j]=1;

                else r[i][j]=0;

            }

        }

    }

}



int find(int cur)

{

    for(int i=0,q; i <G[cur].size(); i++)

        if(!vis[q=G[cur][i]])

        {

            vis[q]=1;

            if(pre[q]==-1|| find(pre[q]))

            {

                pre[q]=cur;

                return 1;

            }

        }

    return 0;

}



int main()

{

    int i,j,k;

    int sum;

    init();

    while(scanf("%d",&n)!=EOF)

    {

        for(i=1;i<=n;i++)

        {

            scanf("%d",&num[i]);

            G[i].clear();

        }

        memset(pre,-1,sizeof(pre));

        sum=0;

        for(i=1; i<n; i++)

        {

            for(j=i+1; j<=n; j++)

            {

                if(r[num[i]][num[j]]==1) G[i].push_back(j);

            }

        }

        for(i=1; i<=n; i++) //女生去匹配男生

        {

            memset(vis,0,sizeof(vis));//每次重新标记0

            sum+=find(i);

        }

        printf("%d\n",n-sum);

    }

    return 0;

}