hust Little Sheep and a paper

http://acm.sdibt.edu.cn:8080/judge/contest/view.action?cid=573#problem/H

题意：一张纸对折（向前翻），可以向左向右向上向下，经过几次对折，问起面向你的突出的折痕有多少个

分析1：经过折叠很容易清楚LR是一样的，UD是一样的。

         当该次折叠的是LR，则row[i]=row[i-1]*2;纵向折一次，那么前一次的横向就要翻倍

                                        col[i]=col[i-1]+face/2;前一次的纵向就会增加纸的厚度/2;

这里出现的问题就是对于face的取余，因为face必定是偶数，而取模后很难保证其face就一定是偶数，而且对于/2叶很难保证其正确性

 若其为奇数，/2会取证，所以我的思路就是舍弃其face/2这个步骤，直接记录其前一次的值

View Code

#include<stdio.h>

#include<string.h>

const int MN=1000010;

const long long MOD=100000009;



char str[MN];



int main()

{

long long row[2],col[2],face[2];

    int i,j;

    int T;

    scanf("%d",&T);

    while(T--)

    {

        scanf("%s",str);

        memset(row,0,sizeof(row));

        memset(col,0,sizeof(col));

        int t=1;

        face[0]=1;

        face[1]=0;

        for(i=0;str[i];i++)

        {

            if(str[i]=='L' || str[i]=='R')

            {

                row[t]=(row[1-t]*2)%MOD;

                col[t]=(col[1-t]+face[t])%MOD;

            }

            else

            {

                row[t]=(row[1-t]+face[t])%MOD;

                col[t]=(col[1-t]*2)%MOD;

            }

            face[t]=(face[1-t]*2)%MOD;

            t=1-t;

        }

        t=1-t;

        printf("%lld\n",(row[t]+col[t])%MOD);

    }

    return 0;

}

分析2：看了别人的思路，试了他的代码，其时间效率整整比我少1000ms

           假设其只折叠LR,则其纵向的个数s1=（2^n1）-1,同理只折叠UD，其横向的个数s2=(2^n2)-1

           若交叉折叠的话，横向就是(s1+1)*s2,例如当纵向折叠一次，则横向*2 ，纵向折叠两次，则横向*4 纵向折叠三次，则横向*8

           当然，要排除掉第一次的折叠（无论第一次折叠式LR还是UD，对于其后的次数都没有影响，也就是说第一次的折叠应该忽略不计）

View Code

#include<stdio.h>

#include<string.h>

const int MN=1000010;

const long long MOD=100000009;



char str[MN];



long long pow_mod(long long a, long long n, long long m)

{

    if(n==0) return 1;

    if ( n == 1 ) return a % m;

    long long x = pow_mod(a, n / 2, m);

    long long  ans = x * x % m;

    if ( n % 2 == 1 ) ans = (ans * a) % m;

    return ans;

}



int main()

{

    long long row,col,s1,s2;

    int i,j,flag;

    int T;

    scanf("%d",&T);

    while(T--)

    {

        scanf("%s",str);

        row=col=0;

        for(i=0; str[i]; i++)

        {

            if(str[i]=='L' || str[i]=='R') col++;

            else row++;

        }

        if(str[0]=='L' || str[0]=='R') flag=1;

        else flag=0;

        if(!flag)

        {

            int tmp=col;

            col=row;

            row=tmp;

        }

        col--;

        s1=pow_mod(2,col,MOD);

        s2=pow_mod(2,row,MOD);

        printf("%lld\n",((s1-1)*s2%MOD+(s2-1)*s1%MOD)%MOD);

    }

    return 0;

}