开平方 如果没有计算器，我们如何求2的平方根？ 可以先猜测一个数，比如1.5，然后用2除以这个数字。

/*	开平方

如果没有计算器，我们如何求2的平方根？

可以先猜测一个数，比如1.5，然后用2除以这个数字。

如果我们猜对了，则除法的结果必然与我们猜测的数字相同。

我们猜测的越准确，除法的结果与猜测的数字就越接近。

根据这个原理，只要我们每次取猜测数和试除反馈数的中间值作为新的猜测数，肯定更接近答案！

这种计算方法叫做“迭代法”。



下面的代码模拟了如何用手工的方法求2的平方根的过程。请填写缺少的代码。

把填空的答案（仅填空处的答案，不包括题面）存入考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。

 */

public class 巧开平方 {

	public static void main(String[] args) {

		double n = 2;

		double a = 0;

		double b = n;

		while(Math.abs((a-b))>1E-15){

			a = (a+b)/2;

			b = n/a;	// 填空

		}

		System.out.printf("%f\n", a);

		System.out.println(Math.sqrt(n));

	}

}

运行结果:

1.414214

1.4142135623730951