Java 解惑 – 奇数性

下面的方法意图确定它那唯一的参数是否是一个奇数。这个方法能够正确运转吗？

public static boolean isOdd(int i){    return i % 2 == 1; }

public static boolean isOdd(int i){
    return i % 2 == 1;
}

奇数可以被定义为被 2 整除余数为 1 的整数。表达式i % 2 计算的是i 整除2 时所产生的余数，因此看起来这个程序应该能够正确运转。遗憾的是，它不能；它在四分之一的时间里返回的都是错误的答案。

为什么是四分之一？因为在所有的int 数值中，有一半都是负数，而 isOdd 方法对于对所有负奇数的判断都会失败。在任何负整数上调用该方法都回返回false ，不管该整数是偶数还是奇数。

这是Java 对取余操作符（%）的定义所产生的后果。该操作符被定义为对于所有的int 数值a 和所有的非零int 数值b，都满足下面的恒等式：

1    (a / b) * b + (a % b) == a

换句话说，如果你用 b 整除 a，将商乘以 b，然后加上余数，那么你就得到了最初的值a 。该恒等式具有正确的含义，但是当与Java 的截尾整数整除操作符相结合时，它就意味着：当取余操作返回一个非零的结果时，它与左操作数具有相同的正负符号。 当 i 是一个负奇数时，i % 2 等于-1 而不是 1， 因此isOdd 方法将错误地返回 false。为了防止这种意外，请测试你的方法在为每一个数值型参数传递负数、零和正数数值时，其行为是否正确。

这个问题很容易订正。只需将i % 2 与 0 而不是与 1 比较，并且反转比较的含义即可：

public static boolean isOdd(int i){
    return i % 2 != 0;
}

如果你正在在一个性能临界（performance-critical）环境中使用 isOdd 方法，那么用位操作符 AND（&）来替代取余操作符会显得更好：

public static boolean isOdd(int i){
    return (i & 1) != 0;
}

总之，无论你何时使用到了取余操作符，都要考虑到操作数和结果的符号。该操作符的行为在其操作数非负时是一目了然的，但是当一个或两个操作数都是负数时，它的行为就不那么显而易见了