大数阶乘求法
这个是最容易想的，如果是1的阶乘，则返回1，其他的都返回n-1的阶乘与n的积，循环调用即可。不过问题是即使用double来存放该值，由于double本身的精度、能存的数字大小所限，算不了太大的数的阶乘。
二、数组方法
思路：用data数组来存放阶乘的每一位数字，首先令第一位的数值为1，位数为1，然后将每次相乘的乘积存回数组，并循环处理每个数组中超过10的数，若数值超过10，则需要进位，将位数加1，原来的数除以10，商数加前一位数的数值后存回前一位数的数组中，再将余数存回原来位数的数组中。
例如求5！的值
步骤一：
1！＝1
位数1
数组内容0 0 0 1
步骤二：
2！＝2＊1！＝2
位数1
数组内容0 0 0 2
步骤三：
3！＝3＊2！＝3＊2＝6
位数1
数组内容0 0 0 6
步骤四：
4！＝4＊3！＝4＊4＝24
位数1
数组内容0 0 0 24
因为24大于10，需要进位
data[1]=data[1]+data[0]/10=0+2=2
data[0]=data[0]%10=4
所以数组内容为0 0 2 4
位数2
步骤五：
5！＝5＊4！＝5＊24＝120
位数2
数组内容为0 0 2＊5 4＊5
即0 0 10 20
因为data[0]大于10，需要进位
data[1]=data[1]+data[0]/10=10+2=12
data[0]=data[1]%10=0
此时数组内容为0 0 12 0
data[2]=data[2]+data[1]/10=0+1=1
data[1]=data[1]%10=2
位数加1
数组内容为0 1 2 0
一次类推，可以计算大数的阶乘，代码如下：
#include <stdio.h>
int main(void)
{
int Data[10001];
int digit;
int i,j,r,k;
int N;
for(i=1;i<10000+1;i++)
Data[i]=0;
Data[0]=1;
Data[1]=1;
digit=1;
printf("Enter a number what you want to calculus:");
scanf("%d",&N);
for(i=1;i<N+1;i++)
{
for(j=1;j<digit+1;j++)
Data[j]*=i;
for(j=1;j<digit+1;j++)
{
if(Data[j]>10)
{
for(r=1;r<digit+1;r++)
{
if(Data[digit]>9)
digit++;
Data[r+1]+=Data[r]/10;
Data[r]=Data[r]%10;
}
}
}
}
printf("%d!=",N);
for(k=digit;k>0;k--)
printf("%d",Data[k]);
return 0;
}
具体算法中有最朴实的乘法运算思想，请各位细细体味。
#include
int main()
{
int n; //阶乘大小
printf("请输入n的大小:");
scanf("%d",&n); //从键盘接收阶乘大小
int a[200]; //确保保存最终运算结果的数组足够大
int carry; //进位
int digit = 1; //位数
a[0] = 1; //将结果先初始化为1
int temp; //阶乘的任一元素与临时结果的某位的乘
积结果
for(int i = 2; i <= n; ++i) //开始阶乘，阶乘元素从2开始依次“登场
”
{
//按最基本的乘法运算思想来考虑，将临时结果的每位与阶乘元素相乘
for(int j = 1, carry = 0; j <= digit; ++j)
{
temp = a[j-1] * i + carry; //相应阶乘中的一项与当前所得临时结果的某
位相乘（加上进位）
a[j-1] = temp % 10; //更新临时结果的位上信息
carry = temp / 10; //看是否有进位
}
while(carry) //如果有进位
{
a[++digit-1] = carry % 10; //新加一位，添加信息。位数增1
carry /= 10; //看还能不能进位
}
}
printf("结果是:\n%d ! = ",n); //显示结果
for(int i = digit; i >=1; --i)
{
printf("%d",a[i-1]);
}
return 0;
}
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h> // for malloc()
#include<string.h> // for memset()
#define QUOTIETY 4 // 内存分配系数，计算10000以内阶乘设置为4就足够，如果需要
// 计算更大的数的阶乘，则将该系数适当增大
void process(const int index, int *result);
int cnt = 1;
int main(void)
{
int index = 0;
int input = 0;
int *result = NULL;
// 获得输入数据
printf("请输入你要计算的阶乘数，内存有限，请不要超过10000:\n");
scanf("%d", &input);
while (input <= 0 || input > 10000)
{
printf("请输入合理的数据，谢谢:\n");
scanf("%d", &input);
}
// 申请空间储存计算结果
result = (int *)malloc(sizeof(int) * input * QUOTIETY);
if (result == NULL)
{
printf("内存申请失败！\n");
exit(-1);
}
memset(result, 0, sizeof(int) * input * QUOTIETY); // 初始化存储空间
result[0] = 1;
// 进行阶乘计算
for ( index = 1; index <= input; ++index)
{
process(index, result);
}
// 打印结果
for (index = cnt - 1; index >= 0L; --index)
{
printf("%d", result[index]);
}
putchar('\n');
printf("结果一共有%d位数！\n", cnt);
free(result);
return 0;
}
/*
* 计算阶乘核心代码
*/
void process(const int index, int *result)
{
int product = 0; // 乘积
int carry = 0; // 进位
int remainder = 0; // 余数
int i = 0;
for (i = 0; i < cnt; ++i)
{
product = result[i] * index + carry;
carry = product / 10;
remainder = product % 10;
result[i] = remainder;
}
if (carry != 0)
{
while (carry / 10 != 0)
{
result[cnt] = carry % 10;
carry /= 10;
++cnt;
}
result[cnt++] = carry;
}
}