递归分治法在快速排序中的应用 java以界面的方式实现

递归分治法在快速排序中的应用

 

分治法的基本思想

• §分治法的基本思想是将一个规模为n的问题分解为k个规模较小的子问题，这些子问题互相独立且与原问题相同。 
•         §对这k个子问题分别求解。如果子问题的规模仍然不够小，则再划分为k个子问题，如此递归的进行下去，直到问题规模足够小，很容易求出其解为止。 
•         §将求出的小规模的问题的解合并为一个更大规模的问题的解，自底向上逐步求出原来问题的解。 
•         §分治法的设计思想是，将一个难以直接解决的大问题，分割成一些规模较小的相同问题，以便各个击破，分而治之。

      Ø 由分治法产生的子问题往往是原问题的较小模 式，这就为使用递归技术提供了方便。在这种 情况下，反复应用分治手段，可以使子问题与 原问题类型一致而其规模却不断缩小，最终使 子问题缩小到很容易直接求出其解。这自然导 致递归过程的产生。

      Ø 分治与递归像一对孪生兄弟，经常同时应用在 算法设计之中，并由此产生许多高效算法。

分治法的适用条件

§ 分治法所能解决的问题一般具有以下几个特征：

• 该问题的 规模缩小到一定的程度 就可以容易地解决；

• 该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题，即该问题具 有 最优子结构性质

• 利用该问题分解出的子问题的解可以 合并 为该问题的解；

• 该问题所分解出的各个子问题是相互 独立 的，即子问题之间 不包含公共的子问题。

§ 这条特征涉及到分治法的效率，如果各子问题是不独立 的，则分治法要做许多不必要的工作，重复地解公共的子 问题，此时虽然也可用分治法，但一般用 动态规划 较好。

public class mainRecursion {
	/**
	 * @param 主类
	 */
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
        new recursionFrame();
	}
}

 

import java.util.*;
public class numberTaxis {
	public boolean isNumber(String number) {// 检验数字是否合理
		StringTokenizer tokenizer = new StringTokenizer(number, ",");
		boolean bool = true;
		while (tokenizer.hasMoreTokens()) {
			try {
				Double.valueOf(tokenizer.nextToken());
			} catch (Exception e) {
				bool = false;
			}
		}
		return bool;
	}
	double sumNumber[];
	public String uptaxis(String number, boolean updown) {// 排序
		int i = 0;
		String s = "";
		StringTokenizer tokenizer = new StringTokenizer(number, ",");
		sumNumber = new double[tokenizer.countTokens()];//字符串的解析
		while (tokenizer.hasMoreTokens()) {
			String d = tokenizer.nextToken();
			sumNumber[i] = Double.valueOf(d);//将字符串转换为双字节类型
			i++;
		}
		QSort(sumNumber, 0, sumNumber.length - 1);// 快速排序（升序）
		// 如果选择降序
		if (!updown) {
			double num;
			int low = 0, high = sumNumber.length - 1;
			for (; low < high; low++, high--) {
				num = sumNumber[low];//数组交换位子
				sumNumber[low] = sumNumber[high];
				sumNumber[high] = num;
			}
		}
		for (i = 0; i < sumNumber.length - 1; i++) {
			s += String.valueOf(sumNumber[i]) + "，";
		}
		return s + String.valueOf(sumNumber[sumNumber.length - 1]);
	}
   
	//搜索字符串
	public String search(String s, boolean updown) {
		String str = "";
		int a = searchNumber(Double.valueOf(s), updown);// 调用折半查找
		if (a != -1)
			str = "查找成功，位序为：" + String.valueOf(a + 1);
		else
			str = "没有找到该元素！";
		return str;
	}
	public int searchNumber(double num, boolean updown) {// 折半查找算法
		int left = 0, right = sumNumber.length - 1, middle = -1;
		while (left <= right) {
			middle = (left + right) / 2;
			if (num == sumNumber[middle])
				return middle;
			if (updown) {//如果数组是升序
				if (num > sumNumber[middle])
					left = middle + 1;
				else
					right = middle - 1;
			} else {//数组是降序
				if (num > sumNumber[middle])
					right = middle - 1;
				else
					left = middle + 1;
			}
		}
		return -1;
	}
	// 快速排序算法
	public int partition(double num[], int low, int high) {
		double m = num[low];// 记录关键字
		while (low < high) {
			while (low < high && num[high] >= m)
				--high;// 将比记录小的记录移到低端
			num[low] = num[high];
			while (low < high && num[low] <= m)
				++low;// 将比记录大的记录移到高端
			num[high] = num[low];
		}
		num[low] = m;// 返回记录轴的位置
		return low;
	}
    //快速排序递归 的实现
	public void QSort(double num[], int low, int high) {
		if (low < high) {// 长度大于一
			int pivotloc = partition(num, low, high);// 将数据一分为二
			QSort(num, low, pivotloc - 1);// 递归排序
			QSort(num, pivotloc + 1, high);
		}
	}
	public void Quick(double num[], boolean updown) {
		// 选择排序算法
		int i = 0, j, k;
		double n;
		for (i = 0; i < sumNumber.length; i++) {
			k = i;
			for (j = i + 1; j < sumNumber.length; j++) {
				if (updown) {//如果数组是升序
					if (sumNumber[j] < sumNumber[k])
						k = j;
				} else {
					if (sumNumber[j] > sumNumber[k])
						k = j;
				}
			}
			n = sumNumber[k];
			sumNumber[k] = sumNumber[i];
			sumNumber[i] = n;
		}
	}
}

 

import java.awt.Dimension;
import java.awt.Toolkit;
import java.awt.event.ActionEvent;
import java.awt.event.ActionListener;
import java.awt.event.WindowAdapter;
import java.awt.event.WindowEvent;
import javax.swing.*;
public class recursionFrame extends JFrame implements ActionListener {
	private JLabel firstNumberLabel, secondNumberLabel, searchLabel,
			resultLabel, result;
	private JButton upButton, downButton;
	private JTextField firstNumber, secondNumber, searchNumber;
	numberTaxis numbertaxis;
	recursionFrame() {
		super("递归分治法应用");
		numbertaxis = new numberTaxis();
		mainFrame();
	}
	boolean updown = true;
	public void actionPerformed(ActionEvent e) {
		// TODO 事件的处理
		if (e.getSource() == firstNumber) {
			action(true);
		} else if (e.getSource() == downButton) {
			action(false);
			updown = false;
		} else if (e.getSource() == upButton) {
			action(true);
			updown = true;
		} else if (e.getSource() == searchNumber) {
			String str1 = searchNumber.getText();
			String str2 = secondNumber.getText();
			boolean isnumber = numbertaxis.isNumber(searchNumber.getText());
			if (!str2.equals("") && !str1.equals("") && isnumber) {
				result.setText(numbertaxis.search(str1, updown));
			} else {
				JOptionPane.showMessageDialog(this, "您输入的搜索数据有错误请从新输入！",
						"警告对话框", JOptionPane.WARNING_MESSAGE);
				searchNumber.setText("");
			}
		}
	}
	public void mainFrame() {
		firstNumberLabel = new JLabel("请输入一组数据，以逗号隔开(默认为升序排列)：");
		secondNumberLabel = new JLabel("排序结果：");
		searchLabel = new JLabel("请输入要查询的数据，以回车键确定:");
		resultLabel = new JLabel("查询结果是：");
		result = new JLabel(" ");
		upButton = new JButton("升序排列");
		downButton = new JButton("降序排列");
		firstNumber = new JTextField(50);
		secondNumber = new JTextField(50);
		searchNumber = new JTextField(10);
		upButton.addActionListener(this);
		downButton.addActionListener(this);
		firstNumber.addActionListener(this);
		searchNumber.addActionListener(this);
		this.add(firstNumberLabel);
		firstNumberLabel.setBounds(10, 10, 290, 25);
		this.add(firstNumber);
		firstNumber.setBounds(10, 35, 270, 25);
		this.add(upButton);
		upButton.setBounds(20, 65, 100, 25);
		this.add(downButton);
		downButton.setBounds(150, 65, 100, 25);
		this.add(secondNumberLabel);
		secondNumberLabel.setBounds(10, 95, 70, 25);
		this.add(secondNumber);
		secondNumber.setBounds(10, 120, 270, 25);
		this.add(searchLabel);
		searchLabel.setBounds(10, 150, 230, 25);
		this.add(searchNumber);
		searchNumber.setBounds(230, 150, 50, 25);
		this.add(resultLabel);
		resultLabel.setBounds(10, 180, 100, 30);
		this.add(result);
		result.setBounds(10, 205, 200, 30);
		Toolkit tool = getToolkit();// 获取屏幕的大小
		Dimension dim = tool.getScreenSize();
		this.setBounds(dim.width / 2 - 150, dim.height / 2 - 100, 300, 300);
		this.setLayout(null);
		this.setResizable(false);
		this.setVisible(true);
		this.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
//		this.addWindowListener(new WindowAdapter()
//		{
//			public void windowClosing(WindowEvent e){
//				System.exit(0);
//			}
//		}
//		);
	}
	public void action(boolean updown) {// 对输入的数据验证和排序
		if (numbertaxis.isNumber(firstNumber.getText())
				&& !firstNumber.getText().equals("")) {
			secondNumber.setText(numbertaxis.uptaxis(firstNumber.getText(),
					updown));
		} else {
			JOptionPane.showMessageDialog(this, "您输入的数据有错误请从新输入！", "警告对话框",
					JOptionPane.WARNING_MESSAGE);
		}
	}
}