JAVA面试智力题
JAVA面试智力题
1. 有7克、2克砝码各一个，天平一架，如何只用这些物品三次将140克的盐分成50克、90克各一份？
2. 有两个房间，其中一间房里有三盏灯，另一间房里有控制这三盏灯的开关。这两间房是相对独立、相对封闭的，没有空 上的直接联系；三盏灯与三个开关也没有顺序上的必然联系。现在只允许你分别进入这两个房间一次，然后判断三盏灯分别是由哪个开关控制的
3. U2合唱团赶往演唱会场，途中必需经过一座桥，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一次 时最多 以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回于桥的两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。Bono需花1分钟过桥，Edge需花2分钟过桥，Adam需花5分钟过桥，Larry需花10分钟过桥，他们如何在17 钟内过桥？（注：此题属于策略优化问题）
4. 有一列火车以每小时140千米的速度离开洛杉矶直奔纽约，同时，另一列火车以每小时160千米的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟以每小时30千米的速度和两列 车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一列车后返回，往返在两列火车间，直到两列火车相遇为止。已知洛杉矶到纽约的铁路长4500千米，请问，这只小鸟飞行了多远路程
5. 对一批编号为1-100，全部开关朝上（开）的灯进行以下操作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数 方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……问：最后为关熄状态的灯的编 是哪些？
6. 一个大院子里住了50户人家，每家都养了一条狗。有一天他们接到通知说院子里有狗生病了，并要求 所有主人在知道自家狗生病的当天应立即把狗枪杀掉。所有主人和他们的狗都不得离开自家的房子，主人与主人之间也不准进行任何沟通，他们能看到其他49条狗，且能准确判断是否生病，但看不到自家的狗。院中第一天、第二天都没有枪声，第三天传出了一阵枪声，问有多少条病狗被枪杀。
答案分析
1. 砝码称重是常见的数学问题。要使称的次数最少需要讲究方法技巧。经过思考按下述步骤操作：（1） 把2克重的砝 放在天平左端，分盐于天平两端直到平衡，此时，左端有盐69克，右端有盐71克。（2） 取下天平左端的2克砝码换上7克重的砝码， 端重（69+7）76克，右端仍重71克，从左端取出5克盐后，天平两端平衡，这时左端 余64克盐。 在取下天平两端物品。（3） 用刚才称出的5克盐当作"砝码"，与2克、7克砝码合成14克砝码。从64克盐 取出14克，恰好剩下50克盐。则其余盐的重量就是90克
2. 对于这个问题，我们更多 虑的可能是灯与线之间怎样连结及如何开关等，这样就步入了解题的歧途。利用灯亮的发热特性操作如下：（1） 先走进有开关的房间，将三个开关编号为A、B、C。（2） 将开关A打开数分钟后关闭，再打开B。（3） 立即进入有灯的房间，此时亮着的灯则由开关B控制。用手摸另外两盏灯：发热的由开关A控制，不热的由开关C控制。
3.此题属于策略优化问题。（这类题倒是挺新鲜的，也不容易，希望以后的公考出题别从这类题发展）题中我们知道，同行两人的过桥时间应该尽量接近，且来回传递电筒者应尽量选用速度快的人。根据以上分析，作如下安排：（1） Bono和Edge两人先行过桥后，Bono带手电 回，共用时3分钟。 2） Adam和Larry两人同时过桥，Edge带手电返回。共用时12分钟。（3） Bono和Edge两人再次过桥，用时2分钟。至此，四人全部过桥，一共用时3+12+2=17（分钟）。
4.小鸟在两列火车之间往返飞行，思维也很容易随着"跑"起来。如果我们试图算出那些越来越短的路程，问题就会十分复杂。其实大可不必，因为这只小鸟一直在两列火车间一刻不停地飞，所以，火车的相遇时间就是小鸟的飞行时间。这样，小鸟的飞行路程为：30×［4500÷（140+160）］=450（千米）。
5.若实际操作求解会相当繁琐。我们知道，就某个亮着的灯而言，如果拨其开关的次数是奇数次，那么，结果它一定是关着的。根据题意可知，号码为N的灯，拨开关的次数等于N的约数的个数，约数个数是奇数，则N一定是平方数。因为10=100，可知100以内共有10个平方数，即，最后关熄状态的灯共有10盏，编号为1、4、9、16、25、36、49、64、81、100。
6.这是一道逻辑推理趣题。分析如下：（1） 如果50条狗中只有1条病狗。比如说张家的狗有病，那么，张看到的另49条狗 是正常的，从而判断自家的狗一定病了，张就会把自家的狗枪杀掉，但第1天没有枪声，说明病狗多于1条。（2 如果50条狗中只有2条病狗，比如说王家和李家的狗是病狗，那么，除了王和李以外，其余的人都看到了2条病狗，而王和李只能看到1条病狗和48条正常的狗，已经知道病狗数量多于1，所以王和李可以判断出自家的狗一定是病狗，按照规定应该枪杀，但第2天没有枪声，说明病狗又多于2条。（3） 如果有4条或4条以上病狗，那么每个病狗的主人至少看到了3条病狗，由于病狗数量是不是3条无法确定，故每个人也就不能判断自家的狗是否有病，第3天也就不会有枪声，这与已知矛盾 综上可以判定，病狗的数量是3条
统计题
例1 盒子里装有红球和白球共10个，它们滁颜色外质地大小等都相同，每次从盒子里摸1个球，然后放回盒中摇匀再摸．在摸球活动中，得到下列表中部分数据：
摸球次数 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600
出现红球的频数 17 32 44 64 78 103 123 136 148 167 181
出现红球的频率 34％ 32％ 29.3％ 32％ 31.2％ 32％ 29.4％ 30.2％ 29.6％ 30.2％
(1)请将表中数据补充完整；
(2)画出折线图；
(3)观察所画的折线图，可以发现什么?
(4)你认为盒里的球哪种颜色的球多?
(5)如果任意从盒中摸出—球，你认为摸到红球的机会有多大?
分析：(1)表中依次填上96，30．8％，30．4％；
(2)由统计表中的数据，可画出如下折线图．
(3)观察折线图，可以发现随着摸球次数的增多，“出现红球”的频率在30％上下浮动．
(4)由(3)可以估计盒子里白球的个数比红球多；
(5)如果从盒里再摸出一球，摸出红球的机会为30％．
说明：要收集整理所得的数据—定要养成认真踏实的科学态度．及时真实地记录所得数据．借助于计算求出频率并绘制统计图。
例2某单位职工的年龄(取正整数)的频数分布直方图如图，根据图形提供的信息，回答下列问题：
(1)该单位职工共有多少人?
(2)不小于38岁担小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少?
(3)如果42岁的职工有4人，那么42岁以上的职工有几人?
分析：(1)显然，该单位共有职工50人；
(2)不小于38岁但小于44岁的职工人数为30人．占总数的 ％．
(3)假如42岁的职工有4人，那么42岁以上的职工人数为：19－4=15(人)．
说明：本例要求从频数分布田中捕捉求解有用的信息．因此，掌握频数分布直方图是求解这类题的关键．
例3某同学在抽样调查时获得这样一组数据：6，9，11，8，7，11，12，10，9，10，12，10，9，8，13，15，10，11，12，13．请你帮他列出频数分布表，并绘出频数分布直方图．
分析：列频数分布表如下：
分组 频数累计 频数
5.5-7.5 2
7.5-9.5 正 5
9.5-11.5 正 7
11.5-13.5 正 5
13.5-15.5 一 1
20
由上表可得频数分布图，如下图所示：
说明：分组应按具体数据适当分组．这里按2的距离分组．再统计每个段的数据出现的频数．
1. 有7克、2克砝码各一个，天平一架，如何只用这些物品三次将140克的盐分成50克、90克各一份？
2. 有两个房间，其中一间房里有三盏灯，另一间房里有控制这三盏灯的开关。这两间房是相对独立、相对封闭的，没有空 上的直接联系；三盏灯与三个开关也没有顺序上的必然联系。现在只允许你分别进入这两个房间一次，然后判断三盏灯分别是由哪个开关控制的
3. U2合唱团赶往演唱会场，途中必需经过一座桥，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一次 时最多 以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回于桥的两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。Bono需花1分钟过桥，Edge需花2分钟过桥，Adam需花5分钟过桥，Larry需花10分钟过桥，他们如何在17 钟内过桥？（注：此题属于策略优化问题）
4. 有一列火车以每小时140千米的速度离开洛杉矶直奔纽约，同时，另一列火车以每小时160千米的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟以每小时30千米的速度和两列 车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一列车后返回，往返在两列火车间，直到两列火车相遇为止。已知洛杉矶到纽约的铁路长4500千米，请问，这只小鸟飞行了多远路程
5. 对一批编号为1-100，全部开关朝上（开）的灯进行以下操作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数 方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……问：最后为关熄状态的灯的编 是哪些？
6. 一个大院子里住了50户人家，每家都养了一条狗。有一天他们接到通知说院子里有狗生病了，并要求 所有主人在知道自家狗生病的当天应立即把狗枪杀掉。所有主人和他们的狗都不得离开自家的房子，主人与主人之间也不准进行任何沟通，他们能看到其他49条狗，且能准确判断是否生病，但看不到自家的狗。院中第一天、第二天都没有枪声，第三天传出了一阵枪声，问有多少条病狗被枪杀。
答案分析
1. 砝码称重是常见的数学问题。要使称的次数最少需要讲究方法技巧。经过思考按下述步骤操作：（1） 把2克重的砝 放在天平左端，分盐于天平两端直到平衡，此时，左端有盐69克，右端有盐71克。（2） 取下天平左端的2克砝码换上7克重的砝码， 端重（69+7）76克，右端仍重71克，从左端取出5克盐后，天平两端平衡，这时左端 余64克盐。 在取下天平两端物品。（3） 用刚才称出的5克盐当作"砝码"，与2克、7克砝码合成14克砝码。从64克盐 取出14克，恰好剩下50克盐。则其余盐的重量就是90克
2. 对于这个问题，我们更多 虑的可能是灯与线之间怎样连结及如何开关等，这样就步入了解题的歧途。利用灯亮的发热特性操作如下：（1） 先走进有开关的房间，将三个开关编号为A、B、C。（2） 将开关A打开数分钟后关闭，再打开B。（3） 立即进入有灯的房间，此时亮着的灯则由开关B控制。用手摸另外两盏灯：发热的由开关A控制，不热的由开关C控制。
3.此题属于策略优化问题。（这类题倒是挺新鲜的，也不容易，希望以后的公考出题别从这类题发展）题中我们知道，同行两人的过桥时间应该尽量接近，且来回传递电筒者应尽量选用速度快的人。根据以上分析，作如下安排：（1） Bono和Edge两人先行过桥后，Bono带手电 回，共用时3分钟。 2） Adam和Larry两人同时过桥，Edge带手电返回。共用时12分钟。（3） Bono和Edge两人再次过桥，用时2分钟。至此，四人全部过桥，一共用时3+12+2=17（分钟）。
4.小鸟在两列火车之间往返飞行，思维也很容易随着"跑"起来。如果我们试图算出那些越来越短的路程，问题就会十分复杂。其实大可不必，因为这只小鸟一直在两列火车间一刻不停地飞，所以，火车的相遇时间就是小鸟的飞行时间。这样，小鸟的飞行路程为：30×［4500÷（140+160）］=450（千米）。
5.若实际操作求解会相当繁琐。我们知道，就某个亮着的灯而言，如果拨其开关的次数是奇数次，那么，结果它一定是关着的。根据题意可知，号码为N的灯，拨开关的次数等于N的约数的个数，约数个数是奇数，则N一定是平方数。因为10=100，可知100以内共有10个平方数，即，最后关熄状态的灯共有10盏，编号为1、4、9、16、25、36、49、64、81、100。
6.这是一道逻辑推理趣题。分析如下：（1） 如果50条狗中只有1条病狗。比如说张家的狗有病，那么，张看到的另49条狗 是正常的，从而判断自家的狗一定病了，张就会把自家的狗枪杀掉，但第1天没有枪声，说明病狗多于1条。（2 如果50条狗中只有2条病狗，比如说王家和李家的狗是病狗，那么，除了王和李以外，其余的人都看到了2条病狗，而王和李只能看到1条病狗和48条正常的狗，已经知道病狗数量多于1，所以王和李可以判断出自家的狗一定是病狗，按照规定应该枪杀，但第2天没有枪声，说明病狗又多于2条。（3） 如果有4条或4条以上病狗，那么每个病狗的主人至少看到了3条病狗，由于病狗数量是不是3条无法确定，故每个人也就不能判断自家的狗是否有病，第3天也就不会有枪声，这与已知矛盾 综上可以判定，病狗的数量是3条
统计题
例1 盒子里装有红球和白球共10个，它们滁颜色外质地大小等都相同，每次从盒子里摸1个球，然后放回盒中摇匀再摸．在摸球活动中，得到下列表中部分数据：
摸球次数 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600
出现红球的频数 17 32 44 64 78 103 123 136 148 167 181
出现红球的频率 34％ 32％ 29.3％ 32％ 31.2％ 32％ 29.4％ 30.2％ 29.6％ 30.2％
(1)请将表中数据补充完整；
(2)画出折线图；
(3)观察所画的折线图，可以发现什么?
(4)你认为盒里的球哪种颜色的球多?
(5)如果任意从盒中摸出—球，你认为摸到红球的机会有多大?
分析：(1)表中依次填上96，30．8％，30．4％；
(2)由统计表中的数据，可画出如下折线图．
(3)观察折线图，可以发现随着摸球次数的增多，“出现红球”的频率在30％上下浮动．
(4)由(3)可以估计盒子里白球的个数比红球多；
(5)如果从盒里再摸出一球，摸出红球的机会为30％．
说明：要收集整理所得的数据—定要养成认真踏实的科学态度．及时真实地记录所得数据．借助于计算求出频率并绘制统计图。
例2某单位职工的年龄(取正整数)的频数分布直方图如图，根据图形提供的信息，回答下列问题：
(1)该单位职工共有多少人?
(2)不小于38岁担小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少?
(3)如果42岁的职工有4人，那么42岁以上的职工有几人?
分析：(1)显然，该单位共有职工50人；
(2)不小于38岁但小于44岁的职工人数为30人．占总数的 ％．
(3)假如42岁的职工有4人，那么42岁以上的职工人数为：19－4=15(人)．
说明：本例要求从频数分布田中捕捉求解有用的信息．因此，掌握频数分布直方图是求解这类题的关键．
例3某同学在抽样调查时获得这样一组数据：6，9，11，8，7，11，12，10，9，10，12，10，9，8，13，15，10，11，12，13．请你帮他列出频数分布表，并绘出频数分布直方图．
分析：列频数分布表如下：
分组 频数累计 频数
5.5-7.5 2
7.5-9.5 正 5
9.5-11.5 正 7
11.5-13.5 正 5
13.5-15.5 一 1
20
由上表可得频数分布图，如下图所示：
说明：分组应按具体数据适当分组．这里按2的距离分组．再统计每个段的数据出现的频数．