抽象代数的抽象方法本质

代数起源于对事物数量性质的思考，发展于抽象化方法的引入。抽象化方法的使用一方面对数学原本的研究范围起到了极大的推动作用，一方面则使得数学完全转向。转向至任何可以使用抽象化手段研究的领域。

比如运动或变化，哲学，逻辑。其中对一些领域的研究完全催生出一个新的领域，对另一些领域的研究则完全改变了这些领域内的生态。

尤其是近代，数学更多的并不是以一种独立学科的形式存在于学术界，而是以一种方法的形式存在。

其中最明显的就是如数学物理方法，它可以被认为是物理的一个分科也可以被认为是一种研究方法。只不过使用这种方法进行研究的果果是它往往产生意想不到的效果。比如一种效果是因为抽象化的帮助对原领域的研究得到很大的加强与加速。另一种效果则是因为抽象化的研究方法存在语义承载的问题，经常得出非常荒谬的结论。形式系统的语义承载也许是一个永远得不到解决的问题。而另一个产生这种错误的原因则可能在语义本身的认识论不确定性。

再比如，象范畴论与抽象代数这样的学科其研究对象其实早就已经跳出了“数量性质”这个范畴。其本质就是数学作为一门学科，早就已经不再只跟数量有关系，而是被表来表示与研究各种各样的概念。