Distinguish "Logical equivalence" and "Material...

等价是一个元语言范围内的概念。不可能说两个原子命题等价。因为原子命题等不等价只有在其被赋予了语义以后才能判别。但说两个命题等价，并不需要进行任何语义层面上的判别或者说逻辑推理。等价关系是从也只能从语法层面上推出。也就是说，它是在推理以前就可以确定的事实。如“A蕴含B”等价于“非A或B”。意指，前句所表达的蕴含关系与后面的陈述式判断是等价的。

比如，A与B如果分别意味着两个事实，那么“A蕴含B”这个事实则意味着：要么A不对，要么AB全对。不存在A对B不对的情况。而因为在除排了“A不对”的情况以后，剩下的全是A对的情况。在这种情况下，再去讲“A对并且...”其实已经是多余。也就是说，在这种情况下，“A对B对”与“B对”其实是相同的陈述。因为A对已经被排除掉了。

等值是目标语言的概念。目标语言是被底层的元语言（如命题语言与一阶语言）所承载的语言。目标语言的意义是被附加到元语言上面的。而语义附加或解释是通过给元语言的元素赋值实现的。也就是说，等值这个概念在推理过程上就是处于等价后面的。也就是说，我可以通过不要求或不具有任何解释环境，或者说模型，的情况下，处理等价关系。比如前面的蕴含与其向析取的等价转换就完全是（可以）在具有任何解释环境以前就完成的。

因为它是在元语言中存在的事实。而元语言本身即在目标语言之前存在。所以才会出现这样的情况。