HDU 3006 The Number of set（位运算 状态压缩）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3006

题目大意：给定n个集合，每个集合都是由大于等于1小于等于m的数字组成，m最大为14。由给出的集合可以组成多少个不同的集合。

输入描述：第一行为n，m，接下来n行，每行包含k+1个数字，第一个为k，表示该集合的元素个数，接下来k行表示集合元素。

Sample Input

4 4

1 1

1 2

1 3

1 4

2 4

3 1 2 3

4 1 2 3 4

 

Sample Output

15

2

 

分析：以为m的规模很小，可以用二进制表示集合。借助位运算的或（ | ）来达到集合合并的目的。

　　 比如一个集合中有两个元素   1  3   那就用5 （101）表示这个集合

　　比如一个集合（1 4 ）和一个集合（1 2 3）进行合并 那就是  （9）1001 | 111（7）=1111  就是15 

 

代码如下：

 1 # include<stdio.h>
 2 # include<string.h>
 3 int n,m,k;
 4 int dp[1<<15];
 5 int main(){
 6     int i;
 7     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
 8         memset(dp,0,sizeof(dp));
 9         while(n--){
10             scanf("%d",&k);
11             int set = 0;
12             int temp;
13             for(i=1;i<=k;i++){    //得到这个集合的二进制表示
14                 scanf("%d",&temp);
15                 set = set|(1<<(temp-1));
16             }
17             
18             dp[set] = 1;
19             for(i=0; i<(1<<m); i++)    //将新的集合与以往得到的集合合并
20                 if(dp[i])
21                     dp[i|set] = 1;
22         }
23         int ans = 0;
24         for(i=0; i<(1<<m); i++)    //判断可以组成集合的个数
25             if(dp[i])
26                 ans++;
27             printf("%d\n",ans);
28     }
29     return 0;
30 }