立方和等式 考虑方程式：a^3 + b^3 = c^3 + d^3 其中：“^”表示乘方。a、b、c、d是互不相同的小于30的正整数。
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考虑方程式：a^3 + b^3 = c^3 + d^3
其中：“^”表示乘方。a、b、c、d是互不相同的小于30的正整数。
这个方程有很多解。比如：
a = 1，b=12，c=9，d=10 就是一个解。因为：1的立方加12的立方等于1729，而9的立方加10的立方也等于1729。
当然，a=12，b=1，c=9，d=10 显然也是解。
如果不计abcd交换次序的情况，这算同一个解。
你的任务是：找到所有小于30的不同的正整数解。把a b c d按从小到大排列，用逗号分隔，每个解占用1行。比如，刚才的解输出为：
1,9,10,12
不同解间的顺序可以不考虑。
*/
import java.util.Arrays;
import java.util.List;
import java.util.ArrayList;
public class 立方和等式 {
// 输出
private static void print(List<int[]> lis) {
for(int i=0;i<lis.size();i++){
for(int j=0;j<lis.get(i).length-1;j++){
System.out.print(lis.get(i)[j]+",");
}
System.out.println(lis.get(i)[lis.get(i).length-1]);
}
}
public static boolean check(List<int[]> lis,int[] n){
if(lis.size()==0){
return true;
}else{
int count = 0;
for(int i=0;i<lis.size();i++){
for(int j=0;j<n.length;j++){
if(lis.get(i)[j]!=n[j]){
count = 0;
break;
}else{
count++;
}
}
if(count==4) return false;
}
}
return true;
}
private static void f(List<int[]> lis) {
for(int i=0;i<30;i++){
for(int j=0;j<30;j++){
for(int k=0;k<30;k++){
for(int m=0;m<30;m++){
if(i==j||i==k||i==m||
j==k||j==m||k==m) continue;
int a = (int)Math.pow(i, 3);
int b = (int)Math.pow(j, 3);
int c = (int)Math.pow(k, 3);
int d = (int)Math.pow(m, 3);
if(a+b==c+d){
int[] temp = new int[]{i,j,k,m};
Arrays.sort(temp); // 排序
if(check(lis,temp)){// 不重复,添加
lis.add(temp);
}
}
}
}
}
}
}
public static void main(String[] args){
List<int[]> lis = new ArrayList<int[]>();
f(lis); // 得到结果
print(lis); // 输出
}
}
运行结果:
1,9,10,12 2,9,15,16 2,18,20,24 10,19,24,27
方法二:(用全排列实现)(m排n)
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;
import java.util.Set;
import java.util.HashSet;
public class sortMN {
static List<int[]> lis = new ArrayList<int[]>();
// 输出
private static void print(List<int[]> lis) {
for(int i=0;i<lis.size();i++){
for(int j=0;j<lis.get(i).length-1;j++){
System.out.print(lis.get(i)[j]+",");
}
System.out.println(lis.get(i)[lis.get(i).length-1]);
}
}
public static boolean check(List<int[]> lis,int[] n){
if(lis.size()==0){
return true;
}else{
int count = 0;
for(int i=0;i<lis.size();i++){
for(int j=0;j<n.length;j++){
if(lis.get(i)[j]!=n[j]){
count = 0;
break;
}else{
count++;
}
}
if(count==4) return false;
}
}
return true;
}
public static boolean check(int[] n){
Set<Integer> sets = new HashSet<Integer>();
for(int i=0;i<n.length;i++){
sets.add(n[i]);
}
if(sets.size()==4){
return true;
}
return false;
}
public static void oper(int[] n){
int a = (int)Math.pow(n[0], 3);
int b = (int)Math.pow(n[1], 3);
int c = (int)Math.pow(n[2], 3);
int d = (int)Math.pow(n[3], 3);
if(a+b==c+d){
int[] temp = new int[]{n[0],n[1],n[2],n[3]};
Arrays.sort(temp); // 排序
if(check(lis,temp)){// 不重复,添加
lis.add(temp);
}
}
}
public static void f(int m,int[] n,int k) {
if(k==n.length){
if(check(n)){
oper(n);
}
return ;
}
for(int i=0;i<m;i++){
n[k] = i;
f(m, n,k+1);
}
}
public static void main(String[] args) {
int m = 30;
int n = 4;
f(m,new int[n],0);
print(lis);
}
}
运行结果:
1,9,10,12 2,9,15,16 2,18,20,24 10,19,24,27