- cmd泛滥_与您的后泛滥同事见面:人工智能机器人
weixin_26644585
人工智能leetcode
cmd泛滥Readytoswapyouroldcube-mateforadisembodiedAI?IPsoftCEOChetanDube,creatorofAIco-workerAMELIA,giveshistakeonthepost-COVIDofficelandscape.准备将您的旧立方体伙伴换成无形的AI?AIsoft同事AMELIA的创始人IPsoft首席执行官ChetanDube阐述
- Python中 No module named pygame
程序员小铃铛
环境配置pygamepython开发语言
有时候运行Python程序,会出现如下错误Nomodulenamed'pygame'这个报错的意思是没有安装pygame,有的时候你可能会出现NomodulenamedXXXX这就是在说明你没有安装XXXX模块解决:1.进入cmd2.输入pipinstallxxxx表示安装这个模块我这里已经是安装了如果你出现Requirementalready表示的是你也安装了
- 微信分享到朋友圈,怎么自定义分享的标题,图片,内容?
八分造作
vartit=$('#wx-title').val();//标题varimg=$('#wx-img').val();//图片varcon=$('#wx-con').val();//简介varlink=$('#wx-link').val();//链接document.addEventListener('WeixinJSBridgeReady',functiononBridgeReady(){//发送
- SAM2跑通(Ubuntu20.04)内含安装多个cuda
好好607
pytorchlinux
参考链接:github链接安装cuda,之前借鉴的方法安装多个cuda补充cuda安装:Asymlinkalreadyexistsat/usr/local/cuda.Updatetothisinstallation?选择no,否则会创建一个软连接覆盖之前那个/usr/local/cudasudogedit~/.bashrc如果按第二个链接安装的cuda,手动改一下版本即可SAM环境安装步骤除了本地
- docker registry提示Layer already exists但blob数据不存在
nangonghen
dockerdocker容器运维
1概述1.1环境版本信息如下:a、操作系统:centos7.6b、registry版本:v2.7.11.2现象registry的blob目录下的文件被GC之后,再重新dockerpush旧镜像提示Layeralreadyexists,即从服务端响应的数据来看推送镜像是成功的,但在blob目录中写入相应的文件,即实际上推送镜像是失败的。执行dockerpull请求,registry告知manifes
- zynq usb dwc3中断事件异常
charschu
linux-usb驱动开发
最近在调试zynq的usb,发现一个问题,给pcbulk传输吐log,传输速率1MB左右速率发包,发现会传输终止,调用epsend接口会失败原因在于没有收到传输完成事件,收到连续2次notready事件,这种情况usbbusy标志没有清除,结果send会进入updatethansfer分支指令,但是此时usbhardware已经释放了sourceindex,会挂死掉这里,这样说明硬件已经发送了完成
- 【鹅妈妈童谣】11.I'm a little teapot
欣然小时光
今天介绍一首经典儿歌鹅妈妈童谣第十一首《I'malittleteapot》。【童谣】I'malittleteapot,shortandstout,Here'smyhandle,Here'smyspout.Whentheteaisready,hearmeshout,Pickmeupandpourmeout!我是一个小茶壶又矮又胖这是我的手把,这是我的壶嘴。当茶泡好听我叫。把我拿起然后倒!【词汇】li
- pwiz, a model generator
weixin_33861800
python数据库shell
文档链接pwizisalittlescriptthatshipswithpeeweeandiscapableofintrospectinganexistingdatabaseandgeneratingmodelcodesuitableforinteractingwiththeunderlyingdata.Ifyouhaveadatabasealready,pwizcangiveyouanicebo
- android studio程序打不开,Android Studio project 文件打不开问题解决
成长中的Elva老师
androidstudio程序打不开
现象:Android项目的所有文件都打不开,搜了一圈,和此篇原因可能类似:解决:打开工程,Androidstudio右下角出现error提示:com.intellij.diagnostic.PluginException:TryingtooverridealreadyregisteredfiletypeMakefile[Plugin:name.kropp.intellij.makefile]atc
- Js面试题
蛋蛋大少爷
JS基础1.documentload和documentready的区别答:1.load是当页面所有资源全部加载完成后(包括DOM文档树,css文件,js文件,图片资源等),执行一个函数问题:如果图片资源较多,加载时间较长,onload后等待执行的函数需要等待较长时间,所以一些效果可能受到影响2.$(document).ready()是当DOM文档树加载完成后执行一个函数(不包含图片,css等)所以
- 85、 探针
ly1435678619
kubernetes容器云原生
一、pod的进阶pod的进阶:1.1、pod的生命周期当中的状态:1、Running运行中,pod已经分配到节点上且pod内的容器正常运行。正常状态(ready1/1)。2、complete:完成之后退出,容器内的返回码是0,echo$?(表示容器正常运行结束)3、pending:挂起状态,pod已经创建好了,但是没有被分配到节点上。面试题:出现pending状态如何解决?1、节点上的资源不足ng
- 头号玩家(ready player one)
何必说太多
没有吸引我们的店铺,离饭点还有那么久,于是乎,淘票票下单了这部电影。同学说斯皮尔伯格怎么还在拍?他到底多大了?是呀,七十几岁的老爷子了,这次又站上了前沿-AI虚拟游戏。绿洲是哈利迪自我逃避的一项去处,可能现实中他的极度内向反而促使他更淋漓尽致地在游戏中释放自我。他渴望被爱、爱人,他将自己所有的一切记忆都封存到他游戏中的博物馆,他渴望被人了解。但是关于他所暗恋的女生,他只提到一次。我想,他是不是悔恨
- Python项目中生成requirements.txt文件
Shy960418
python
一、生成requirements.txt文件首先,安装pipreqspipinstallpipreqs然后,在终端输入以下命令reqs./(问题1)当项目所在文件夹中已有requirement.txt时,会提示WARNING:requirements.txtalreadyexists,use--forcetooverwriteit这时需要将输入代码改为以下,即可更新已经存在的requirement
- 【无标题】
飞羽殇情
服务器
failedtolistenserverport[0.0.0.0:8324],Error:Addressalreadyinuse[98]swoole端口被占用实在没办法重启服务期
- Java并发编程:线程生命周期
乐只乐之
Java并发编程java职场和发展后端
Java并发编程专栏文章收录于Java并发编程专栏线程生命周期 线程是Java并发编程的核心概念,理解线程生命周期对于编写高效的并发程序至关重要。本文将详细介绍Java线程的六种状态以及状态之间的转换关系,帮助读者更好地理解线程的行为。 在Java中JVM将线程按照生命周期划分为了四大种类:运行、等待、阻塞和结束,其中运行分为就绪(READY)和运行中中(RUNNING),阻塞分为等待(WAI
- RTOS笔记--任务状态与调度
HUOHUAAARSGJKD
笔记
任务状态freertos中的任务分为四个状态:就绪状态(ready)、运行状态(running)、阻塞状态(blocked)、暂停状态(suspended)完整的任务状态转换图:在使用vTaskDelay函数后任务就会转换为阻塞态,阻塞态下需要等待某个时间或某个事件才可以进入准备态随时被调用。任务在除了暂停状态以外的任何状态都可以通过调用vTaskSuspend函数使得任务进入暂停状态,任务在运行
- WebView交互架构项目实战(三):多进程WebView使用实践
2401_84433924
交互架构
prompt(“settitle”,JSON.stringify(params))},‘params’:{},‘callback’:function(res){}},}catch(e){alert(‘demo.jserror:’+e);}varreadyEvent=document.createEvent(‘Events’);readyEvent.initEvent(‘JSBridgeReady’
- jquery加载页面的方法(页面加载完成就执行)
JaosnY
JQueryjquery自动加载
转自http://www.jb51.net/article/27444.htmjquery加载页面的方法(页面加载完成就执行),建议大家看下windows.onload与$(document).ready之间的区别。1、$(function(){$("#a").click(function(){//addingyourcodehere});});2、$(document).ready(functi
- Preparing metadata (setup.py) ... error error: subprocess-exited-with-error
聪明小萝卜
常见报错python人工智能pythonconda
PyDictionary安装的时候遇到以下报错UserCollectingPyDictionaryUsingcachedPyDictionary-2.0.1-py3-none-any.whl(6.1kB)Requirementalreadysatisfied:bs4ind:\programdata\anaconda3\envs\graduation\lib\site-packages(fromPy
- svc错误
huangxiaoya1993
eclipseeclipsesvn
add-NC:\Users\Administrator\workspace\First\WebContent\testajax.jspAttemptedtolockanalready-lockeddirsvn:Workingcopy'C:\Users\Administrator\workspace\First\WebContent'locked.svn:'C:\Users\Administrato
- A later version of Node.js is already installed. Setup wil!now exit.(还是这个实用)
gentle coder
debug职场和发展java
报错解释:这个错误表明你尝试安装的Node.js版本比已经安装的版本更旧。通常情况下,安装程序会检测系统上是否已有Node.js的安装,如果有,它会要求用户确认是否覆盖安装或者退出安装。这是为了防止版本冲突和数据丢失。解决方法:如果你确实想要安装一个更旧的版本,你需要先卸载当前的Node.js版本,然后再进行安装。卸载程序通常在控制面板中或通过命令行工具提供。如果你是想升级到新版本,那么你应该直接
- vue调起微信支付,vue获取openid
吴小雨
VUE微信公众号充值vue调起微信支付vue获取openid
vue调起微信支付vue获取code、openidvue调起微信支付//微信调起weixinPay:function(){if(typeofWeixinJSBridge=="undefined"){//微信浏览器内置对象。参考微信官方文档if(document.addEventListener){document.addEventListener('WeixinJSBridgeReady',thi
- 07-02 Filtering(过滤 )&& 07-03 Sorting(排序 )
汤姆•猫
XPO.netlinq数据库XPO
07-02Filtering(过滤)XPOallowsyouto:XPO允许您:filterdataitemsinadatastorepriortoretrievingdata,在检索数据之前过滤数据存储中的数据项,filterthealreadyretrievedpersistentobjectsontheclientside.在客户端过滤已检索到的持久对象。FilterDataontheSer
- K8S 发布应用
灼烧的疯狂
云原生kubernetes容器云原生
前言昨儿个用unbuntu20.04又装了一次K8S用的kubeadm+containerd+Cilium(CNI)又重新撸了一遍这里只记录应用发布的笔记正文#创建deploymentkubectlcreatedeploymentnginx--image=nginx#我这边大约30秒后显示为readykubectlgetdeploymentskubectldescribedeploymentngi
- Java-线程的生命周期&7大状态
Bro_cat
Javajava开发语言
在Java中,线程的生命周期可以分为多个状态,这些状态描述了线程从创建到终止的整个过程。Java线程的生命周期主要包括以下七大状态:1.新建状态(New)当一个线程对象被创建但尚未调用start()方法时,线程处于新建状态。此时,线程还没有开始执行。2.可运行状态(Ready)当调用start()方法后,线程进入可运行状态。在这个状态下,线程可能正在运行,也可能在等待操作系统分配CPU时间片。3.
- 前端开发这次几个非常经典的常用技巧,学会了之后事半功倍!
学掌门
程序员软件开发前端状态模式软件开发前端
对于一个刚入前端的新手来说,在前端开发过程中会遇到各种各样的麻烦和坑,这样很多时候回让开发者的信息受到打击,作为一个稍微好一点的前端菜鸟来说,今天就给刚入前端的新手们分享一些比较实用的开发技巧,让之少走一些弯路。1.如何知道iframe下载完成做数据分析,一共分几步?定时器轮询监听readyState的状态,如果是complete或者interactive说明文件加载完成。letiframe=do
- Pytorch问题处理:Pytorch distributed RuntimeError: Address already in use
道纪书生
Pytorchpytorch人工智能python
Pytorch报错如下:PytorchdistributedRuntimeError:Addressalreadyinuse原因:模型多卡训练时端口被占用,换个端口就好了。解决方案:在运行命令前加上一个参数--master_port如:--master_port29501后面的参数29501可以设置成其他任意端口注意:这个参数要加载XXX.py前面例如:CUDA_VISIBLE_DEVICES=2
- 入侵检测系统与防火墙_入侵检测系统:它与防火墙有何不同?
cumt30111
网络安全javalinux区块链
入侵检测系统与防火墙Aswehavealreadydiscussedthat"IntrusionDetectionSystems(IDS's)"aredefinedtobeassuchspeciallydesignedsecuritysoftwareusedforthepurposeofdetectingandinformingtheusersandadministratorsabouttheva
- C++协程的基本使用
mq白
c++java开发语言
#include#include#includeclassIntReader{public:boolawait_ready(){returnfalse;}voidawait_suspend(std::coroutine_handle::from_promise(*this)};}std::suspend_alwaysyield_value(intvalue){//接收co_yield返回的数据。我
- html()
知识分享share
$(document).ready(function(){$("div").html("欢迎学校jquery!");})
- java解析APK
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javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe