公式和递归实现的初步分形【1-公式篇】

初次接触分形，觉得是一件高端的东西，我到目前为止所接触到的分形只有两种。

一是“初值-->公式-->放缩（移位）-->下一次初值”型；
二是“最初图形-->递归调用”型。


在第一种分形中，需要注意几个问题：
   
    1.当确保公式无误并且调用了g.fillOval的情况下，若看不到图形，学会一招叫做打印坐标，看到坐标后，也就明白一切了，或不在该显示区域内，或者太密挤在一团。此时只需经济将整个图形放大移位即可。
   
    2.若图形出来了，但是不是想要的结果。这是，需要明确几个概念（以变量x，y为例）：变量x，y都有一个初值，通过公式会得到下一个值x1，y1，这个x1，y1要保存到lastx，lasty中作为下一次的计算的初值，都是double型的。而用于画图的x，y是经过加工的（加或者减一个常数改变位置+乘或者除一个常数放缩图形+强制转型为int型）
不同的人可能会出现以下几种情况：
一是你发现无意之间得到了一件艺术品；
二是你勤于思考，乐于探究，一定要画出预想的图形；
三是两者兼顾。

    3.进一步完善：设置渐变颜色，画出漂亮的图形。改变公式的参数，得到意外的收获…………





【分形1】--画出来的第一个图形



【分形2】



【ButterFly】--经过分形2变形而来，有点像蝴蝶



















有了这些基础，分形就入门了，修行就靠个人了。画一些漂亮的图形…………

package cn.zk.ring20130704;
import java.awt.BorderLayout;
import java.awt.Color;
import java.awt.Dimension;
import java.awt.Graphics;

import javax.swing.JButton;
import javax.swing.JFrame;
import javax.swing.JPanel;
/**
 * 用于实现画图板界面
 * @author 陌陌
 */
public class Ring extends JFrame{

	public static void main(String[] args) {
		Ring jf = new Ring();
		jf.unitGUI();
	}
		public void unitGUI(){
		this.setTitle("画图板");//窗体的题目
		this.setSize(1200, 700);//设置窗体的大小
		this.setDefaultCloseOperation(3);
		this.getContentPane().setBackground(Color.BLACK);
		// this.setUndecorated(true);
		this.setLocationRelativeTo(null);//设置窗体出现在屏幕的中间
		//窗体的默认布局为边框布局，把按钮统一加到窗体的东边，实例化一个面板对象
		JPanel jpeast = new JPanel();
		//设置面板的大小
		jpeast.setPreferredSize(new Dimension(150,0));
		this.add(jpeast,BorderLayout.EAST);
		
		//实例化按钮对象，显示“我是艺术家”。
		JButton bu = new JButton("        Ring        ");
		JButton bu1 = new JButton("    Butterfly     ");
		JButton bu2 = new JButton("Half-Butterfly");
		JButton bu3 = new JButton("    Spread-1   ");
		JButton bu4 = new JButton("    Spread-2   ");
		JButton bu5 = new JButton("    Spread-3   ");
		JButton bustar = new JButton("         Star        ");
		jpeast.add(bu);//把按钮加到窗体上
		jpeast.add(bu2);
		jpeast.add(bu1);
		jpeast.add(bu3);
		jpeast.add(bu4);
		jpeast.add(bu5);
		jpeast.add(bustar);
		this.setVisible(true);//设置窗体可见
		//窗体可见之后，获取窗体上的画布对象
		Graphics g = this.getGraphics();

		//实例化事件处理类的对象，并把画布对象传递给它
		RingListener rl = new RingListener(g);
	;
		//给事件处理类添加动作监听器
		bu.addActionListener(rl);
		bu1.addActionListener(rl);
		bu2.addActionListener(rl);
		bu3.addActionListener(rl);
		bu4.addActionListener(rl);
		bu5.addActionListener(rl);
}
		public void paint(Graphics g){
			super.paint(g);
		}
}

	

 

package cn.zk.ring20130704;

import java.awt.Color;
import java.awt.Graphics;
import java.awt.event.ActionEvent;
import java.awt.event.ActionListener;
/**
 * 鼠标监听器类
 * @author 陌陌
 */
public class RingListener implements ActionListener{
	// 定义一个绘制图形图像的对象
	private Graphics g;
	private double x=0,y=0;
	private int X=0,Y=0;

	public RingListener(Graphics g) {
		this.g = g;
	}
	/**
	 * 当鼠标点击时执行，画出图形
	 */
	public void actionPerformed(ActionEvent e) {
//		g.clearRect(10,10, 1050, 700);
		if(e.getActionCommand().equals("        Ring        ")){
		double a=1.40,b=1.56,c=1.40,d=6.56;
		for(int n=0;n<80000;n++){
			double tempx = d*Math.sin(a*x)-Math.sin(b*y);
			double tempy = c*Math.cos(a*x)+Math.cos(b*y);
			int X = (int)(tempx*40)+400;
			int Y = (int)(tempy*40)+300;
			g.setColor(new Color(0,182,193));
			g.drawLine(X, Y, X, Y);
			x=tempx;
			y=tempy;
			}
		}
		if(e.getActionCommand().equals("    Butterfly     ")){
			for(int m=0;m<100000;m++){
				double a=-2,b=-2,c=-1.2,d=2;
				double tempx=Math.sin(a*y)-Math.cos(b*x);
				double tempy=Math.sin(c*x)-Math.cos(d*y);
				int X = (int)(tempx*100)+300;
				int Y = (int)(tempy*100);
				g.setColor(new Color(0,m%255,m%255));
				g.drawLine(X, -Y+400, X, -Y+400);
				g.drawLine(X,Y+400, X, Y+400);
				x = tempx;
				y = tempy;
			}
		}
		if(e.getActionCommand().equals("Half-Butterfly")){
			double a=-2,b=-2,c=-1.2,d=2;
			for(int m=0;m<50000;m++){
				double tempx=Math.sin(a*y)-Math.cos(b*x);
				double tempy=Math.sin(c*x)-Math.cos(d*y);
				int X = (int)(tempx*100)+400;
				int Y = (int)(tempy*100);
				g.setColor(new Color(0,(int)(m%255),(int)(m%255)));
				g.drawLine(X, -Y+300, X, -Y+300);
				x = tempx;
				y = tempy;
			}
		}
		if(e.getActionCommand().equals("    Spread-1   ")){
			double a=0.4,b=1,c=0;
			int nTime = 0;
			for(int i=0;i<100000;i++){
				nTime ++;
				g.setColor(new Color(0,0,i%256));
				if(nTime == 100000){
					g.setColor(new Color(nTime%256,nTime%256,0));
					nTime = 0;
				}
				double tempx = y-Math.signum(x)*Math.sqrt(Math.abs(b*x-c));
				double tempy = a-x;
				int X = (int)(tempx*70)+600;
				int Y = (int)(tempy*70)+300;
				x = tempx;
				y = tempy;
				g.drawLine(X, Y, X, Y);
			}
		}
		if(e.getActionCommand().equals("    Spread-2   ")){
			double a=1.6,b=4,c=60;
			int nTime = 0;
			for(int i=0;i<100000;i++){
				nTime ++;
				g.setColor(new Color(0,0,i%256));
				if(nTime == 100000)
				{
					g.setColor(new Color(nTime%256,nTime%256,0));
					nTime = 0;
				}
				double tempx = y-Math.signum(x)*Math.sqrt(Math.abs(b*x-c));
				double tempy = a-x;
				int X = (int)(tempx)+600;
				int Y = (int)(tempy)+400;
				x = tempx;
				y = tempy;
				g.drawLine(X, Y, X, Y);
			}
		}
		if(e.getActionCommand().equals("    Spread-3   ")){
			double a=-1000,b=0.1,c=-10;
			for(int i=0;i<100000000;i++){
				g.setColor(new Color(235,86,224));
				double tempx = y-Math.signum(x)*Math.sqrt(Math.abs(b*x-c));
				double tempy = a-x;
				int X = (int)(tempx*5)+400;
				int Y = (int)(tempy*5)+300;
				x = tempx;
				y = tempy;
				g.drawLine(X, Y, X, Y);
			}
		}
	}
}