分形绘图简介（二） Apophysis 7X登场
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分形绘图简介（一） 什么是分形绘图
首先隆重推介一下 分形艺术网 （ http://www.fxysw.com/ ），上面有不少绘制分形图的软件、教程和示例。我也是通过这个网站才知道了Apophysis 7X这款软件。
Apophysis 7X简介
Apophysis 7X是一款用dephi写的开源分形图软件 ( http://sourceforge.net/projects/apophysis7x/ )。它是Apophysis的改进版 ( http://apophysis.org/ )，适用于在win7下运行。它使用了一种叫“分形火焰算法”（Fractal Flame Algorithm)的算法来绘制分形图。关于这种算法以后再来讨论。要想知道这种算法能画出什么样的分形图来，很简单，在google图片里搜索“apophysis”就能找出一大堆示例。反正当时是把我眼珠子都看到掉出来了，随便转一幅：
其他相关软件和资源
当然，基于delphi的Apophysis只能在windows下运行。如果是非windows平台，也有其他选择，例如：
Fr0st ( http://fr0st.wordpress.com/ )：跨平台，基于python
Qosmic （ http://code.google.com/p/qosmic/ ）：Linux
Oxidizer （ http://draves.org/blog/archives/000365.html ）：Mac OS X
另外，有一款适用于上述所有软件的外部渲染器 flame3。可以在 http://code.google.com/p/flam3/downloads/list 下载。据说相对于Apophysis内部自带的渲染器，很多人更喜欢用这个外部渲染器来渲染最终作品。但我还没有测试过（懒得装），现在正在把玩阶段，用内部的渲染器也还凑合了。
此外，分形艺术网提供了目前能找到的大部分Apophysis插件打包下载（410个， http://www.fxysw.com/thread-764-1-1.html ），以及相当不错的中文视频教程 （ http://www.fxysw.com/thread-462-1-1.html ）。
初步把玩Apophysis 7X
撇开高深的公式，算法。我们先来把玩一下这个Apophysis 7X。
话说这种分形绘图的一个最大好处是，我们甚至根本不用真正动手去画什么，通过配置几个参数，就能得到一幅看上去还不错的图案。虽然这种程度离随心所欲差得还远，但已经足够让我们感受一下分形绘图的魅力了。
Apophysis甚至已经为我们想到了这点，每次我们运行Apophysis，都能看到主界面左边栏有一个列表，里面列出了随机生成的若干幅图片。自然这些图片不会有什么具体的含义，看上去有点像我们小时候玩的“漂墨画”（就是用墨汁漂在水面上，然后盖上宣纸把墨迹印下来，然后再慢慢想这画像什么）。不过有一些看上去已经很不错了，如果你都不喜欢，可以按CTRL+B让系统重新随机生成一批图案。
现在我们按F4键，会打开一个Editor窗口，这是Apophysis的公式编辑器，作图工作将主要在这个编辑器里进行。
编辑器的左边，可以看到若干个三角形（例子中是6个），每个三角形就代表了一个变换公式。具体是怎么样的公式现在暂时不管，我们可以直接用鼠标拖动这些三角形（拖动顶点改变形状，拖动O顶点所对的边改变大小，推动X或Y顶点的对边旋转，拖动三角形内部改变位置）。可以看到右上角的预览窗口中的图像随即发生变化，放开鼠标后，可以看到主窗口的图案也随之变化。原来这么复杂的一幅图像就是由这6个三角形（正中一个灰色的暂时无法修改）定义出来的。
现在按Ctrl+C （或者选择主窗口上Edit菜单的Copy），然后打开一个文本编辑器（例如记事本），按Ctrl+V。会粘贴出来这样一段代码：
这就是描述这幅图像的全部信息，以后只要把这段文本直接复制粘贴到Apophysis 7X中（直接在Apophysis 7X中按Ctrl+V进行粘贴），就能重现这幅图像。如果我们在一些网站中看到带有这种代码的示例图形，直接把代码复制到软件中即可。 细心一点的话可以发现，上面的xml片段中，5个xform元素分别描述了5个三角形变换信息。最后的一坨数据，是图像中使用的渐变颜色方案。
这种形式的图像信息，在Apophysis中称为“参数”（Parameter）。我们可以发现，在File菜单下，没有“Save”选项（估计是为了避免歧义），只有“Save parameters”选项。事实上就是保存这种图像参数文件，后缀名为.flame。
渲染图形
在Apophysis中创作出心仪的作品后，需要把它渲染为最终的图形文件输出。在软件的主窗口中所看到的图像出于编辑效率的考虑，还是比较粗糙的，有很多噪点。真正渲染出来的图形会比它要细腻。在主窗口中按Ctrl+R，或者选择工具栏中的“Render flame”按钮（一个小齿轮图标），将会弹出渲染对话框。
简单介绍一下各个项目：
Destination : 输出文件名称，可以选择png或jpg后缀
Size : 输出图像尺寸
Density : 函数递归深度 （此数字越大，图像越细致，渲染速度越慢。但超过一定上限后，深层的递归图形超出了像素的精度，对图像的精度就不会再有实质的影响，但仍然会影响速度。因此需要根据图像尺寸进行选择，一般在200,500,1000中选择）
Filter Radius : 反锯齿强度。此数字越小，锯齿越明显，越大，线条边界越模糊。一般就用默认值0.4
Oversample : 为了更准确地计算亮度与颜色所使用的冗余采样率。此数越大则渲染速度越慢，小了则可能丢失一些亮度与颜色层次。一般就用默认值2。
Buffer depth : 未知有何影响，一般就用默认值。
Memory limit : 如果渲染所需内存超出可用物理内存（特别在windows下，单个应用最多可用内存为2G），则设置这个使用内存上限。虽然损失速度，但能保证正确渲染。特别要注意的是，这里的限制是渲染图像所使用的内存，渲染后进行存盘时还需要一些额外的内存。因此最好再预留200M左右的空余内存用于存盘。
Save parameters : 渲染时是否同时保持一份当前的图像参数文件（就类似上面复制粘贴的xml格式）。
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首先隆重推介一下 分形艺术网 （ http://www.fxysw.com/ ），上面有不少绘制分形图的软件、教程和示例。我也是通过这个网站才知道了Apophysis 7X这款软件。
Apophysis 7X简介
Apophysis 7X是一款用dephi写的开源分形图软件 ( http://sourceforge.net/projects/apophysis7x/ )。它是Apophysis的改进版 ( http://apophysis.org/ )，适用于在win7下运行。它使用了一种叫“分形火焰算法”（Fractal Flame Algorithm)的算法来绘制分形图。关于这种算法以后再来讨论。要想知道这种算法能画出什么样的分形图来，很简单，在google图片里搜索“apophysis”就能找出一大堆示例。反正当时是把我眼珠子都看到掉出来了，随便转一幅：
其他相关软件和资源
当然，基于delphi的Apophysis只能在windows下运行。如果是非windows平台，也有其他选择，例如：
Fr0st ( http://fr0st.wordpress.com/ )：跨平台，基于python
Qosmic （ http://code.google.com/p/qosmic/ ）：Linux
Oxidizer （ http://draves.org/blog/archives/000365.html ）：Mac OS X
另外，有一款适用于上述所有软件的外部渲染器 flame3。可以在 http://code.google.com/p/flam3/downloads/list 下载。据说相对于Apophysis内部自带的渲染器，很多人更喜欢用这个外部渲染器来渲染最终作品。但我还没有测试过（懒得装），现在正在把玩阶段，用内部的渲染器也还凑合了。
此外，分形艺术网提供了目前能找到的大部分Apophysis插件打包下载（410个， http://www.fxysw.com/thread-764-1-1.html ），以及相当不错的中文视频教程 （ http://www.fxysw.com/thread-462-1-1.html ）。
初步把玩Apophysis 7X
撇开高深的公式，算法。我们先来把玩一下这个Apophysis 7X。
话说这种分形绘图的一个最大好处是，我们甚至根本不用真正动手去画什么，通过配置几个参数，就能得到一幅看上去还不错的图案。虽然这种程度离随心所欲差得还远，但已经足够让我们感受一下分形绘图的魅力了。
Apophysis甚至已经为我们想到了这点，每次我们运行Apophysis，都能看到主界面左边栏有一个列表，里面列出了随机生成的若干幅图片。自然这些图片不会有什么具体的含义，看上去有点像我们小时候玩的“漂墨画”（就是用墨汁漂在水面上，然后盖上宣纸把墨迹印下来，然后再慢慢想这画像什么）。不过有一些看上去已经很不错了，如果你都不喜欢，可以按CTRL+B让系统重新随机生成一批图案。
现在我们按F4键，会打开一个Editor窗口，这是Apophysis的公式编辑器，作图工作将主要在这个编辑器里进行。
编辑器的左边，可以看到若干个三角形（例子中是6个），每个三角形就代表了一个变换公式。具体是怎么样的公式现在暂时不管，我们可以直接用鼠标拖动这些三角形（拖动顶点改变形状，拖动O顶点所对的边改变大小，推动X或Y顶点的对边旋转，拖动三角形内部改变位置）。可以看到右上角的预览窗口中的图像随即发生变化，放开鼠标后，可以看到主窗口的图案也随之变化。原来这么复杂的一幅图像就是由这6个三角形（正中一个灰色的暂时无法修改）定义出来的。
现在按Ctrl+C （或者选择主窗口上Edit菜单的Copy），然后打开一个文本编辑器（例如记事本），按Ctrl+V。会粘贴出来这样一段代码：
<flame name="Apo3D-111230-203" version="Apophysis 7x Version 15 (High-Memory Version)" size="800 690" center="0.242663060284215 -0.0767561205208778" scale="155.250209029628" oversample="1" filter="0.5" quality="50" background="0 0 0" brightness="4" gamma="4" gamma_threshold="0.01" estimator_radius="9" estimator_minimum="0" estimator_curve="0.4" enable_de="0" plugins="" >
<xform weight="0.2" color="0" swirl="0.725348455598578" foci="0.274651544401422" coefs="0.154001297547229 0.60493504054313 -0.60493504054313 0.154001297547229 0.462375303264707 -0.591377515345812" opacity="1" />
<xform weight="0.2" color="0.25" diamond="0.460409770254046" eyefish="0.539590229745954" coefs="0.489791501228399 0.109636440641612 0.303588756893197 -0.610869702495761 0.186051276978105 -0.114412325434387" opacity="1" />
<xform weight="0.2" color="0.5" spherical="0.774037769529969" horseshoe="0.225962230470032" coefs="0.168981108687069 0.271618805519773 -0.310423651956211 0.215587926970483 -0.304375217761844 0.56909538153559" opacity="1" />
<xform weight="0.2" color="0.75" eyefish="0.586237216368318" foci="0.413762783631682" coefs="-0.261984779246266 -0.664561348859473 0.720609440257043 -0.431218567826034 0.616186554078013 -0.214467371813953" opacity="1" />
<xform weight="0.2" color="1" eyefish="0.0815337933599949" rings2="0.918466206640005" coefs="-0.350262103666607 0.212207197728675 -0.0423569159730609 -0.298928331118831 0.878593480680138 0.655165375210345" rings2_val="0.2189" opacity="1" />
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</palette>
</flame>
这就是描述这幅图像的全部信息，以后只要把这段文本直接复制粘贴到Apophysis 7X中（直接在Apophysis 7X中按Ctrl+V进行粘贴），就能重现这幅图像。如果我们在一些网站中看到带有这种代码的示例图形，直接把代码复制到软件中即可。 细心一点的话可以发现，上面的xml片段中，5个xform元素分别描述了5个三角形变换信息。最后的一坨数据，是图像中使用的渐变颜色方案。
这种形式的图像信息，在Apophysis中称为“参数”（Parameter）。我们可以发现，在File菜单下，没有“Save”选项（估计是为了避免歧义），只有“Save parameters”选项。事实上就是保存这种图像参数文件，后缀名为.flame。
渲染图形
在Apophysis中创作出心仪的作品后，需要把它渲染为最终的图形文件输出。在软件的主窗口中所看到的图像出于编辑效率的考虑，还是比较粗糙的，有很多噪点。真正渲染出来的图形会比它要细腻。在主窗口中按Ctrl+R，或者选择工具栏中的“Render flame”按钮（一个小齿轮图标），将会弹出渲染对话框。
简单介绍一下各个项目：
Destination : 输出文件名称，可以选择png或jpg后缀
Size : 输出图像尺寸
Density : 函数递归深度 （此数字越大，图像越细致，渲染速度越慢。但超过一定上限后，深层的递归图形超出了像素的精度，对图像的精度就不会再有实质的影响，但仍然会影响速度。因此需要根据图像尺寸进行选择，一般在200,500,1000中选择）
Filter Radius : 反锯齿强度。此数字越小，锯齿越明显，越大，线条边界越模糊。一般就用默认值0.4
Oversample : 为了更准确地计算亮度与颜色所使用的冗余采样率。此数越大则渲染速度越慢，小了则可能丢失一些亮度与颜色层次。一般就用默认值2。
Buffer depth : 未知有何影响，一般就用默认值。
Memory limit : 如果渲染所需内存超出可用物理内存（特别在windows下，单个应用最多可用内存为2G），则设置这个使用内存上限。虽然损失速度，但能保证正确渲染。特别要注意的是，这里的限制是渲染图像所使用的内存，渲染后进行存盘时还需要一些额外的内存。因此最好再预留200M左右的空余内存用于存盘。
Save parameters : 渲染时是否同时保持一份当前的图像参数文件（就类似上面复制粘贴的xml格式）。
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