- Hive中常用函数 wm_concat & concat_ws & collect_set & sort_array总结
Lens5935
Hive数据库数据分析hive大数据sql数据库postgresql
concat_ws&collect_set:应用1:usereach_iduser_id1id1user_id1id2user_id2id1user_id2id2user_id2id3user_id3id1useridsuser_id1id1,id2user_id2id1,id2,id3user_id3id1selectdt,user_id,concat_ws(',',collect_set(ea
- oracle listagg替代wm_concat()函数 解决wm_concat()查询速率过低问题
ExiFengs
sqlmacsql数据库
原sql:selecte.comment_id,e.evaluate_type,wmsys.wm_concat(evaluate_label)labelsfromevaluating_labelewhereexists(select*fromevaluationowhereo.order_id='123'ande.comment_id=o.id)groupbye.comment_id,e.eval
- Oracle listagg,wm_concat函数行转列结果去重Oracle 11g/19c版本
SUMMERENT
数据库OracleSQLoracle数据库sql
1、准备数据表2、根据学生名(stu_name)分组,学生名相同的,学生年龄(stu_age)用逗号拼接,使用listagg()函数法拼接3、上图中出现了两个12,12,实现去重3.1listagg()函数去重【方法1】使用正则表达式去重,oracle11g和oracle19c都适用selectstu_name,regexp_replace(listagg(stu_age,',')withingr
- oracle笔记
shuangmu9768
java笔记oraclelinux数据库
【1】cmd命令登录【2】创建表空间【3】exp导出数据【4】解决Oracle11g使用exp导出空表【5】批量增加【6】批量修改【7】MERGEINTO【8】WM_CONCAT【9】分区排序取值【10】oracle即使客户端【11】oracle性能【12】ORA-12514TNS监听程序当前无法识别连接描述符中请求服务【13】UNPIVOT操作,列转行【14】CentOS6.5安装oracle【
- Oracle To Mysql 迁移常用语句
24K老游
数据库sql数据库
--生成UNIQUE索引withtabas(selecttable_name,INDEX_NAME,wm_concat(column_name)over(partitionbytable_name,INDEX_NAMEorderbycolumn_position)r,column_position,max(column_position)over(partitionbytable_name)max
- 各数据库SQL查询结果多行数据合并成一行
hezudao25
SqlServer数据库sqloracle
一、Oracle函数多行数据合并成一行一、wm_concatwm_concat函数是是oracle中常用的函数,功能:行转列,可以将查询出的多行某列值使用逗号进行隔开拼接,成为一条数据。示例,现在有一张风险表,每个风险项(risk_id)对应有多条规则(risk_rule),现在我要按照风险项把对应的规则都查询出来。selectrisk_id,wm_concat(risk_rule)fromris
- wm_concat和listagg
zz_ll9023
oracle
wm_concat和listagg是两个不同的函数,具体区别如下:功能:wm_concat和listagg都可以实现对(单个或组合)列的合并,也可以看成是对某一列的“SUM”。然而,wm_concat在12c版本中被取消,而listagg是在11.2的版本中才首次出现的。排序:listagg函数行转列后,会按照原有查询结果顺序排列。而wm_concat函数行转列后,不会按照原有查询结果排序。总的来
- 在Sqlserver中用for xml path替代 Oracle中 wm_concat函数
高明
sqlserver数据库sql
SELECTID,Names=(stuff((SELECT','+NameFROMTableawherea.ID=b.IDFORXMLpath('')),1,1,''))FROMTablebgroupbyId
- Oracle查询wm_concat返回[oracle.sql.CLOB@72f4a250]第一坑
简陌刀丶阿吉
Oracle行合并,wm_concat在linux查询异常。字符串类型变为clob类型查询查询到的数据类型如图,红色圈住的是clob类型,但是我需要的是String,所以在查询的时候,to_char一下解决方案
- 03-012 oracle中xmlagg和listagg
csdn_immortal
databaselistaggxmlaggwm_contact
oracle列转换行有如下方法一、wm_concatWMSYS.WM_CONCAT:依赖WMSYS用户,不同oracle环境时可能用不了,返回类型为CLOB,可用substr截取长度后to_char转化为字符类型1、语法wm_concat()实例如下selectwm_concat(distinctvendor)fromams_asset_info二、XMLAGG函数效果和wm_concat一样,但
- oracle listagg 排序,oracle 行转列 listagg与wm_concat
深夜利行
oraclelistagg排序
wm_concat和listagg函数都可以实现对(单个或组合)列的合并,也可以看成是对某一列的“SUM”,这俩个函数功能相同,listagg是在11.2的版本中才首次出现的,wm_concat在12c版本中被取消。常见用法selectt.job,listagg(t.ename,',')withingroup(orderbyhiredateasc)fromscott.emptgroupbyt.jo
- Oracle列转行函数listagg和wm_concat
微微笑再加油
数据库sql数据库
listagg函数其函数在Oracle11g版本中推出,对分组后的数据按照一定的排序进行字符串连接。//用法如下分隔符号可以自定义listagg(字段,',')WITHINGROUP(ORDERBY字段)现在要把查询出的两列转为一行selectlistagg(B,',')WITHINGROUP(ORDERBYB)fromAWHEREA='1'结果如下wm_concat函数其函数在Oracle10g
- oracle列转行函数listagg和vm_concat
Javaxiaobaismc
随手记oracle数据库sql
wm_concat和listagg函数都可以实现对(单个或组合)列的合并,也可以看成是对某一列的“SUM”,这俩个函数功能相同,listagg是在11.2的版本中才首次出现的,wm_concat在12c版本中被取消。常见用法selectt.job,listagg(t.ename,’,’)withingroup(orderbyhiredateasc)fromscott.emptgroupbyt.jo
- Oracle的wm_concat函数对应postgresql的什么函数?
liuhuapeng0304
sqlpostgresqloracle
//oracle的函数wm_concat(name)//pg的函数string_agg(name,',')
- SQL装13的一些写法
hzp666
SQLSERVER数据库MySQLsqlserver函数group_concatoracleSQL数据库
一些当你离职后,让老板狂拍大腿的代码Oracle:1.EXCEPTEXCEPT是指在第一个集合中存在,但是不存在于第二个集合中的数据。(selectA)EXCEPT(selectB)INTERSECT返回两个结果集的交集(即两个查询都返回的所有非重复值)2.wm_contactselectid,wm_concat(name)namefromtablegroupbyid;转换前:idname1李白1
- odps函数
静听山水
Odpssql
1、wm_concat聚合函数,可以实现对分组后的列数据拼接成一行。参数:第一个参数为分隔符,第二个参数为要聚合的列;selectprov_code,wm_concat('-',city_name)fromcode_china_areagroupbyprov_code;2、datediff日期函数,求两个日期的时间差selectdatediff(getdate(),'2023-06-3000:00
- Oracle (wm_concat,listagg ,xmlagg)的使用
Hzcc
1.wm_concat返回类型string--此函数慎用,在Oracle12G中不支持此函数,如果遇到项目的数据库版本升级,会报出标识符无效的错。/*SELECTwm_concat(t.name)INTOv_wm_concat_strFROMnbw.czh_testtGROUPBYt.id1HAVINGt.id1<3;dbms_output.put_line(v_wm_concat_str);*/
- ORA-00932: inconsistent datatypes: expected - got CLOB
徐如是
gotclob不知道还有没有其他情况今天做数据分析,用了wm_concat然后再groupby就出现这个问题了。这个我在公司开发环境没问题,上了生产就有问题,而后定位在wm_concat后或者是字符太长的原因,我觉得是wm_concat的原因。总之对他来一个to_cahr即可。
- Oracle 数据库将多行数据根据条件转换成一行
JasonLanDH
解决方案oraclesql
/****过滤条件COLOR1、YELLOW或者TOMATO则显示TOMATO2、全WHITE则显示WHITE3、只要有一个LAWNGREEN则显示LAWNGREEN4、全LAWNGREEN则显示LAWNGREEN****/以下是解决方案SQL1、使用wm_concat()函数将多行数据按单号分组合并成一行。2、再使用case语法进行条件过滤,instr()函数判断字符串中是否包含某个字符结果大于
- oracle中wm_concat函数去重,oracle-常用函数-wm_contact
Ezreal JI
oraclewm_concat(column)函数使我们经常会使用到的,下面就教您如何使用oraclewm_concat(column)函数实现字段合并如:shopping:-----------------------------------------u_idgoodsnum------------------------------------------1苹果22梨子51西瓜43葡萄13香
- Oracle wm_concat函数失效问题
firehand01
oracle数据库
今天在使用Oraclewm_concat函数时,使用selectwm_concat(字段1)from表名,查询出结果为空,其实数据库表里是有数据的。为什么查询结果为空呢??后来发现,字段1的类型为NVARCHAR2类型的,把该字段1的类型修改为VARCHAR2,再查询,数据就出来了。不知道是不是wm_concat函数,listagg函数对NVARCHAR2类型的数据都无效吗?暂未考证。
- Oracle中to_char(wm_concat())函数使用
明天会更好fjy
笔记javasqlmysql
需求:通过id查询某条任务,返回多条数据,将这一列转成行进行展示。伪代码进行测试:selectto_char(wm_concat(h.xl_mc))ascddbmcfromstudentwhwhereh.id='1111'
- MaxCompute 与 AnalyticDB MySQL 数据处理与转换
梦幻通灵
数据处理大数据mysqlodps数据库
AnalyticDBMySQL(简称ads)与MaxCompute(简称odps)进行数据转换时,个别语法有差别,记录下来,方便备查。1、行转列函数odps中行转列函数wm_concat,将列信息转成行显示,可指定分隔符。语法格式wm_concat(separator,string),其中separator为分隔符,支持字符串去重,即distinct.selectwm_concat('|',sku
- oracle 多行数据合并成一行数据
相思子~
数据库oracle数据库database
前言划水的时候看到有人问了这个问题,顺手写个sql记录一下。原sql数据(多行)selectnullasv1_name,1asv1,'名称2'asv2_name,2asv2fromdualunionallselect'名称3'asv1_name,3asv1,'名称4'asv2_name,4asv2fromdual合并后select(wm_concat(a.v1_name))asv1_name,(w
- 1.1初识分组查询
寒枝旧廊
在说分组查询之前我们先了解一下什么是分组函数。概念时间到,咚沙卡拉卡。分组函数作用于一组数据,并对一组数据返回一个值。例如求出员工表中的工资最大值。说完了没用的概念我们来说点有用的东西,来讲一下分组函数的使用吧。我们常用的分组函数有:AVG(平均值)、SUM(求和)、MIN(最小值)、MAX(最大值)、COUNT(求个数)以及WM_CONCAT(行转列)举个栗子介绍下AVG函数和SUM函数【求员工
- Oracle——字符串聚合
jc_hook
数据库数据库oraclesql
一直以来对于聚合还是停留在数字上的聚合,遇到了在Oracle数据库中实现字符串聚合的问题,记录一下。在不写自定义函数的情况下,使用**wm_concat(字段名)**这个方法便可以实现字符串的聚合。该函数是Oracle的内置函数,会使用’,'将拼接字段内容隔开在11g版本使用时需要用to_char方法对结果进行类型转换,否则结果为变成为clob类型的数据示例:idnameclass1tom1班2j
- Oracle多行数据合并为一行数据,并将列数据转为字段名
herozhi0821
oracle数据库
Oracle多行数据合并为一行数据实现查询效果原数据方式一:MAX()数据效果SQL方式二:LISTAGG()数据效果方式三:WM_CONCAT()数据效果实现查询效果原数据FZPROJECTVALUE1电脑$16001手机$121导管$12电脑$22手机$22方式一:MAX()数据效果电脑电脑手机导管1$1600$12$12$2$22SQL根据FZ字段筛选并分组,MAX支持字符内容,SUN()同
- wm_concat的源代码
ok060
oracle数据库
CREATEORREPLACETYPEwm_concat_implAUTHIDCURRENT_USERASOBJECT(curr_strVARCHAR2(32767),STATICFUNCTIONodciaggregateinitialize(sctxINOUTwm_concat_impl)RETURNNUMBER,MEMBERFUNCTIONodciaggregateiterate(SELFIN
- Oracle函数之LISTAGG
践行见远
oraclewm_concatlistagg列转行
原文链接:https://www.cnblogs.com/ivictor/p/4654267.html前面刚说了wm_concat函数,没过几天用的时候,就报这个函数找不到了。于是有找到了新的替代函数,listagg,而且用起来更好用了。下面我们来看看其具体用法。用法:对其作用,官方文档的解释如下:Foraspecifiedmeasure,LISTAGGordersdatawithineachgr
- 解决Oracle高版本 ORA-00904: “WM_CONCAT“: 标识符无效
二叉平衡木
oracle数据库dba
原因:缺少WM_CONCAT函数解决方案:创接一个使用sqlplus/assysdba登录数据库--创建wm_concat函数--首先使用dba账号登录oracle数据库--解锁wmsys用户alteruserwmsysaccountunlock;--并为wmsys用户授权,可根据需要授权,不建议授权所有权限grantallprivilegestowmsys;--如果不知道wmsys用户的密码,可
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe