八皇后问题

对角线线序

 

/** 
 * @author [email protected] 
 * @creation date 2010-8-22 上午11:18:47 
 * 
 * 八皇后问题：
 * 在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不
 * 能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同
 * 一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。
 * 
 * 
 */

public class Eight_Queens {
	
	public static final int SIZE = 8;//N皇后问题
	public static int digNum = SIZE*2;
	
	int[] queenColumn = new int[SIZE];//N个皇后在每行中的"列位置"
	boolean[] column = new boolean[SIZE];// 列安全标志
	boolean[] diagonal = new boolean[digNum];//对角线安全标志
	boolean[] undiagonal = new boolean[digNum];//反对角线安全标志
	int num = 0;
	
	public Eight_Queens() {
		//初始化
		for(int i=0; i<column.length; i++){
			column[i] = true;
		}
		for(int i=0; i < diagonal.length; i++){
			diagonal[i] = true;
			undiagonal[i] = true;
		}
	}
	
	public void position(int i){
		for(int j=0; j<column.length; j++){
			if( column[j] && diagonal[i-j-1+SIZE] && undiagonal[i+j]){//表示第i行j列可以安全摆放
				//修改相应的安全标识
				queenColumn[i] = j;
				column[j] = false;
				diagonal[i-j-1+SIZE] = false;
				undiagonal[i+j] = false;
				if(i < SIZE -1){//判断是否排完
					position(i+1);
				}else{
					num++;
					System.out.println("composition-"+num+" : ");
					
					//打印排序情况
					int[][] p = new int[SIZE][SIZE];
					for(int m =0;m<SIZE;m++){
						for(int  n = 0; n<SIZE; n++){
							if(n == queenColumn[m]){
								System.out.print("●");
							}else{
								System.out.print("o");
							}
						}
						System.out.println();
					}
				}
				//修改安全标志，回溯
				column[j] = true;
				diagonal[i-j-1+SIZE] = true;
				undiagonal[i+j] = true;
			}
		}
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		Eight_Queens eq = new Eight_Queens();
		eq.position(0);
	}
	
}

 

 其中一种情况