PN-Triangles和Phong-Tesse

今天被人鄙视了一下，原因是菜鸟常被人鄙视。技术上来说，高手训斥菜鸟永远都是对的。

 

PN-Triangles需要在每个三角形patch的内部计算7个点的position和3个点的normal，并通过它们来二次插值出所有细分出来的顶点的position和normal。而Phong Tessellation直接把细分出来的顶点投影回三个原始顶点，只需要线性插值就可以得出position和normal。不但节省了大量的运算，还减少了宝贵的I/O带宽（HS到DS需要传递的量从34个float减少到4个float）。Phong Tessellation的HS部分也变得跟普通的tessellation（姑且称之为Flat Tessellation）完全相同，只要DS里面加入三四行代码就可以把Flat Tessellation变成Phong Tessellation，比起PN-Triangles需要大量修改HS、Constants HS、DS，以及互相传递的结构体来说，Phong Tessellation还是很划算的。

 

上面这个是国内开源引擎KlayGE里面的作者描述的，从描述上来看PN-Triangles和Phong-Tesse本质并没有太大的区别，就是在tess的基础上改变生成的点的位置，算法上稍有区别，Phong-Tesse简洁一些。

从这个折射出一个道理，引擎所有做的事是用更简单的方式实现更好的效果。

 

pn-triangle，phone-tess，displacement：这三个技术中，pn-triangle，phone-tess的目的一样，而displacement又是另外一个目的。前面两个是想让细节更光滑，而displacement想让细节更菱角。

 

1.PN-Triangles ：

说到PN-Triangles就得说一下Bézier曲面(贝塞尔曲面)，贝塞尔曲面是以曲线的基础发展起来的，最基本的是使用四个点，两个端点，两个控制点来控制一条曲线，然后在这个基础上延伸出16个点控制一个曲面。而控制曲面的算法有很多，PN-Triangles就是其中的一个算法，具有参数少算法简单的特点。P表现point，N表示法线，Triangles说明总有有3个点其对应的法线，这个算法很适用于实时渲染中的曲面生成，空间的最基本的面就是三角形面。

 PN triangle是一个特殊的贝塞尔曲面，它的表示形式为：

u,v, w是重心坐标，bxyz就是控制点，其中u+v+w=1,控制点的位置如下，看以看出来，b003, b030,b300就是三角形的三个顶点控制点，根据这三个控制点位置和法向，我们就可以计算出其它控制点的位置。

求顶点的公式：

其本质就是根据三个点和三个法向量，求出其他的点。

这里需要注意的是，作者并不希望通过切线的连续性来计算顶点的法线，使用的是这种方式：（Linear interpolation of the normals at the endpoints ignores infl ections in the curve

while the quadratic normal construction of curved PN triangles picks up such shape

variations.）- - 英语不好，没理解啥意思。貌似是忽略了什么二次法线提升的形状变化，ections是什么？

反正使用的是下面这个公式计算：

这里需要注意的是，使用这种方式计算出的法向量，后面继续细分的时候会整个曲面会继续平滑。如果这个时候你使用的是法向量纹理贴图，会是什么样的效果呢？会不会跟displacement(位移贴图)效果一样或者是更好呢？我准备试一下。