- 短视频矩阵源码
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抖音账号矩阵系统源码开发python开发语言矩阵
矩阵系统源码主要有三种框架:Spring、Struts和Hibernate。Spring框架是一个全栈式的Java应用程序开发框架,提供了IOC容器、AOP、事务管理等功能。Struts框架是一个MVC架构的Web应用程序框架,用于将数据模型、Web应用程序的用户界面和控制器逻辑分离。Hibernate框架是一个面向对象的数据库访问框架,提供了ORM(对象关系映射)机制,允许开发人员使用面向对象的
- xml与java对象转换
iteye_10822
xmlxml
xml的解析技术包括了很多,其中dom4j,jdom,SAX等技术估计已经在大部分的人心中成为了耳熟能详的东西,但是如果是关于xml与对象直接的转换技术,那么下面几种技术是不错的选择。A.commons-digesterDigester本来仅仅是JakartaStruts中的一个工具,用于处理struts-config.xml配置文件。显然,将XML文件转换成相应的Java对象是一项很通用的功能,
- SpringMVC架构介绍
丹_妮
spring
MVC框架要做的事情?1)将url映射到java类或java类的方法2)封装用户提交的数据3)处理请求-调用相关的业务处理-封装响应数据4)将响应的数据进行渲染jsphtml为什么要学习SpringMVC?性能较struts2好简单、便捷、易学天生和Spring无缝集成,使用Spring的IOC和AOP还有事务使用约定由于配置能够进行简单的junit测试支持restful风格异常处理本地化、国际化
- 如何进行架构技术方案选型?
猫咪张
系统架构设计strutsspringmvcjsf架构设计ejb
在架构设计时,通常面临的一个难题是,如何选择架构的技术方案.这也是各种项目都会碰到的问题.我们到底是选择C/S,B/S模式,如果选择C/S,那么到底是三层C/S还是两层,到底要不要分布式,B/S的展示层是自己写MVC,还是应用已有的开源的如SpringMVC,Struts2.0,JSF技术。总之,可选的确实是太多了。那么怎么去选择呢?这个问题确实有点难,但也有解决方法的。首先,我们需要研究我们项目
- chapter01 Java语言概述 知识点Note
月下绯烟
Javajava开发语言
JavaSEJavaEEJavaME大数据Java基础常用技术栈mysqlJDBCSSMspring+springmvc+mybatisLinuxnacosHadoopFlinkJAVAEE消息队列rabbitMQdocker数据库redisspringbootspringcloudsshstruts+spring+hibernate过时技术栈很少用JAVA虚拟机jvm分布式微服务高并发常见dos
- Apache Struts2 S2-005 远程代码执行漏洞
夭-夜
strutsapachejava
文章目录基础知识一、通过BUMP构造数据包1.repeater模块构造post包2.浏览器访问以下链接二、反弹shell1.开启监听2.构造数据包总结基础知识ApacheStruts2ApacheStruts2框架是一个用于开发JavaEE网络应用程序的Web框架,质上相当于一个servlet,在MVC设计模式中,Struts2作为控制器(Controller)来建立模型与视图的数据交互。Stru
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Java是一种可以撰写跨平台应用软件的面向对象的程序设计语言。Java技术具有卓越的通用性、高效性、平台移植性和安全性,广泛应用于PC、数据中心、游戏控制台、科学超级计算机、移动电话和互联网,同时拥有全球最大的开发者专业社群。给你学习路线:html-css-js-jq-javase-数据库-jsp-servlet-Struts2-hibernate-mybatis-spring4-springmv
- 手写Spring框架,加深对Spring工作机制的理解!
Java提升营
在我们的日常工作中,经常会用到Spring、SpringBoot、SpringCloud、Struts、Mybatis、Hibernate等开源框架,有了这些框架的诞生,平时的开发工作量也是变得越来越轻松,我们用SpringBoot分分钟可以新建一个Web项目。记得自己刚开始工作的时候还是在用Servlet写Web项目,自己写数据库连接池,用原生JDBC操作数据库,好了不发散了。回到这篇文章的主题
- 现在程序员这么多,我学习java这块应该学到什么程度才能不被淘汰呢?
渡你眉间山河
一、夯实基础JavaSE这是基础,一定要好好学习!Java语法,面向对象(包括类、对象、方法、继承、封装、抽象、多态、消息解析等),常见API,数据结构,集合框架,设计模式(包括创建型、结构型、行为型),多线程和并发,I/O流,Stream,网络编程。JavaEEJavaEE是在JavaSE的基础上构建的,JavaEE容器,Web容器,常用框架(包括Struts2、Hibernate、Mybati
- JAVA Web学习(20)___第14章Struts2基础
岁月静好浅笑安然
第14章Struts2基础14.1Struts2概述14.1.1理解MVC原理14.1.2Struts2框架的产生14.1.3Struts2的结构体系14.2Struts2入门14.2.1Struts2的获取与放置开发struts项目必须添加的类库文件名称说明struts2-core-2.5.20.jarStruts2的核心类库xwork-core-2.1.6.jarXworkd的核心类库ognl
- Structs中使用Validator框架(上)
Daly罗
框架validationstrutsactionencodingemail
框架能够克服在ActionFormBean中以编程方式进行数据验证的局限,它允许Struts应用灵活的配置验证规则,无需编程。使用Validator框架之前的准备:包准备:StrutsValidator框架主要依赖两个JAR文件jakarta-oro.jar和commons-validator.jar,两个xml文件:验证规则文件validator-rules.xml以及自定义表单验证规则文件va
- struts2_ognl入门
小漫画ing
ognl的概述:1、之前在web阶段,学过el表达式,el表达式在jsp中获取域对象中的值。2、ognl也是一种表达式,而这个种表达式的功能更加强大。(1)在struts里面操作只栈数据。(2)一般把OGNL在Struts2操作,和Struts2标签一起使用操作值栈。3、OGNL不是Struts2的一部分,单独项目,经常和Struts2一起使用而已。(1)使用OGNL时候首先导入jar包,Stru
- SSH框架之Spring+Struts2+Hibernate整合篇
小小一技术驿站
回顾-Hibernate框架ORM:对象关系映射.把数据库表和JavaBean通过映射的配置文件映射起来,操作JavaBean对象,通过映射的配置文件生成SQL语句,自动执行.操作数据库.1:类名.hbm.xml映射配置文件.2:hibernate.cfg.xml核心配置文件.3:使用Hibernate提供的API操作.Struts2框架:和客户端进行交互1.在web.xml配置过滤器.2.str
- Struts2中的action中result中的type有哪些类型
阿立聊代码
strutsstruts2.0
Struts2框架默认配置中已经提供了很多的result类型,可以打开struts-default.xml配置文件来查看。chain:Action链式处理的结果类型,也就是将结果转发到这个action中。chart:整合JFreeChart的结果类型dispatcher:用于整合JSP的结果类型freemarker:用于整合freemarker结果类型。httpheader:用于控制特殊的HTTP
- SSH知识点整理
为了不再苦逼
java面试sshstruts设计模式
1、谈谈你对Struts的理解或者说是Struts的设计模式。1、Struts是一个按照MVC模式设计的web层框架。其实就是大大的Servlet,这个Servlet叫做ActionServlet,或者是其子类,我们可以在web.xml文件中将符合某种特性的所有请求交给Servlet来处理2、ActionServlet把请求交给Action去处理之前,会将参数封装成formbean对象,具体成什么
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- Strust2远程代码执行漏洞(S2-033)
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前言ApacheStrut2REST插件存在漏洞,可以远程执行任意指令影响版本Struts2.3.20–Struts2.3.28(不包括2.3.20.3和2.3.24.3)。环境搭建dockerpullmedicean/vulapps:s_struts2_s2-033dockerrun-d-p80:8080medicean/vulapps:s_struts2_s2-033打开your-IP:80/
- [旧文系列] Struts2历史高危漏洞系列-part2:S2-007/S2-008/S2-009
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文章目录关于前言S2-007漏洞复现与分析可回显PoC漏洞修复S2-008漏洞复现与分析Vuln-1:RemotecommandexecutioninCookieInterceptorVuln-2:RemotecommandexecutioninDebuggingInterceptorVuln-2:可回显PoC漏洞修复S2-009漏洞复现与分析可回显PoC漏洞修复Reference关于系列是笔者将
- 0x26.Apache Struts2远程代码执行漏洞(S2-019)复现
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s2-019:动态方法调用是一种已知会施加可能的安全漏洞的机制,但到目前为止,它默认启用,警告用户应尽可能将其关闭;构造poc:?debug=command&expression=#f=#_memberAccess.getClass().getDeclaredField('allowStaticMethodAccess'),#f.setAccessible(true),#f.set(#_membe
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1.漏洞概述OGNL是ObjectGraphicNavigationLanguage(对象图导航语言)的缩写,它是一个开源项目。Struts框架使用OGNL作为默认的表达式语言。struts2的rce本质都是一样的(除了S2-052以外),都是Struts2框架执行了恶意用户传进来的OGNL表达式,造成远程代码执行。可以造成“命令执行、服务器文件操作、打印回显、获取系统属性、危险代码执行”等,只不
- JavaWeb编程实战宝典(5)___ 第5章 编写Struts2第一个程序
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第5章编写Struts2第一个程序5.1Struts2的MVC模式Struts2中的控制器主要有如下4个功能简单验证复制验证商业逻辑流控制Struts2框架结构可分为以下4部分JSP/Struts2标签(视图层V层)ActionSupport的子类(控制层C层)处理业务逻辑和数据逻辑的JavaBean(模型层M层)用于保存Struts2配置的struts.xml文件5.2Struts2的结构体系5
- java web 前端开发框架和流程
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1通常JavaWeb开发框架举个例子,对于广告系统的来说,我们先不管一些job,CACHE,config...这些优化,些框架和分层可以是这样的,MVC的技术选型:V:FreeMarkervsJSP/VelocityC:SpringMVCvsStruts/WebworkM:SPRING/JPA/HibernatevsiBatis2前端V的架构前端开发刚兴起的阶段,前端开发人员的工作经常穿插在后端开
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虫儿飞ZLEI
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- 墨者学院-Apache Struts2远程代码执行漏洞(S2-032)复现
nohands_noob
靶场地址:https://www.mozhe.cn/bug/detail/NWZ1OHFUbDgxV3JNdDhMa0RHQ3BnZz09bW96aGUmozhe漏洞编号:CVE-2016-3081影响范围:Struts2.3.20-StrutsStruts2.3.28(2.3.20.3和2.3.24.3除外)漏洞原理:当启用动态方法调用时,可以传递可用于在服务器端执行任意代码的恶意表达式任意命令
- MVC的历史和发展
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MVC的历史和发展1.MVC的历史和发展1.1ClassicMVC1.2ApplicationModelMVC1.3MVP1.4WebMVC2.Struts和SpringMVC的关系及区别2.1Struts简介2.2关系以及区别3.总结1.MVC的历史和发展1.1ClassicMVC 大概上世纪七十年代,XeroxPARC的Trygve提出了MVC的概念,并应用在Smalltalk系统中,为了和其
- struts2简介
活着_3840
Struts2是一个基于MVC设计模式的Web应用框架,它本质上相当于一个servlet,在MVC设计模式中,Struts2作为控制器(Controller)来建立模型与视图的数据交互。struts2使用的是拦截器的概念,结合各种过滤器获取url,与struts1最大的区别在于1是单例的(所有请求共享一个实例),2是多例的(一个请求一个实例),还引入“值栈”概念,可以达到与servletAPI完全
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CanMeng
一、背景偶然碰到一个小站存在st2-046代码远程执行漏洞,心里美滋滋。执行whoami查看自己是什么权限已经是root了,就尝试上传一个webshell但是却提示上传失败,页面不存在上传txt显示成功经过测试,服务器装有一些防火墙之类的东西或者是安全策略,只要上传的文件里包含可执行代码就上传失败但是转念一想我为什么非要传webshell,传上去之后不还是要提权,弄到他的ssh权限。于是冷静思考了
- CVE-2017-12149漏洞复现
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服务攻防-中间件安全&CVE复现&Weblogic&Jenkins&GlassFish漏洞复现中间件及框架列表:IIS,Apache,Nginx,Tomcat,Docker,Weblogic,JBoos,WebSphere,Jenkins,GlassFish,Jira,Struts2,Laravel,Solr,Shiro,Thinkphp,Spring,Flask,jQuery等1、中间件-Web
- 过滤器和拦截器的区别
苦风
过滤器(Filter)过滤器,是在javaweb中将你传入的request、response提前过滤掉一些信息,或者提前设置一些参数。然后再传入Servlet或Struts2的action进行业务逻辑处理。比如过滤掉非法url(不是login.do的地址请求,如果用户没有登陆都过滤掉),或者在传入Servlet或Struts2的action前统一设置字符集,或者去除掉一些非法字符。拦截器(Inte
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe