逻辑斯蒂映射-伪随机数

 

 逻辑斯蒂映射的形式为

x_(n+1)=ax_n(1-x_n)，

其中a是参数,当a>=3.569946时，x的值不再振荡，进入混沌，在此之前，x的值处于稳定状态,a值较小时，稳定在某个固定值，较大时，稳定在某个周期内

 

 因此，利用a>=3.569946时，可以产生伪随机数，因为此时x值不稳定，无法预测。具体原理如下 ：

 

 

 

 

 
 

此外， 逻辑斯蒂(logistic)回归又称logistic回归分析，主要在流行病学中应用较多，比较常用的情形是探索某疾病的危险因素，根据危险因素预测某疾病发生的概率，等等。例如，想探讨胃癌发生的危险因素，可以选择两组人群，一组是胃癌组，一组是非胃癌组，两组人群肯定有不同的体征和生活方式等。这里的因变量就是是否胃癌，即“是”或“否”，为两分类变量，自变量就可以包括很多了，例如年龄、性别、饮食习惯、幽门螺杆菌感染等。自变量既可以是连续的，也可以是分类的。通过logistic回归分析，就可以大致了解到底哪些因素是胃癌的危险因素。
　　logistic回归与多重线性回归实际上有很多相同之处，最大的区别就在于他们的因变量不同，其他的基本都差不多，正是因为如此，这两种回归可以归于同一个家族，即广义线性模型（generalized linear model）。这一家族中的模型形式基本上都差不多，不同的就是因变量不同，如果是连续的，就是多重线性回归，如果是二项分布，就是logistic回归，如果是poisson分布，就是poisson回归，如果是负二项分布，就是负二项回归，等等。只要注意区分它们的因变量就可以了。
　　logistic回归的因变量可以是二分类的，也可以是多分类的，但是二分类的更为常用，也更加容易解释。所以实际中最为常用的就是二分类的logistic回归。
　　logistic回归的主要用途：一是寻找危险因素，正如上面所说的寻找某一疾病的危险因素等。二是预测，如果已经建立了logistic回归模型，则可以根据模型，预测在不同的自变量情况下，发生某病或某种情况的概率有多大。三是判别，实际上跟预测有些类似，也是根据logistic模型，判断某人属于某病或属于某种情况的概率有多大，也就是看一下这个人有多大的可能性是属于某病。