canny算子代码

VC编程实现数字图像的边缘检测

数字图像的边缘检测是图像分割、目标区域的识别、区域形状提取等图像分析领域十分重要的基础，图像理解和分析的第一步往往就是边缘检测，目前它以成为机器视觉研究领域最活跃的课题之一，在工程应用中占有十分重要的地位。本文向读者简单介绍一下这个技术，并给出了在Visual C++环境下实现的代码。

　　所谓边缘就是指图像局部亮度变化最显著的部分，它是检测图像局部变化显著变化的最基本的运算。对于数字图像，图像灰度灰度值的显著变化可以用梯度来表示，以边缘检测Sobel算子为例来讲述数字图像处理中边缘检测的实现：

　　对于数字图像，可以用一阶差分代替一阶微分；

　　△xf(x,y)=f(x,y)-f(x-1,y);

　　△yf(x,y)=f(x,y)-f(x,y-1)

　　求梯度时对于平方和运算及开方运算，可以用两个分量的绝对值之和表示，即：

　　G[f(x,y)]={[△xf(x,y)] +[△yf(x,y)] } |△xf(x,y)|+|△yf(x,y)|;

　　Sobel梯度算子是先做成加权平均，再微分，然后求梯度，即：

　　△xf(x,y)= f(x-1,y+1) + 2f(x,y+1) + f(x+1,y+1)- f(x-1,y-1) - 2f(x,y-1) - f(x+1,y-1);

　　△yf(x,y)= f(x-1,y-1) + 2f(x-1,y) + f(x-1,y+1)- f(x+1,y-1) - 2f(x+1,y) - f(x+1,y+1);

　　G[f(x,y)]=|△xf(x,y)|+|△yf(x,y)|;

　　上述各式中的像素之间的关系见图

f(x-1,y-1)	f(x,y-1)	f(x+1,y-1)
f(x-1,y)	f(x,y)	f(x+1,y)
f(x-1,y+1)	f(x,y+1)	f(x+1,y+1)

我在视图类中定义了响应菜单命令的边缘检测Sobel算子实现灰度图像边缘检测的函数：

void CDibView::OnMENUSobel()
//灰度图像数据的获得参见天极网9.10日发表的拙作//VC数字图像处理一文
{
　HANDLE data1handle;
　LPBITMAPINFOHEADER lpBi;
　CDibDoc *pDoc=GetDocument();
　HDIB hdib;
　unsigned char *hData;
　unsigned char *data;

　hdib=pDoc->m_hDIB;
　BeginWaitCursor();
　lpBi=(LPBITMAPINFOHEADER)GlobalLock((HGLOBAL)hdib);
　hData= lpbi +* (LPDWORD)lpbi + 256*sizeof(RGBQUAD);
　//得到指向位图像素值的指针
　pDoc->SetModifiedFlag(TRUE);//设修改标志为"TRUE"
　data1handle=GlobalAlloc(GMEM_SHARE,WIDTHBYTES(lpBi->biWidth*8)*lpBi->biHeight);
　//申请存放处理后的像素值的缓冲区
　data=(unsigned char*)GlobalLock((HGLOBAL)data1handle);
　AfxGetApp()->BeginWaitCursor();
　int i,j,buf,buf1,buf2;
　for( j=0; jbiHeight; j++)//以下循环求(x,y)位置的灰度值
　　for( i=0; ibiWidth; i++)
　　{
　　　if(((i-1)>=0)&&((i+1)biWidth)&&((j-1)>=0)&&((j+1)biHeight))
　　　{//对于图像四周边界处的向素点不处理
　　　　buf1=(int)*(hData+(i+1)*WIDTHBYTES(lpBi->biWidth*8)+(j-1))
　　　　　　　+2*(int)*(hData+(i+1)*WIDTHBYTES(lpBi->biWidth*8)+(j))
　　　　　　　+(int)(int)*(hData+(i+1)*WIDTHBYTES(lpBi->biWidth*8)+(j+1));
　　　　buf1=buf1-(int)(int)*(hData+(i-1)*WIDTHBYTES(lpBi->biWidth*8)+(j-1))
　　　　　　　-2*(int)(int)*(hData+(i-1)*WIDTHBYTES(lpBi->biWidth*8)+(j))
　　　　　　　-(int)(int)*(hData+(i-1)*WIDTHBYTES(lpBi->biWidth*8)+(j+1));
　　　　//x方向加权微分
　　　　buf2=(int)(int)*(hData+(i-1)*WIDTHBYTES(lpBi->biWidth*8)+(j+1))
　　　　　　　+2*(int)(int)*(hData+(i)*WIDTHBYTES(lpBi->biWidth*8)+(j+1))
　　　　　　　+(int)(int)*(hData+(i+1)*WIDTHBYTES(lpBi->biWidth*8)+(j+1));
　　　　buf2=buf2-(int)(int)*(hData+(i-1)*WIDTHBYTES(lpBi->biWidth*8)+(j-1))
　　　　　　　-2*(int)(int)*(hData+(i)*WIDTHBYTES(lpBi->biWidth*8)+(j-1))
　　　　　　　-(int)(int)*(hData+(i+1)*WIDTHBYTES(lpBi->biWidth*8)+(j-1));
　　　　//y方向加权微分
　　　　buf=abs(buf1)+abs(buf2);//求梯度
　　　　if(buf>255) buf=255;
　　　　　if(buf<0){buf=0;
　　　　　　　*(data+i*WIDTHBYTES(lpBi->biWidth*8)+j)=(BYTE)buf;
　　　　　}

　　　　else *(data+i*lpBi->biWidth+j)=(BYTE)0;
　　　　}
　　　　for( j=0; jbiHeight; j++)
　　　　　for( i=0; ibiWidth; i++)
　　　　　　*(hData+i*WIDTHBYTES(lpBi->biWidth*8)+j)=*(data+i*WIDTHBYTES(lpBi->biWidth*8)+j);
　　　　　 //处理后的数据写回原缓冲区
　　　　　　AfxGetApp()->EndWaitCursor();
　　　　　　GlobalUnlock((HGLOBAL)hdib);
　　　　　　GlobalUnlock(data1handle);
　　　　　　GlobalFree(date1handle);
　　　　　　EndWaitCursor();
　　　　　　Invalidate(TRUE);
　}

上述的数学分析读者可能看起来有些吃力，不过不要紧，对与边缘检测，大家只要知道有若干个检测模板（既边缘检测矩阵）可以直接实现检测功能就行了，现在将常用的检测实现公式列出如下：

　　Roberts算子：G[i,i]=|f[i,j]-f[i+1,j+1]|+|f[i+1,j]-f[i,j+1]|;

　　Sobe算子：G[i,i]=|f[i-1,j+1]+2f[i,j+1]+f[i+1,j+1]-f[i-1,j-1]-2f[i,j-1]-f[i+1,j-1]|
　　　　　　　　　　　+|f[i-1,j-1]+2f[i-1,j]+f[i-1,j+1]-f[i+1,j-1]-2f[i+1,j]-f[i+1,j+1]|;

　　拉普拉斯算子：G[I,j]=|f[i+1,j]+f[i-1,j]+f(i,j+1)+f[i,j-1]-4f[i,j]|;

　　其中G[i,j]表示处理后(i,j)点的灰度值，f[i,j]表示处理前该点的灰度值。

　　笔者开发的该图像处理程序在Windows2000环境下编译通过，下面图2给出了依据图像处理算法得到的图像二值化、高通滤波、Sobel边缘算子的处理结果，读者需要注意的是我在进行Sobel算子进行处理后，又对它进行了二值化处理，这才得到C图。关于如何实现二值化图像，我会后续撰文对相关知识进行介绍。

==============================================================
void CreatGauss(double sigma, double **pdKernel, int *pnWidowSize);

void GaussianSmooth(SIZE sz, LPBYTE pGray, LPBYTE pResult, double sigma);

void Grad(SIZE sz, LPBYTE pGray, int *pGradX, int *pGradY, int *pMag);

void NonmaxSuppress(int *pMag, int *pGradX, int *pGradY, SIZE sz, LPBYTE pNSRst);

void EstimateThreshold(int *pMag, SIZE sz, int *pThrHigh, int *pThrLow, LPBYTE pGray,
double dRatHigh, double dRatLow);

void Hysteresis(int *pMag, SIZE sz, double dRatLow, double dRatHigh, LPBYTE pResult);

void TraceEdge(int y, int x, int nThrLow, LPBYTE pResult, int *pMag, SIZE sz);

void Canny(LPBYTE pGray, SIZE sz, double sigma, double dRatLow,
double dRatHigh, LPBYTE pResult);

#include "afx.h"
#include "math.h"
#include "canny.h"

// 一维高斯分布函数，用于平滑函数中生成的高斯滤波系数
void CreatGauss(double sigma, double **pdKernel, int *pnWidowSize)
{

LONG i;

//数组中心点
int nCenter;

//数组中一点到中心点距离
double dDis;

//中间变量
double dValue;
double dSum;
dSum = 0;

// [-3*sigma,3*sigma] 以内数据，会覆盖绝大部分滤波系数
*pnWidowSize = 1+ 2*ceil(3*sigma);

nCenter = (*pnWidowSize)/2;

*pdKernel = new double[*pnWidowSize];

//生成高斯数据
for(i=0;i<(*pnWidowSize);i++)
{
dDis = double(i - nCenter);
dValue = exp(-(1/2)*dDis*dDis/(sigma*sigma))/(sqrt(2*3.1415926)*sigma);
(*pdKernel)[i] = dValue;
dSum+=dValue;

}
//归一化
for(i=0;i<(*pnWidowSize);i++)
{
(*pdKernel)[i]/=dSum;
}

}

//用高斯滤波器平滑原图像
void GaussianSmooth(SIZE sz, LPBYTE pGray, LPBYTE pResult, double sigma)
{
LONG x, y;
LONG i;

//高斯滤波器长度
int nWindowSize;

//窗口长度
int nLen;

//一维高斯滤波器
double *pdKernel;

//高斯系数与图像数据的点乘
double dDotMul;

//滤波系数总和
double dWeightSum;

double *pdTemp;
pdTemp = new double[sz.cx*sz.cy];

//产生一维高斯数据
CreatGauss(sigma, &pdKernel, &nWindowSize);

nLen = nWindowSize/2;

//x方向滤波
for(y=0;y<sz.cy;y++)
{
for(x=0;x<sz.cx;x++)
{
dDotMul = 0;
dWeightSum = 0;
for(i=(-nLen);i<=nLen;i++)
{
//判断是否在图像内部
if((i+x)>=0 && (i+x)<sz.cx)
{
dDotMul+=(double)pGray[y*sz.cx+(i+x)] * pdKernel[nLen+i];
dWeightSum += pdKernel[nLen+i];
}
}
pdTemp[y*sz.cx+x] = dDotMul/dWeightSum;
}
}

//y方向滤波
for(x=0; x<sz.cx;x++)
{
for(y=0; y<sz.cy; y++)
{
dDotMul = 0;
dWeightSum = 0;
for(i=(-nLen);i<=nLen;i++)
{
if((i+y)>=0 && (i+y)< sz.cy)
{
dDotMul += (double)pdTemp[(y+i)*sz.cx+x]*pdKernel[nLen+i];
dWeightSum += pdKernel[nLen+i];
}
}
pResult[y*sz.cx+x] = (unsigned char)dDotMul/dWeightSum;
}
}

delete []pdKernel;
pdKernel = NULL;

delete []pdTemp;
pdTemp = NULL;

}

// 方向导数,求梯度
void Grad(SIZE sz, LPBYTE pGray,int *pGradX, int *pGradY, int *pMag)
{
LONG y,x;

//x方向的方向导数
for(y=1;y<sz.cy-1;y++)
{
for(x=1;x<sz.cx-1;x++)
{
pGradX[y*sz.cx +x] = (int)( pGray[y*sz.cx+x+1]-pGray[y*sz.cx+ x-1] );
}
}

//y方向方向导数
for(x=1;x<sz.cx-1;x++)
{
for(y=1;y<sz.cy-1;y++)
{
pGradY[y*sz.cx +x] = (int)(pGray[(y+1)*sz.cx +x] - pGray[(y-1)*sz.cx +x]);
}
}

//求梯度

//中间变量
double dSqt1;
double dSqt2;

for(y=0; y<sz.cy; y++)
{
for(x=0; x<sz.cx; x++)
{
//二阶范数求梯度
dSqt1 = pGradX[y*sz.cx + x]*pGradX[y*sz.cx + x];
dSqt2 = pGradY[y*sz.cx + x]*pGradY[y*sz.cx + x];
pMag[y*sz.cx+x] = (int)(sqrt(dSqt1+dSqt2)+0.5);
}
}
}

//非最大抑制
void NonmaxSuppress(int *pMag, int *pGradX, int *pGradY, SIZE sz, LPBYTE pNSRst)
{
LONG y,x;
int nPos;

//梯度分量
int gx;
int gy;

//中间变量
int g1,g2,g3,g4;
double weight;
double dTmp,dTmp1,dTmp2;

//设置图像边缘为不可能的分界点
for(x=0;x<sz.cx;x++)
{
pNSRst[x] = 0;
pNSRst[(sz.cy-1)*sz.cx+x] = 0;

}
for(y=0;y<sz.cy;y++)
{
pNSRst[y*sz.cx] = 0;
pNSRst[y*sz.cx + sz.cx-1] = 0;
}

for(y=1;y<sz.cy-1;y++)
{
for(x=1;x<sz.cx-1;x++)
{
//当前点
nPos = y*sz.cx + x;

//如果当前像素梯度幅度为0，则不是边界点
if(pMag[nPos] == 0)
{
pNSRst[nPos] = 0;
}
else
{
//当前点的梯度幅度
dTmp = pMag[nPos];

//x,y方向导数
gx = pGradX[nPos];
gy = pGradY[nPos];

//如果方向导数y分量比x分量大，说明导数方向趋向于y分量
if(abs(gy) > abs(gx))
{
//计算插值比例
weight = fabs(gx)/fabs(gy);

g2 = pMag[nPos-sz.cx];
g4 = pMag[nPos+sz.cx];

//如果x,y两个方向导数的符号相同
//C 为当前像素，与g1-g4 的位置关系为：
//g1 g2
// C
// g4 g3
if(gx*gy>0)
{
g1 = pMag[nPos-sz.cx-1];
g3 = pMag[nPos+sz.cx+1];
}

//如果x,y两个方向的方向导数方向相反
//C是当前像素，与g1-g4的关系为：
// g2 g1
// C
// g3 g4
else
{
g1 = pMag[nPos-sz.cx+1];
g3 = pMag[nPos+sz.cx-1];
}
}

//如果方向导数x分量比y分量大，说明导数的方向趋向于x分量
else
{
//插值比例
weight = fabs(gy)/fabs(gx);

g2 = pMag[nPos+1];
g4 = pMag[nPos-1];

//如果x,y两个方向的方向导数符号相同
//当前像素C与 g1-g4的关系为
// g3
// g4 C g2
// g1
if(gx * gy > 0)
{
g1 = pMag[nPos+sz.cx+1];
g3 = pMag[nPos-sz.cx-1];
}

//如果x,y两个方向导数的方向相反
// C与g1-g4的关系为
// g1
// g4 C g2
// g3
else
{
g1 = pMag[nPos-sz.cx+1];
g3 = pMag[nPos+sz.cx-1];
}
}

//利用 g1-g4 对梯度进行插值
{
dTmp1 = weight*g1 + (1-weight)*g2;
dTmp2 = weight*g3 + (1-weight)*g4;

//当前像素的梯度是局部的最大值
//该点可能是边界点
if(dTmp>=dTmp1 && dTmp>=dTmp2)
{
pNSRst[nPos] = 128;
}
else
{
//不可能是边界点
pNSRst[nPos] = 0;
}
}
}
}
}
}

// 统计pMag的直方图，判定阈值
void EstimateThreshold(int *pMag, SIZE sz, int *pThrHigh, int *pThrLow, LPBYTE pGray,
double dRatHigh, double dRatLow)
{
LONG y,x,k;

//该数组的大小和梯度值的范围有关，如果采用本程序的算法
//那么梯度的范围不会超过pow(2,10)
int nHist[256];

//可能边界数
int nEdgeNum;

//最大梯度数
int nMaxMag;

int nHighCount;

nMaxMag = 0;

//初始化
for(k=0;k<256;k++)
{
nHist[k] = 0;
}
//统计直方图,利用直方图计算阈值
for(y=0;y<sz.cy;y++)
{
for(x=0;x<sz.cx;x++)
{
if(pGray[y*sz.cx+x]==128)
{
nHist[pMag[y*sz.cx+x]]++;
}
}
}

nEdgeNum = nHist[0];
nMaxMag = 0;

//统计经过“非最大值抑制”后有多少像素
for(k=1;k<256;k++)
{
if(nHist[k] != 0)
{
nMaxMag = k;
}

//梯度为0的点是不可能为边界点的
//经过non-maximum suppression后有多少像素
nEdgeNum += nHist[k];

}

//梯度比高阈值*pThrHigh 小的像素点总书目
nHighCount = (int)(dRatHigh * nEdgeNum + 0.5);

k=1;
nEdgeNum = nHist[1];

//计算高阈值
while((k<(nMaxMag-1)) && (nEdgeNum < nHighCount))
{
k++;
nEdgeNum += nHist[k];
}

*pThrHigh = k;

//低阈值
*pThrLow = (int)((*pThrHigh) * dRatLow + 0.5);

}

//利用函数寻找边界起点
void Hysteresis(int *pMag, SIZE sz, double dRatLow, double dRatHigh, LPBYTE pResult)
{
LONG y,x;

int nThrHigh,nThrLow;

int nPos;
//估计TraceEdge 函数需要的低阈值，以及Hysteresis函数使用的高阈值
EstimateThreshold(pMag, sz,&nThrHigh,&nThrLow,pResult,dRatHigh,dRatLow);

//寻找大于dThrHigh的点，这些点用来当作边界点，
//然后用TraceEdge函数跟踪该点对应的边界
for(y=0;y<sz.cy;y++)
{
for(x=0;x<sz.cx;x++)
{
nPos = y*sz.cx + x;

//如果该像素是可能的边界点，并且梯度大于高阈值，
//该像素作为一个边界的起点
if((pResult[nPos]==128) && (pMag[nPos] >= nThrHigh))
{
//设置该点为边界点
pResult[nPos] = 255;
TraceEdge(y,x,nThrLow,pResult,pMag,sz);
}

}
}

//其他点已经不可能为边界点
for(y=0;y<sz.cy;y++)
{
for(x=0;x<sz.cx;x++)
{
nPos = y*sz.cx + x;

if(pResult[nPos] != 255)
{
pResult[nPos] = 0;
}
}
}
}

//根据Hysteresis 执行的结果，从一个像素点开始搜索，搜索以该像素点为边界起点的一条边界的
//一条边界的所有边界点，函数采用了递归算法
// 从（x,y)坐标出发，进行边界点的跟踪，跟踪只考虑pResult中没有处理并且可能是边界
// 点的像素（=128），像素值为0表明该点不可能是边界点，像素值为255表明该点已经是边界点

void TraceEdge(int y, int x, int nThrLow, LPBYTE pResult, int *pMag, SIZE sz)
{
//对8邻域像素进行查询
int xNum[8] = {1,1,0,-1,-1,-1,0,1};
int yNum[8] = {0,1,1,1,0,-1,-1,-1};

LONG yy,xx,k;

for(k=0;k<8;k++)
{
yy = y+yNum[k];
xx = x+xNum[k];

if(pResult[yy*sz.cx+xx]==128 && pMag[yy*sz.cx+xx]>=nThrLow )
{
//该点设为边界点
pResult[yy*sz.cx+xx] = 255;

//以该点为中心再进行跟踪
TraceEdge(yy,xx,nThrLow,pResult,pMag,sz);
}
}
}

// Canny算子
void Canny(LPBYTE pGray, SIZE sz, double sigma, double dRatLow,
double dRatHigh, LPBYTE pResult)
{
//经过高斯滤波后的图像
LPBYTE pGaussSmooth;

pGaussSmooth = new unsigned char[sz.cx*sz.cy];

//x方向导数的指针
int *pGradX;
pGradX = new int[sz.cx*sz.cy];

//y方向
int *pGradY;
pGradY = new int[sz.cx*sz.cy];

//梯度的幅度
int *pGradMag;
pGradMag = new int[sz.cx*sz.cy];

//对原图高斯滤波
GaussianSmooth(sz,pGray,pGaussSmooth,sigma);

//计算方向导数和梯度的幅度
Grad(sz,pGaussSmooth,pGradX,pGradY,pGradMag);

//应用非最大抑制
NonmaxSuppress(pGradMag,pGradX,pGradY,sz,pResult);

//应用Hysteresis，找到所有边界
Hysteresis(pGradMag,sz,dRatLow,dRatHigh,pResult);

delete[] pGradX;
pGradX = NULL;
delete[] pGradY;
pGradY = NULL;
delete[] pGradMag;
pGradMag = NULL;
delete[] pGaussSmooth;
pGaussSmooth = NULL;

}

/*
void CChildWnd::OnCanny()
{
if (! m_fOpenFile)
{
return;
}
m_fDone = TRUE;
RGBToGray(szImg, aRGB, aGray, BPP);
Canny(aGray,szImg,0.1,0.9,0.76,aBinImg);

ShowGrayImage("l",szImg,aBinImg);
}
//*/