[note]delta debugging(A Zeller)

Yesterday, my program Worked.

Today, it Does Not. Why?(A Zeller)

主要内容：

本篇论文主要讲的是delta debugging。

Zeller首先给出了一些定义，configuration为全体可能的改变的集合的一个子集，test为一次测试包括PASS，FAILED和UNRESOLVED三种可能结果，对于任意包含c的改变集c'如果都有test(c')不为PASS，则c为failure-inducing集。

接着，Zeller说明了configuration可能有的三个属性，单调性，无歧义以及一致性。单调性指的是，如果test(c)FAILED那么任何包含c的集合都不可能测试通过。无歧义指的是，failure只可能由一个改变集造成，不可能由两个独立的改变集分别造成。一致性指的是，任何测试的结果都是确定的，要么PASS要么FAILED。

上面的三种性质，当然不是一定具有的，只是一种理想情况。接着，Zeller设计了dd算法来找到理想情况下的最小failure-inducing集。

dd算法基于二分查找。改变集分为c1和c2两部分。分别测试c1和c2,共有3种结果，前两种是c1或c2fail了，那么递归的在fail的集合中查找；另一种情况，就是两个集合都pass，则必然是c1中的部分改变与c2中的部分改变发生了冲突，这时应用一个集合c1中的全部改变，对另一个集合c2二分的查找与集合c1发生冲突的改变，找到之后，可以类似的找到c1中与c2发生冲突的改变。

dd算法的用处仅限于比较理想情况，这显然是不够的。接下来，Zeller说明了通过撤销操作，可以将dd算法用到有歧义和不单调的情况下。

现在，dd算法的约束只有一个一致性了。Zeller解决这一约束的方式，基于对原程序做尽可能少的改变，产生不一致性的可能越小。

Zeller将dd扩展到dd+来解决一致性的一致。在dd的基础上，增加了一些步骤。当ciPASS但是ci的补集UNRESOLVED时，则称ci是preferred的，接下来的测试可以保留ci来保证一致性。try again，指的是将原来的n个集合进行二分分成2n个集合来尽快找到有效的测试。

之后，Zeller讲了两个避免不一致性的方法。首先是将关联的改变尽可能地放在一起，其次是预测测试结果。

最后，给出两个实际例子，以及该算法的应用前景。

收获：

本文作者先构建一个约束较多的理想情况，并进行分析，然后再逐步解开约束。这一种思路，值得学习。