计算机基础--二进制

  今天主要复习了一下计算机基础知识--二进制，每次看都会得到进一步的加深，对以后编程性能优化及减少内存使用率大有帮助，以下引用百科的二进制定义：

二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。【计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0】

二进制其实和十进制的进位方式是一样的，只是十制面对的是人容易理解的方式，二进制是面向计算机的，十进制遇十进一，二进制遇二进一，我们经常在使用计算机时都知道硬盘的大小的转换关系

1PB=1024TB
1TB=1024GB
1GB=1024MB
1MB=1024KB
1KB=1024B
1Byte=8bit
计算机中最基本的数据单位是二进制位，称为比特（bit）。在微型计算机中，每个存储单元存放一个字节量的数据。1字节（Byte：）等于8比特。

为什么1KB=1024B，而不是等于1000B呢

电脑是二进制的算法， 每8个位（也叫位元 bit）组成一个字节（Byte 比特）。8bit=1Byte 就是1B的数据存储在内存地址表现为00000000~11111111之间的位置，也就是说1B的数据是8位进1，用0，1表示就是10000000=2^7    同理1千KB就是10000000000=2的10次方，1024=2^10    所以1KB=1024Byte .。

二进制与十进制的转换

我们都知道在二进制转换成十进制时有一个8421规则，如二进制11111111 从右向左算
第一位1的值为 1*2^0=1
第二位1的值为 1*2^1=2
第三位1的值为 1*2^2=4
第四位1的值为 1*2^3=8
第五位1的值为 1*2^4=16
第六位1的值为 1*2^5=32
第七位1的值为 1*2^6=64
第八位1的值为 1*2^7=128

二进制的各位十进制值相加就是十进制

如 二进制 00110011的十进制为 0+0+32+16+0+0+2+1=51

十进制转二进制

十进制整数转二进制数：“除以2取余，逆序排列”（除二取余法）

【例】：89的二进制数为 1011001
89÷2 ……1
44÷2 ……0
22÷2 ……0
11÷2 ……1
5÷2 ……1
2÷2 ……0
1

二进制转八进制

二进制数转换成八进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每3位为一组用一位八进制数的数字表示，不足3位的要用“0”补足3位，就得到一个八进制数。

【例】：11111.10000111转八进制数为 37.416
011 111.100 001 110
=
  3    7 .   4    1    6

八进制转二进制

把每一个八进制数转换成3位的二进制数，就得到一个二进制数

【例】23.45转二进制数为 010 011. 100 101
2 --> 010
3 --> 011
4 --> 100
5 --> 101

二进制转十六进制

二进制数转换成十六进制数时，只要从小数点位置开始，向左或向右每四位二进制划分一组（不足四位数可补0），然后写出每一组二进制数所对应的十六进制数码

十六进制数字与二进制数字的对应关系如下：
0000 -> 0 0100 -> 4 1000 -> 8 1100 -> C
0001 -> 1 0101 -> 5 1001 -> 9 1101 -> D
0010 -> 2 0110 -> 6 1010 -> A 1110 -> E
0011 -> 3 0111 -> 7 1011 -> B 1111 -> F

【例】010011.100111转十六进制数为 13.9C

0001 0011 1001 1100
0001-->1
0011-->3
1001-->9
1100-->12
= 13.9C

十 六进制转二进制

把每一个十六进制数转换成4位的二进制数，就得到一个二进制数

【例】把38EF转二进制为0011100011101111 
3-->0011
8-->1000
E-->1110
F-->1111
= 0011100011101111

补充篇：

计算机基础--二进制补充

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