Python自学笔记之函数式编程3——filter

Python内建的filter()函数用于过滤序列。和map()类似，filter()也接收一个函数和一个序列。和map()不同的是，filter()把传入的函数依次作用于每个元素，然后根据返回值是True还是False决定保留还是丢弃该元素。

例如，在一个list中，删除偶数，只保留奇数，可以这么写：

def is_odd(n):
    return n % 2 == 1
list(filter(is_odd, [1, 2, 4, 5, 6, 9, 10, 15]))
#结果：[1, 5, 9, 15]

把一个序列中的字符串删掉可以这么写：

def not_empty(s):
    return s and s.strip()
list(filter(not_empty, ['A', '', 'B', None, 'C', '  ']))
#结果：['A', 'B', 'C']

可见用filter()这个高阶函数，关键在于正确实现一个“筛选”函数。而该函数返回的是一个Iterator，也就是一个惰性序列，所以要强迫filter()完成计算结果，需要用list()函数获得所有结果并返回list。由于filter()使用了惰性计算，所以只有在取其结果的时候，才会真正筛选并每次返回下一个筛出的元素。

用filter求素数

计算素数的一个方法是艾氏筛法，它的算法理解起来非常简单：

首先，列出从2开始的所有自然数，构造一个序列

取序列的第一个数2，它一定是素数，然后用2把序列的2的倍数筛掉

取新序列的第一个数3，它一定是素数，然后用3把序列的3的倍数筛掉

取新序列的第一个数5，然后用5把序列的5的倍数筛掉

不断筛下去，就可以得到所有的素数。

用Python来实现这个算法，可以先构造一个从3开始的奇数序列：

def _odd_iter():
    n = 1
    while True:
        n = n + 2
        yield n

注意这是一个生成器，并且是一个无限序列。

然后定义一个筛选函数：

def _not_divisible(n):
    return lambda x: x % n > 0

最后，定义一个生成器，不断返回下一个素数：

def primes():
    yield 2
    it = _odd_iter() # 初始序列为以3开头的奇数序列
    while True:
        n = next(it) # 返回序列的第一个数
        yield n
        it = filter(_not_divisible(n), it) # 构造新序列

这个生成器先返回第一个素数2，然后利用filter()不断产生筛选后的新序列。

由于primes()也是一个无限序列，所以调用时需要设置一个退出循环的条件：

# 打印1000以内的素数：

for n in primes():
    if n < 1000:
        print(n)
    else:
        break

注意：Iterator是惰性计算的序列，所以我们可以用Python表示“全体自然数“，“全体素数”这样的序列，而代码非常简洁。

练习

回数是指从左向右读和从右向左读都是一样的数，例如12321，909。请利用filter()滤掉非回数：

def is_palindrome(n):
   s = str(n)
    return s[ : : -1] == s
output = filter(is_palindrome, range(1, 1000))
print(list(output))