深度优先遍历多叉树结构，输出叶子路径

树结构的深度优先遍历是应用中常见的问题

在实际项目中，多叉树出现的比较普遍，常用来存储类似字典词条的路径信息。

多叉树对于在一个序列中找到前缀匹配的所有路径是可行的选择，例如找到一段文字中所有前缀匹配的词条（中国人民解放军为例，有中，中国，中国人，中国人民，中国人民解放军等匹配词条）。

构造一棵包含所有中文词条的字典树，可以通过深度优先遍历快速解析出这些前缀匹配的词条，树的每一个节点都是一个汉字，尔从根节点出发的路径是存储的中文词条。

以下的代码是一段示例，它的遍历会输出所有的叶子节点。

树结构是一个名为Tree的类型模板，其中存储了TreeData类型的有效数据，使用定义的接口可以存储路径到Tree结构中。

遍历的类型TreeTraverser，使用了一个栈来记录遍历的当前路径，其类型是自定义的TraverStack类型，表示一个节点和它未被遍历的孩子，栈中每个节点未遍历的孩子的序列实现上使用了一个vector序列容器记录，便于回溯的时候访问下一个未访问的孩子节点。

#include<iostream>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cassert>
#include<algorithm>
using namespace std;

template<class TreeData>
struct Tree
{
	private:

		static int TreeDataCompare(Tree* op1, Tree* op2)
		{			
			return op1->GetData() - op2->GetData();
		}

	public:
		Tree(TreeData data):
			m_data(data)
		{
		}

	public:
		void AppendChild(Tree* child)
		{
			m_children.push_back(child);

			// sort children trees by treedata
			sort(m_children.begin(), m_children.end(), TreeDataCompare);
		}

		Tree* PutChildByData(TreeData data)
		{
			// data already exists
			for(int i = 0; i < m_children.size(); i++)
				if(data == m_children[i]->GetData())
					return m_children[i];

			// Append new child to children array
			Tree* newChild = new Tree(data);
			AppendChild(newChild);

			return newChild;
		}

		void PutPathByDataArray(const TreeData* szData)
		{
			if (*szData == 0)
				return;

			Tree* child = PutChildByData(*szData);

			child->PutPathByDataArray(szData+1);
		}

	private:
		TreeData m_data;
		vector<Tree*> m_children;

	public:
		int GetChildrenNum()
		{
			return m_children.size();
		}

		Tree* GetChildByIndex(int index)
		{
			return m_children[index];
		}

		TreeData GetData()
		{
			return m_data;
		}

		// Fill children to the specified queue
		virtual void FillQueueWithChildren(queue<Tree*>& queue)
		{
			for(int i = 0; i < m_children.size(); i++)
			{
				if(m_children[i])
					queue.push(m_children[i]);
			}
		}
};


template<class Tree>
class TraverseStack
{
	public:
		TraverseStack(Tree* tree):
			m_tree(tree)
		{
			m_tree->FillQueueWithChildren(m_children);
		}

		Tree* GetNextChild()
		{
			if (m_children.empty())
				return NULL;

			// pop head of the untraversed children queue
			Tree* head = m_children.front();
			m_children.pop();

			return head;
		}

		Tree* GetTree()
		{
			return m_tree;
		}

	private:
		Tree* 			m_tree;
		queue<Tree*> 	m_children;
};


template<class Tree>
class BFSTraverser
{
	public:
		BFSTraverser(Tree* root):m_root(root){}
		virtual ~BFSTraverser(){}

	public:
		typedef TraverseStack<Tree> PATHSTACKITEM;
		typedef vector<PATHSTACKITEM > PATHSTACK;

	public:
		virtual void Traverse()
		{
			m_pathStack.clear();

			// push the root stack item
			PATHSTACKITEM rItem(m_root);
			m_pathStack.push_back(rItem);
			
			while(!m_pathStack.empty())	
			{
				PATHSTACKITEM& top = m_pathStack.back();
				//cout << "Get top = " << top.GetTree()->GetData() << endl;

				Tree* nextChild = top.GetNextChild();
				if (!nextChild)
				{
					// output pathStack
					if(top.GetTree()->GetChildrenNum() == 0)
						OutputStack();

					// go back along the path to parent TraverseStack element
					m_pathStack.pop_back();
					continue;
				}

				assert(nextChild);

				// pre order output root's path
				if(nextChild == top.GetTree()->GetChildByIndex(0))	
					;//OutputStack();

				// push new TraverseStack element to path
				PATHSTACKITEM newStackItem(nextChild);

				// enlonger the current path to the untraversed child
				m_pathStack.push_back(newStackItem);
				continue;
			}
		}		
	
	private:
		void OutputStack()
		{
			for(int i = 1; i < m_pathStack.size(); i++)
			{
				if(i>0)
					;//cout << ",";

				cout << m_pathStack[i].GetTree()->GetData();
			}
			cout << endl;
		}

	private:
		Tree* m_root;
		PATHSTACK m_pathStack;

};