公钥与私钥，真的就那么复杂吗

公钥与私钥，在使用公钥密码学加密与签名时，真的就很难选择吗？

这篇文章是第二版，因为第一版不幸地……闲话少说，言归正传。

经常听到有人说，在使用公钥密码学加密与签名时，一定要知道是使用公钥还是使用私钥，否则容易闹笑话。可是，对于一个学过一点密码学的人来说，真的就那么难吗？下面就来讨论一下这个问题。

密码学中要使用Key，而在公钥密码学中，有两个Key，一个公钥PK(Public Key)，一个私钥SK(Secret Key)，其中公钥PK公开，任何人都可以查到，而私钥SK保密，理论上只应该有你一个人知道。这一点是与分组密码算法(DES,AES)不同的(DES的实现可以看我以前的一篇博文)，因为在分组密码算法中，只有一个KEY，且是在通信双方共享的，并且需要保密。下面以公钥密码算法RSA为例（RSA的小数情况实现也可以看我的另一篇文章），来讲一讲在公钥密码学，加密与签名时，key的选择问题。

首先要说一说通信，通信自然要涉及通信双方，当然，你也可以自己和自己通信（如果你这时还加密签名的话，你这是闲得……）。密码学的大师给了通信双方两个好听的名字A(lice)，B(ob)。下面约定一下PK(A),PK(B)分别代表Alice和Bob的公钥，是完全公开的，任何人都可以查到；SK(A)为Alice的私钥，只有Alice自己知道，SK(B)为Bob的私钥，只有Bob一个人知道。下面从Bob的角度来讨论。

加密：

加密，为什么要加密？因为通信的双方使用的是公开的信道，而信道上是可能有窃听者的，如果使用明文传输消息，即不加密，那么窃听者就可以知道消息的内容了，如果你传输的是什么**消息的话，你就悲剧了。所以为防止消息被不应该知道的人知道，传输时要加密。

在公钥密码学中，一个消息M，在key1的控制下，经过密码算法，得到密文C，是为加密；而密文C，在另一个Key2的控制下，经过密码算法，可以得到对应的明文M，是为解密。其中一个是公钥PK，一个是私钥SK，这是与分组密码不同的。下面来说Bob要传输消息给Alice，该使用那个Key。这里使用枚举，这个办法很好用。总共用四个key。（你不会还想用其他人的key吧。。。）

1）使用PK(B)吗（自己的公钥）？这个，来分析分析。使用PK(B)加密的消息，只能使用对于的SK(B)来解密，而SK(B)只有你自己知道，Alice不知道，窃听者也不知道。使用这个Key的效果最好，别的人都不能知道消息的内容，窃听者也拿它没办法，但是，通信的另一方Alice也不知道消息的内容了，这样的通信就没有意义了。所以，否定掉。

2）使用SK(B)吗（自己的私钥）？我们来看看，使用SK(B)加密的消息，要使用PK(B)来加密。而PK(B)是公开的，Alice知道，恩，Alice可以解密消息了，这个可以吧！这个真的可以吗？正是因为PK(B)是公开的，Alice知道，窃听者也知道，所以Alice能解密，窃听者也能解密，所以根本就没有保密性。和明文传输没多大的差别了。这个一个悲剧的选择。Pass掉。

3）使用SK(A)吗（对方的私钥）？SK(A)是Alice的私钥，只有Alice知道，Bob不知道，这个不行。假设Alice将私钥偷偷告诉了你，这样你就可以使用了吧。原理和结局同2中的分析。同样……

4）使用PK(A)吗（对方的公钥）？排除法告诉我们，只有这个可以选了，那就选它吧。原理什么的就不用讲了吧，大家也没兴趣的。不行，老夫子教导我们，知其然必知其所以然。我们要知道原理。好吧，讲一讲。使用PK(A)加密的消息，要使用SK(A)来解密，而SK(A)对方是知道的，所以消息是可以解密的；而又因为SK(A)只有Alice知道，别的人包括窃听者是不知道的，所以消息的保密性是可以保证的。满足要求。恩，终于弄懂了。

讲了这么多，口都渴了，喝口水了再来讲。。。。。。下面将签名。

签名：

签名，现实生活中，我们可以使用自己的笔迹来签名的。而电子世界呢？签名，这个是公钥密码学提供的而分组密码是无法与他比的特性。签名，为什么要签名？举个例子，假如你发送一条消息给银行，从你的账号中转1亿出去（反正是举例子，说这么大的数额也没什么关系），银行执行了这条消息，转了账，事后，你跟银行说，你没有转过账，要让银行赔偿，如果银行拿不出证据，那银行就悲剧了、破产了，而银行是可以拿出证据的，证据就在那条消息中，因为你对它签名了，而签名在法律上是有效的证据的。好吧。那么，Bob要对消息签名，他该使用哪个key？枚举法再次闪亮登场……

1）使用PK(A)吗（对方的公钥）？假设可以的话，由于PK(A)是公开的，那么任何都是可以伪造你的签名的，你的银行卡就爆了。。。

2）使用SK(A)吗（对方是私钥）？同样这个你是不知道的。就是对方告诉了你，还是有问题的，因为这个和你的另一个key不匹配，签名是不能验证的，这个问题同样出现在1中。所以，不妥。。。

3）使用PK(B)吗（自己的公钥）？同样有问题，第一，原理同1，由于是公开的，任何人都可以伪造，银行卡再次爆掉了；第二，原理同2，要验证，就需要使用你的另一个key，即你的私钥，而这个只有你自己知道，所以签名无法验证。这又是一个失败的例子。。。

4）私钥SK(B)吗（自己的私钥）？还是说说原理吧。签名要使用唯一能确认是你的东西来签名，譬如笔迹。因为SK(B)只有你自己知道，所以满足要求的；其次，使用SK(B)签名的东西，是可以用PK(B)验证的，因为它是公开的。所以也满足要求。Jackpot！

写了这么多，终于写完了。由于昨天的失误，今天算是重新敲了一遍，我还以为只有几百字呢，没想到竟有2k多的字。不过上面的都是废话，下面来总结一下，接下来的这句才是重点。

在公钥密码学中，加密使用对方的公钥，签名使用自己的私钥。

废话完了，昨天写的是洗洗睡了，今天就写个，喝水去了！