如何计算float的取值范围(32位机)

http://en.wikipedia.org/wiki/IEEE_754-1985

在32位机上，float占4个字节。
signal     exponent     fraction
0           00000000     00000000 00000000 0000000
signal : 正负 1位
exponent : 指数 8位
fraction : 小数  23 位

1 01111100 01000000 00000000 0000000
- 1.01₂ X 2^{(01111100₂- 01111111₂)}    == -1.01 X 2^-3  == -(2^-3 + 2^-5)  == -(1/8 + 1/32) == -0.15625

16进制写法:
float f = -0x1.400000p-3f;           //.400000 是为了完整的表示 小数部分的23位，后面的0可以省略

负无穷: 1 11111111 00000000 00000000 0000000
负零   : 1 00000000 00000000 00000000 0000000
正零   : 0 00000000 00000000 00000000 0000000
正无穷: 0 11111111 00000000 00000000 0000000
NaN    : * 11111111 (23位小数部分不全为0)

负最小值: 1 11111110 11111111 11111111 1111111     // -0x1.fffffep127f  = -3.4 X 10³⁸   约等于 - 2¹²⁸

 负最大值: 1 00000001 11111111 11111111 1111111     // -0x1.0p-126f   -1.18 X 10^-38
  
正最小值: 0 00000001 00000000 00000000 0000000     // 0x1.0p-126f   1.18 X 10^-38
 
  正最大值: 0 11111110 11111111 11111111 1111111     // 0x1.fffffep127f   3.4 X 10³⁸  约等于 2¹²⁸
 

 32位机上float的取值范围是:

 负无穷; -2¹²⁸ ~ -2^-126; -0; +0; 2^-126< 2¹²⁸; 正无穷;
 或者:
 负无穷; -3.4*10³⁸ ~ -1.18*10^-38; -0; +0; 1.18*10^-38 ~ 3.4*10³⁸; 正无穷;