字典序全排列

字典序法中，对数字1、2、3.....n的排列的先后关系是从左到右逐个比较对应的数字的先后来决定的。例如对于5个数字的排列12345和12354，排列12345在前，排列12354在后面。按照这样的规定，5个数字的所有排列中最前面的是12345，最后面的是54321.

字典序算法如下：

设P是1~n的一个全排列：p=p1p2......pn=p1p2......pj-1pjpj+1......pk-1pkpk+1......pn

1）从排列的右端开始，找出第一个比右边数字小的数字的序号j（j从左端开始计算），即j=max{i|pi<pi+1}

2）在pj的右边数字中，找到所有比pj大的数字中最小的数字pk

3）对换pj，pk

4）再将pj+1....pk-1pkpk+1pn逆转得到排列p'=p1p2...pj-1pjpn...pk+1pkpk-1...pj+1，这就是排列p的下一个排列。

例如21379854是数字1~9的一个排列。从它生成下一个排列的步骤如下：

1）“自右至左”找出排列中第一个比右边数字小的数字：7

2）在该数字后的数字中找到比7大的数中最小的一个：8

3）将7和8交换：21389754

4）将9754逆转：21384579

所以21379854的下一个排列是21384579

#include <stdio.h>

int a[10],N;

int cmp(const void *a,const void *b)
{
	return *(int*)a-*(int*)b;
}
int fac();
void Fun();
void Reverse(int m,int n);
void Output();

int main()
{
	int i;
	while (printf("\nPlease input N:  "),scanf("%d",&N)!=EOF)
	{
		printf("Please input %d numbers:\n",N);
		for (i=0;i<N;i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
		}
		qsort(a,N,sizeof(a[0]),cmp);  //先将N个数排序
		printf("These numbers are:  \n");
		for (i=0;i<N;i++)
		{
			printf("%3d",a[i]);
		}
		printf("\n");
		Fun();
	}
	return 0;
}

int fac()  //求N的阶乘，即全排列的个数
{
	int count=1,i=2;
	while (i<=N)
	{
		count*=i;
		i++;
	}
	return count;
}

void Fun()
{
	int index1,index2,i,k,min,n,temp;  //index1为上述j下标，index2为上述k下标
	n=fac();

	for (k=1;k<n;k++)    //n次循环
	{
		for (index1=N-2;index1>=0;index1--)    //求index1下标
		{
			if (a[index1]<a[index1+1])
			{
				break;
			}
		}

		min=32767;
		for (i=index1+1;i<N;i++)  //求index2
		{
			if (a[i]>a[index1])
			{
				if (a[i]<min)
				{
					min=a[i];
					index2=i;
				}
			}
		}
		temp=a[index1];       //交换a[index1],a[index2]
		a[index1]=a[index2];
		a[index2]=temp;

		Reverse(index1+1,N-1); //逆置a[index1]到a[N-1]的数
		Output();  //输出
	} 
}

void Reverse(int m,int n)
{
	int temp;
	while (m<n)
	{
		temp=a[m];
		a[m]=a[n];
		a[n]=temp;
		m++;
		n--;
	}
}

void Output()
{
	int i;
	for (i=0;i<N;i++)
	{
		printf("%3d",a[i]);
	}
	printf("\n");
}