php简单实现算术表达式转换成逆波兰式，并求解

最近一直在学习C/C++，可学的都是原理语法之类的，没有实战成绩甚是令人不爽。想用C/C++写个计算器一直是我的夙愿，刚敲键盘，就不知可否了，想来想去还是对计算器的算法不是很清楚。由于本人是学php出身，所以先使用php将计算器算法给实现了一下，以便更好的学习C/C++。这个简单的计算器采用的是逆波兰式来做的，仅支持加减乘除四种运算，纯粹个人练习记录一下，还望多多支持。

• 将算术表达式转换成逆波兰式

1. 建立运算符栈stackOperator用于运算符的存储，压入'@'；建立逆波兰式存储栈stackOut，并置空。
2. 预处理表达式，正、负号前加0(如果一个加号（减号）出现在最前面或左括号后面，则该加号（减号）为正负号) 。
3. 顺序扫描表达式，如果当前字符是数字（优先级为0的符号），则直接入栈stackOut；如果当前字符为运算符或括号（优先级不为0的符号），则判断第4点 。
4. 若当前运算符为'('，直接入栈stackOperator；
   若为')'，出栈(stackOperator)并顺序输出运算符直到遇到第一个'('，遇到的第一个'(' 出栈(stackOperator)但不输出；
   若为四则运算符，比较栈顶元素与当前元素的优先级：
   如果栈顶元素运算符优先级 >= 当前元素的优先级， 出栈并顺序输出运算符直到栈顶元素优先级<当前元素优先级，然后将当前元素入栈(stackOperator)；
   如果栈顶元素的优先级>当前元素的优先级，直接入栈(stackOperator)。
5. 重复第3点直到表达式扫描完毕。
   
6. 顺序出栈(stackOperator)并将输出的元素压入栈stackOut，直到栈顶元素为'@'。

• 计算逆波兰式

1. 准备一个栈stack，并置空。
2. 顺序读取(从栈底到栈顶)栈stackOut，碰到操作数，入栈stack。
3. 碰到操作符，stack弹出两个元素，运算并将运算结果入栈stack。
4. 重复执行2~3步骤，栈stack即是表达式结果。

• 实现代码

/**
 * php简单实现算术表达式转换成逆波兰式，并求解。
 * 仅支持加减乘除四种运算
 * @author joe, [email protected]
 * @date 2013-01-17
 * <pre>
 *  require 'Calc.php';
 *  $calc = new Calc('(1+9)/2');
 *  echo $calc->getExpression();
 *  echo $calc->calculate();
 * </pre>
 */
class Calc {

    protected $_stackOperator = array('@');
    protected $_stackOut = array();
    protected $_operator = array('@', '(', ')', '+', '-', '*', '/');
    protected $_priority = array('@' => 0, '(' => 10, ')' => 10, '+' => 20, '-' => 20, '*' => 30, '/' => 30);

    public function __construct($expression) {
        $this->convert($expression);
    }

    /**
     * 解析字符串表达式
     * 解析字符串表达式，将数字和运算符分离，用数组存储
     * @param string $expression
     * @return array
     */
    protected function expressionParase($expression) {
        $arr = str_split($expression);
        $data = $tmp = array();
        do {
            $item = array_shift($arr);
            if (in_array($item, $this->_operator)) {
                if ($tmp) {
                    array_push($data, implode('', $tmp));
                    $tmp = array();
                }
                array_push($data, $item);
            } else {
                array_push($tmp, $item);
            }

        } while(count($arr));
        array_push($data, implode('', $tmp));
        return $data;
    }

    /**
     * 生成逆波兰式
     * @param string $expression
     */
    protected function convert($expression) {
        foreach ($this->expressionParase($expression) as $char) {
            if (preg_match("/^[0-9]+$/", $char)) {
                array_push($this->_stackOut, $char);
            } else if (in_array($char, $this->_operator)) {
                if ('(' == $char) {
                    array_push($this->_stackOperator, $char);
                } else if (')' == $char) {
                    while (count($this->_stackOperator) > 1) {
                        $drop = array_pop($this->_stackOperator);
                        if ('(' == $drop) {
                            break;
                        } else {
                            array_push($this->_stackOut, $drop);
                        }
                    }
                } else {
                    while (count($this->_stackOperator)) {
                        $oTop = end($this->_stackOperator);
                        if ($this->_priority[$char] > $this->_priority[$oTop]) {
                            array_push($this->_stackOperator, $char);
                            break;
                        } else {
                           $drop = array_pop($this->_stackOperator);
                            array_push($this->_stackOut, $drop);
                        }
                    }
                }
            }
        }

        while (count($this->_stackOperator)) {
            $drop = array_pop($this->_stackOperator);
            if ('@' == $drop) {
                break;
            } else {
                array_push($this->_stackOut, $drop);
            }
        }
    }

    /**
     * 获取逆波兰式
     * @return string
     */
    public function getExpression() {
        return implode('', $this->_stackOut);
    }

    /**
     * 计算逆波兰式
     * @return int
     */
    public function calculate() {
        $stack = array();
        foreach ($this->_stackOut as $char) {
            if (preg_match("/^[0-9]+$/", $char)) {
                array_push($stack, $char);
            } else if (in_array($char, $this->_operator)) {
                $b = array_pop($stack);
                $a = array_pop($stack);

                array_push($stack, $this->operator($a, $b, $char));
            }
        }

        return end($stack);
    }

    protected function operator($a, $b, $o) {
        switch ($o) {
            case '+':
                return intval($a) + intval($b);
                break;
            case '+':
                return intval($a) + intval($b);
                break;
            case '-':
                return intval($a) - intval($b);
                break;
            case '*':
                return intval($a) * intval($b);
                break;
            case '/':
                return intval($a) / intval($b);
                break;
        }
    }
}