几种用户相似度计算方法及其优缺点

进行用户协同过滤时，一个关键问题是如何计算用户之间的相似性。比较常见的计算用户相似度的算法有余弦相似性、皮尔森系数、调整余弦相似性三种。

    这三种相似性都是基于一个称为用户-项目矩阵的数据结构来进行计算的。该数据结构如下：
    

    余弦相似性：把用户评分看作是n维项目空间上的向量，通过计算两个向量之间的夹角余弦来度量两个用户之间的相似性。

    皮尔森系数：又称相关相似性，通过Peason相关系数来度量两个用户的相似性。计算时，首先找到两个用户共同评分过的项目集，然后计算这两个向量的相关系数。
    调整余弦相似性：将余弦相似性中的向量，减去用户平均评分向量后，再计算夹角余弦以修正不同用户评分尺度不同的问题。

    在数据比较稀疏的情况下，这几种方法均存在一定问题：余弦相似性和调整余弦相似性对于用户未评价项目评分为0的假设；皮尔森系数中用户共同评分项目集可能很小。

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