Java学习资料-Java常用算法-堆排序
package org.myorg.algorithm;
public class HeapSorter {
public static void heapSort(int[] array){
buildHeap(array);//构建堆
int n = array.length;
int i=0;
for(i=n-1;i>=1;i--){
swap(array,0,i);
heapify(array,0,i);
}
}
public static void buildHeap(int[] array){
int n = array.length;//数组中元素的个数
for(int i=n/2-1;i>=0;i--)
heapify(array,i,n);
}
public static void heapify(int[] A,int idx,int max){
int left = 2*idx+1;// 左孩子的下标（如果存在的话）
int right =2*idx+2;// 左孩子的下标（如果存在的话）
int largest = 0;//寻找3个节点中最大值节点的下标
if(left<max && A[left]>A[idx])
largest = left;
else
largest = idx;
if(right<max && A[right]>A[largest])
largest = right;
if(largest!=idx){
swap(A,largest,idx);
heapify(A,largest,max);
}
}
public static void swap(int[] array,int i,int j){
int temp =0;
temp=array[i];
array[i]=array[j];
array[j]=temp;
}
public static void main(String[] args) {
int[] a = {1,2,3,4,5,6,7,16,9,10,11,12,13,14,15,8};
System.out.println("排序前..........................");
for(int i=0;i<a.length;i++)
System.out.println(a[i]);
heapSort(a);
System.out.println("排序后..........................");
for(int i=0;i<a.length;i++)
System.out.println(a[i]);
}
}
堆的定义如下：
n个元素的序列{k0,k1,...,ki,…,k(n-1)}当且仅当满足下关系时，称之为堆。
" ki<=k2i,ki<=k2i+1;或ki>=k2i,ki>=k2i+1.（i=1,2,…,[n/2])"
若将和此次序列对应的一维数组（即以一维数组作此序列的存储结构）看成是一个完全二叉树，
则完全二叉树中每一个节点的值的都大于或等于任意一个字节的值（如果有的话），称之为大顶堆。
则完全二叉树中每一个节点的值的都小于或等于任意一个字节的值（如果有的话），称之为小顶堆。
由此，若序列{k0,k1,…,k(n-1)}是堆，则堆顶元素（或完全二叉树的根）必为序列中n个元素的最小值（或最大值）。
倘若给堆中每一个节点都赋予一个整数值标签，根节点被标记为0，对于每一个标记为i的节点，其左子节点（若存在的话）被标记为2*i+1，其右子节点（若存在的话）被标记为2*i+2，对于一个标记为i的非根节点，其父节点被标记为（i-1）/2。使用这个标记，我们能够将堆存储在数组中，节点存储在数据中的位置就使其标签。