计算器 abacus 3 需求分析

      引言：计算器 abacus 2 完成几个月了，越来越不满足于 abacus 的结构逻辑，总觉得好多地方不够完美，早就有全部重写的打算，苦于工作繁忙，一直没有机会，趁着清明节小假的机会，准备把 abacus 3 的设计给做了。

   1.简介

     abacus 3 是一个小型简易计算器，可以用它作为计算机上的日常计算器使用，比系统自带计算器强大得多，比如它支持用户自定义运算符或者函数，支持使用变量和符号常量等。

   2.总体描述

        2.1 产品目标

      abacus 3 的目标是打造一个日常使用的计算器，用于代替系统自带计算器，并提供更多实用的数学功能。

        2.2 产品功能

      abacus 3 需要具备如下功能：

• 支持四则混合运算
• 支持常用数学函数
• 支持符号常量
• 支持用户自定义变量并参与运算
• 支持用户自定义运算符与函数

   3.详细需求

         3.1 界面需求

      abacus 3 暂不使用 GUI 界面，以命令行的方式运行程序。程序启动后，用户逐条输入计算命令，并等待计算器输出结果。

         3.2 功能需求

• 支持四则混合运算，详细的运算符列表见下表，还需支持表达式的嵌套，嵌套括号限定为小括号，但允许任意层嵌套。 

运算符形式	功能描述
x + y	求 x 与 y 的和
x - y	求 x 减去 y 的差
x * y	求 x 与 y 的积
x / y	求 x 除以 y 的商
x % y	求 x 除以 y 的余数
- x	求 x 的相反数
x ^ y	求 x 的 y 次方
x!	求 x 的阶乘
x!!	求 x 的双阶乘

• 支持常用数学函数，需要支持三角函数、指对函数等常用的数学函数，函数的详细列表见下表。

函数形式	功能描述
abs(x)	求 x 的绝对值
pow(x, y)	求 x 的 y 次方
pow10(x)	求 10 的 x 次方
exp(x)	求 e 的 x 次方，e 是自然对数的底数
log(x, y)	求 x 的以 y 为底的对数
log10(x)	求 x 的以 10 为底的对数
ln(x)	求 x 的以 e 为底的对数，e 是自然对数的底数
sqrt(x)	求 x 的算术平方根
sin(x)	求 x 的正弦，x 采用弧度制
cos(x)	求 x 的余弦，x 采用弧度制
tan(x)	求 x 的正切，x 采用弧度制
arcsin(x)	求 x 的反正弦
arccos(x)	求 x 的反余弦
arctan(x)	求 x 的反正切
sinh(x)	求 x 的双曲正弦
cosh(x)	求 x 的双曲余弦
tanh(x)	求 x 的双曲正切
max(x1, x2, ..., xn)	求 x1, x2, ..., xn 中的最大值
min(x1, x2, ..., xn)	求 x1, x2, ..., xn 中的最小值
ceil(x)	求不小于 x 的最小整数
floor(x)	求不大于 x 的最大整数

• 支持符号常量，在表达式中可以使用圆周率、自然对数的底数等符号常量，例如求半径为 2.3 的圆的面积可以输入表达式 PI * 2.3 * 2.3，用户可以定义自己的符号常量并永久保存并使用，计算器内置符号常量列表如下：

标识符	描述	值
PI	圆周率	3.141592654
E	自然对数的底数	2.718281828

• 支持用户自定义变量并参与运算，要求如下：

1. 变量的名称中只能包含字母和数字，并且必须以字母开头
2. 允许一次定义多个变量
3. 定义变量的时候可以指定值也可以不指定
4. 需有变量赋值的功能
5. 如果使用未经赋值的变量参与运算，程序应当给出出错提示
6. 允许用户定义符号常量并永久存储使用

• 支持用户自定义运算符与函数，要求如下：

1. 函数名称只能包含字母和数字，并且必须以字母开头
2. 允许一次定义多个运算符或函数，运算符需指定优先级
3. 定义运算符或函数时必须指定完成计算的表达式
4. 自定义的运算符或函数不得与内置运算符或函数同名冲突
5. 提供自定义运算符或函数的永久存储使用

         3.3 非功能需求

• 程序应该跨平台
• 运算响应速度应得到保证
• 应具有简短易理解的错误提示