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浩哲Zhe
数据库
排序规则utf8_general_ci是指针对使用UTF-8编码存储的数据进行排序和比较的一种规则。在数据库管理系统(如MySQL)中,排序规则决定了在执行查询时如何比较和排序文本数据。具体来说,utf8_general_ci中的几个部分含义如下:UTF-8编码:UTF-8是一种变长字符编码,能够表示世界上几乎所有的字符。它被广泛用于存储和传输文本数据,支持多语言的文字处理。general:表示一
- Windows图形界面(GUI)-QT-C/C++ - QT 文本编辑控件详解
0xCC说逆向
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- 剪贴板权限申请前的内容识别
场景描述在其它应用复制的口令在进入本应用时,会判断剪切板内容是普通文本复制还是口令复制。仅在确认为口令复制时,才会弹出窗口请求用户授权,可有效避免每次用户进入APP,只要剪贴板存有内容,就无差别弹框要求授权。场景实现在A应用中粘复制一段文本,然后打开B应用,B应用识别是否为B应用需要的口令,如果是,则进行权限申请等后续操作,如果不是则不进行后续操作。效果展示实现方案:1、获取系统剪贴板对象。let
- Windows配置永久路由同时访问内外网
ღ张明宇࿐
bash
1.桌面新建一个txt文本文档,然后输入一下代码:routedelete0.0.0.0routeadd0.0.0.0mask0.0.0.0192.168.43.1routeadd10.37.0.0mask255.255.0.010.20.6.1解释如下:删除默认设置routedelete0.0.0.0外网路由,全走无线routeadd0.0.0.0mask0.0.0.0192.168.0.1公司内
- 朴素贝叶斯模型在文本分类中的应用
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朴素贝叶斯(NaiveBayes)是一种基于贝叶斯定理的概率分类算法,广泛应用于文本分类任务中。它的核心思想是根据训练数据中不同类别的条件概率,预测新文本属于哪个类别。尽管其假设条件较为简单(假设特征之间相互独立),但朴素贝叶斯在许多实际应用中仍表现出色,特别是在处理文本分类任务时。本文将介绍朴素贝叶斯模型的基本原理、在文本分类中的应用以及其优缺点,并通过示例说明其具体实现。1.朴素贝叶斯模型的基
- 深入了解与全面使用DeepSeek:从基础到高级应用
一位卑微的码农
人工智能大数据java-eespringboot
引言随着AI技术的发展,DeepSeek作为一款先进的智能助手,为用户提供了强大的文本生成、代码分析、数学公式处理等能力。本文将详细介绍DeepSeek的基础知识、安装配置、API调用方法以及高级应用技巧,帮助你充分挖掘这一工具的潜力。一、认识DeepSeek1.1DeepSeek简介DeepSeek是由深度求索公司开发的人工智能平台,它支持三种主要模式:基础模型(V3)、深度思考(R1)和联网搜
- 使用python开发flsak_FlaskWeb开发:基于Python的Web应用开发实战
RoseofVersailles
使用python开发flsak
本书不仅适合初级Web开发人员学习阅读,更是Python程序员用来学习高级Web开发技术的优秀参考书。•学习Flask应用的基本结构,编写示例应用;•使用必备的组件,包括模板、数据库、Web表单和电子邮件支持;•使用包和模块构建可伸缩的大型应用;•实现用户认证、角色和个人资料;•在博客网站中重用模板、分页显示列表以及使用富文本;•使用基于Flask的REST式API,在智能手机、平板电脑和其他第三
- 论deepseek软件底层原理
星糖曙光
磨刀不误砍柴工(工具重要性)AI作画经验分享人工智能笔记
DeepSeek软件底层原理剖析一、核心架构基石(一)混合专家架构(MoE)架构本质:MoE架构模拟人类专家协作模式,构建一个专家集合。每个专家模块专门负责特定类型或领域知识的处理。任务分配机制:当模型面临输入任务时,类似智能调度系统的“路由器”会分析任务特征,将其导向最适配的专家模块。如处理医学文本时,将任务分配给擅长医学知识处理的专家,避免通用模块处理的低效性,极大提升计算效率与任务处理的针对
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数行天下
人工智能语言模型深度学习人工智能自然语言处理
在过去的五年里,研究方向已从传统的机器学习(ML)和深度学习(DL)方法转向利用大语言模型(LLMs),包括多模态方法,用于数据增强,以提高泛化能力,并在训练深度卷积神经网络时防止过拟合。然而,现有的综述文章主要集中于机器学习和深度学习技术或有限的模态(如文本或图像),在涵盖LLM方法的最新进展和多模态应用方面仍存在空白。本文通过探索利用多模态LLMs进行图像、文本和语音数据增强的最新文献,填补了
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VimMasterclassvim笔记vim查找与替换
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- 【Vim Masterclass 笔记13】第 7 章:Vim 核心操作之——文本对象与宏操作 + S07L28:Vim 文本对象
安冬的码畜日常
VimMasterclassvim笔记vim文本对象文本对象
文章目录Section7:TextObjectsandMacrosS07L28TextObjects1文本对象的含义2操作文本对象的基本语法3操作光标所在的整个单词4删除光标所在的整个句子5操作光标所在的整个段落6删除光标所在的中括号内的文本7删除光标所在的小括号内的文本8操作尖括号内的文本9操作光标所在的标签文本10操作大括号内的文本11操作光标所在的各种括号内的文本12本节思维导图写在前面本篇
- 掌握LinkedIn营销技巧,让外贸客户主动找上门!
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LinkedIn作为全球最大的职场社交平台,聚集了超过9亿名来自200多个国家的职业人士。对于外贸企业来说,LinkedIn不仅是展示公司形象的窗口,更是精准获取高价值客户的利器。今天,我们将分享一套LinkedIn营销的实操技巧,帮助你高效开发客户,让外贸生意更上一层楼!1.打造专业的个人和公司主页LinkedIn营销的第一步是树立专业形象。无论是个人账号还是公司主页,都需要具备吸引力和可信度。
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- web前端面试问什么,【前端,2024华为前端高级面试题及答案
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2024年程序员学习前端面试华为
效果截图:用户名是只读的,所以无法在text文本框里输入值;账号是禁用的,直接变成灰色了。2.input标签常用的type属性值讲解text文本框password密码框radio单选框checkbox复选框file文件选择hidden隐藏域hidden是用户看不见的东西,给管理员(写网页的)操作保存信息的!submit提交reset重置(2)select下拉框option:下拉选项(下拉框的基本标
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文章目录一、前期准备1.环境安装2.加载数据3.构建词典4.生成数据批次和迭代器二、准备模型1.定义模型2.定义实例三、训练模型1.拆分数据集并运行模型2.使用测试数据集评估模型本文为365天深度学习训练营中的学习记录博客原作者:K同学啊一、前期准备1.环境安装确保安装了torchtext与portalocker库2.加载数据importtorch#强制使用CPUdevice=torch.devi
- 第TR5周:Transformer实战:文本分类
计算机真好丸
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- 电子书阅读在语言学习中的影响与未来趋势
火箭统
电子书EFL学习多文素养在线讨论阅读习惯
背景简介电子书作为一种新兴的阅读媒介,在教育领域开始被广泛应用。随着数字技术的迅猛发展,传统的阅读方式正逐渐被电子书、iPad、Kindle等数字阅读设备所取代。这不仅改变了人们的阅读习惯,也为教育模式带来了革命性的变化。电子书阅读的优势与挑战根据Hsin-chouHuang的研究,电子书阅读在教育中的应用具有明显的优势。首先,电子书能够提供更丰富的功能,如在线搜索、文本高亮、注释和多媒体内容等,
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网上学习资料一大堆,但如果学到的知识不成体系,遇到问题时只是浅尝辄止,不再深入研究,那么很难做到真正的技术提升。需要这份系统化资料的朋友,可以点击这里获取一个人可以走的很快,但一群人才能走的更远!不论你是正从事IT行业的老鸟或是对IT行业感兴趣的新人,都欢迎加入我们的的圈子(技术交流、学习资源、职场吐槽、大厂内推、面试辅导),让我们一起学习成长!工业背景对于我国而言,工业控制系统安全所面临的重要问
- 自动化办公|xlwings 数据类型和转换
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自动化实用代码python全栈学习自动化运维python
xlwings数据类型和转换:Python与Excel的桥梁在使用xlwings进行Python和Excel数据交互时,理解两者之间的数据类型对应关系至关重要。本篇将详细介绍Python数据类型与Excel数据类型的对应关系,以及如何进行数据类型转换。一、Python数据类型与Excel数据类型的对应关系Python数据类型Excel数据类型说明int数字整数float数字浮点数str文本字符串b
- H3C AC WLAN配置本地转发(V7)
剪刀石头布Cheers
无线WLAN网关交换机网络
Switch作为DHCP服务器为AP和Client分配IP地址。现要求:在AC上配置本地转发功能,使Client的数据流量不经过AC,直接由AP转发。1、配置思路:为了将AP的GigabitEthernet1/0/1接口加入本地转发的VLAN200,需要AC下发map-configuration文件。2、配置步骤:2.1、apcfg.txt的配置:apcfg.txt的内容,要求为文本文件,按照命令
- Ubuntu创建启动应用程序的快捷方式(宝宝级攻略)
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攻略计算机视觉ubuntulinux学习
前言分析没有快捷方式的原因:通过源码编译或解压缩.tar.gz等方式手动安装的软件,除非开发者明确提供安装脚本,否则不会自动创建快捷方式。解决方式:在Ubuntu系统中,.desktop文件用于创建启动应用程序的快捷方式,通常用于将程序添加到应用程序菜单或桌面。具体操作流程1.打开文件管理器或终端可以使用任何文本编辑器创建.desktop文件,例如gedit、nano或其他编辑器。2.创建.des
- 国产文本编辑器EverEdit - 做一回古人:EverEdit的竖排编辑模式
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妙用编辑器编辑器EverEditEmEditorNotepad
1文档编辑模式1.1应用场景 当用户打开重要文件查阅时,并不希望误操作导致文件被修改,提前将文档属性设置为只读是一个可行的方法,但由于编辑文件的不可预知性,或仅需要临时对文档进行保护,在编辑器中设置只读属性将会更方便。1.2使用方法1.2.1禁止编辑 选择主菜单文档->禁止编辑即可生效,此时,当前文档将被设置为不可编辑状态,但界面元素无任何隐藏,适合用户边写文档边查阅资料。注:设置禁止编辑后,
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人工智能自然语言处理
自然语言处理(NaturalLanguageProcessing,NLP)技术是一种计算机科学与人工智能的交叉领域,涉及机器对人类语言进行处理和理解的能力。以下是一些常见的NLP技术的示例:1.机器翻译:NLP技术可以帮助机器将一种语言翻译成另一种语言。例如,谷歌翻译使用NLP技术实现自动翻译,用户可以输入一段文本,然后谷歌翻译会自动将其翻译成其他语言。2.文本分类:NLP技术可以将文本分类到不同
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Catformon
whisper
一、ASR技术简介ASR英文全称是AutomaticSpeechRecognition,中文叫做自动语音识别,是利用机器对语音信号进行识别和理解并将其转换成相文本和命令的技术。下面2张图是网上找到的语音识别结构图和流程图。以下为ASR技术的核心技术。特征提取:通过编码将声音转变为数字信号,提取有效的声学特征。梅尔频率倒谱系数MFCC是最经典的语音特征。声学模型:声学模型通过处理编码得到的向量,将相
- chattts本地化python部署及采坑记录(2024年亲测可用)
Catformon
python开发语言
ChatTTS是一个文本转语音的开源项目,短短2周左右的时间,在GitHub上已经斩获了24.4k的Star!官网:https://chattts.com/zh开源地址:https://github.com/2noise/ChatTTSChatTTS模型:https://huggingface.co/2Noise/ChatTTSChatTTS在线网页Demo:https://huggingface
- 【一文读懂】HTTP与Websocket协议
Bl_a_ck
通讯协议httpwebsocket网络协议
HTTP协议概述HTTP(HypertextTransferProtocol),即超文本传输协议,是一种用于在客户端和服务器之间传输超文本(例如网页、图片、音频、视频等)的通信协议。它是万维网(WWW)的基础,负责在浏览器(客户端)和web服务器之间交换信息。HTTP是一个应用层协议,位于OSI模型的第七层,通常通过TCP(传输控制协议)进行通信。HTTP是无状态的、面向请求/响应的协议,意思是每
- 鸿蒙HarmonyOS APP 开发入门2--事件_鸿蒙os 按钮事件(1)
xcbyaya
程序员harmonyos华为
文章目录系列文章目录三、事件学习1.单击事件(常用)2.事件的四种写法3.双击事件4.长按事件5.滑动事件总结三、事件学习设计APP的时候最重要的知识就是事件,APP的组件之间的交互等,都需要通过事件来进行实现。事件就是可以被识别的操作。常见的事件有:单击、双击、长按、还有触摸事件。我们可以给文本、按钮等添加不同的事件。比如添加了单击事件之后,当我们再次点击文本、按钮,就可以运行对应的代码了。为了
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe