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——四色定理的解析与证明(完整版)###**引言**四色定理自1852年诞生以来,始终是图论与拓扑学领域的核心难题。其简洁的表述——“任何平面地图仅需四种颜色即可实现邻接区域异色”——与证明过程的复杂性形成鲜明对比。1976年,Appel与Haken通过计算机穷举约1500种不可约构形,首次给出确定性证明,却因依赖机器验证引发了数学哲学层面的长期争议。此后,数学家们不断寻求更直观、更具构造性的证明
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前言在C++中,realloc是C标准库提供的一个内存管理函数,用于动态调整已分配内存块的大小。尽管C++更推荐使用new/delete或智能指针,但在某些场景(如与C代码交互或底层内存操作)中仍可能用到realloc。以下是详细分析:一、realloc的核心行为void*realloc(void*ptr,size_tnew_size);功能:调整ptr指向的内存块大小(原内存块由malloc/c
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Paula-柒月拾
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HTML,CSS和JavaScript可以用来创建轮播图。HTML用于构建网页的结构,所以您可以使用HTML来定义轮播图的各个部分,如图像和文本。CSS用于设计网页的外观,所以您可以使用CSS来设置轮播图的布局和样式。JavaScript用于控制网页的行为,所以您可以使用JavaScript来控制轮播图的功能,如自动播放和用户交互。下面是一个简单的HTMLCSSJavaScript轮播图的例子:H
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我爱写BUG
NAND与MemoryNANDMemorySLCMLCNOR
什么是NANDFlash?NAND闪存是一种非易失性存储器技术,它彻底改变了数字时代的数据存储。它是闪存的一种形式,这意味着它可以被电擦除和重新编程。NAND闪存以NAND(NOT-AND)逻辑门命名,该逻辑门用于其基本架构。术语“NAND”源自存储单元以串联连接结构的方式组织,类似于NAND门。该技术广泛用于各种存储设备,例如固态硬盘(SSD)、USB闪存驱动器、存储卡和智能手机。(左图)NAN
- 数据结构难学吗,如何才能学会?
玩转C语言和数据结构
数据结构算法c语言
本教程发布以来,有很多读者想我请教学习数据结构和算法的方法。接下来,我就结合自己学习数据结构的经历,谈谈学习数据结构的门槛,告诉大家一些学习数据结构的方法,帮大家规避一些学习数据结构和算法过程中可能会踩的坑。提示:想系统学习数据结构的小伙伴,推荐一个网站:数据结构与算法教程(C语言版)https://xiexuewu.github.io/这里有一整套的数据结构和算法教程,提供有完整、可运行的C语言
- springmvc 下 freemarker页面枚举的遍历输出
杨白白
enumfreemarker
spring mvc freemarker 中遍历枚举
1枚举类型有一个本地方法叫values(),这个方法可以直接返回枚举数组。所以可以利用这个遍历。
enum
public enum BooleanEnum {
TRUE(Boolean.TRUE, "是"), FALSE(Boolean.FALSE, "否");
- 实习简要总结
byalias
工作
来白虹不知不觉中已经一个多月了,因为项目还在需求分析及项目架构阶段,自己在这段
时间都是在学习相关技术知识,现在对这段时间的工作及学习情况做一个总结:
(1)工作技能方面
大体分为两个阶段,Java Web 基础阶段和Java EE阶段
1)Java Web阶段
在这个阶段,自己主要着重学习了 JSP, Servlet, JDBC, MySQL,这些知识的核心点都过
了一遍,也
- Quartz——DateIntervalTrigger触发器
eksliang
quartz
转载请出自出处:http://eksliang.iteye.com/blog/2208559 一.概述
simpleTrigger 内部实现机制是通过计算间隔时间来计算下次的执行时间,这就导致他有不适合调度的定时任务。例如我们想每天的 1:00AM 执行任务,如果使用 SimpleTrigger,间隔时间就是一天。注意这里就会有一个问题,即当有 misfired 的任务并且恢复执行时,该执行时间
- Unix快捷键
18289753290
unixUnix;快捷键;
复制,删除,粘贴:
dd:删除光标所在的行 &nbs
- 获取Android设备屏幕的相关参数
酷的飞上天空
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包含屏幕的分辨率 以及 屏幕宽度的最大dp 高度最大dp
TextView text = (TextView)findViewById(R.id.text);
DisplayMetrics dm = new DisplayMetrics();
text.append("getResources().ge
- 要做物联网?先保护好你的数据
蓝儿唯美
数据
根据Beecham Research的说法,那些在行业中希望利用物联网的关键领域需要提供更好的安全性。
在Beecham的物联网安全威胁图谱上,展示了那些可能产生内外部攻击并且需要通过快速发展的物联网行业加以解决的关键领域。
Beecham Research的技术主管Jon Howes说:“之所以我们目前还没有看到与物联网相关的严重安全事件,是因为目前还没有在大型客户和企业应用中进行部署,也就
- Java取模(求余)运算
随便小屋
java
整数之间的取模求余运算很好求,但几乎没有遇到过对负数进行取模求余,直接看下面代码:
/**
*
* @author Logic
*
*/
public class Test {
public static void main(String[] args) {
// TODO A
- SQL注入介绍
aijuans
sql注入
二、SQL注入范例
这里我们根据用户登录页面
<form action="" > 用户名:<input type="text" name="username"><br/> 密 码:<input type="password" name="passwor
- 优雅代码风格
aoyouzi
代码
总结了几点关于优雅代码风格的描述:
代码简单:不隐藏设计者的意图,抽象干净利落,控制语句直截了当。
接口清晰:类型接口表现力直白,字面表达含义,API 相互呼应以增强可测试性。
依赖项少:依赖关系越少越好,依赖少证明内聚程度高,低耦合利于自动测试,便于重构。
没有重复:重复代码意味着某些概念或想法没有在代码中良好的体现,及时重构消除重复。
战术分层:代码分层清晰,隔离明确,
- 布尔数组
百合不是茶
java布尔数组
androi中提到了布尔数组;
布尔数组默认的是false, 并且只会打印false或者是true
布尔数组的例子; 根据字符数组创建布尔数组
char[] c = {'p','u','b','l','i','c'};
//根据字符数组的长度创建布尔数组的个数
boolean[] b = new bool
- web.xml之welcome-file-list、error-page
bijian1013
javaweb.xmlservleterror-page
welcome-file-list
1.定义:
<welcome-file-list>
<welcome-file>login.jsp</welcome>
</welcome-file-list>
2.作用:用来指定WEB应用首页名称。
error-page1.定义:
<error-page&g
- richfaces 4 fileUpload组件删除上传的文件
sunjing
clearRichfaces 4fileupload
页面代码
<h:form id="fileForm"> <rich:
- 技术文章备忘
bit1129
技术文章
Zookeeper
http://wenku.baidu.com/view/bab171ffaef8941ea76e05b8.html
http://wenku.baidu.com/link?url=8thAIwFTnPh2KL2b0p1V7XSgmF9ZEFgw4V_MkIpA9j8BX2rDQMPgK5l3wcs9oBTxeekOnm5P3BK8c6K2DWynq9nfUCkRlTt9uV
- org.hibernate.hql.ast.QuerySyntaxException: unexpected token: on near line 1解决方案
白糖_
Hibernate
文章摘自:http://blog.csdn.net/yangwawa19870921/article/details/7553181
在编写HQL时,可能会出现这种代码:
select a.name,b.age from TableA a left join TableB b on a.id=b.id
如果这是HQL,那么这段代码就是错误的,因为HQL不支持
- sqlserver按照字段内容进行排序
bozch
按照内容排序
在做项目的时候,遇到了这样的一个需求:
从数据库中取出的数据集,首先要将某个数据或者多个数据按照地段内容放到前面显示,例如:从学生表中取出姓李的放到数据集的前面;
select * fro
- 编程珠玑-第一章-位图排序
bylijinnan
java编程珠玑
import java.io.BufferedWriter;
import java.io.File;
import java.io.FileWriter;
import java.io.IOException;
import java.io.Writer;
import java.util.Random;
public class BitMapSearch {
- Java关于==和equals
chenbowen00
java
关于==和equals概念其实很简单,一个是比较内存地址是否相同,一个比较的是值内容是否相同。虽然理解上不难,但是有时存在一些理解误区,如下情况:
1、
String a = "aaa";
a=="aaa";
==> true
2、
new String("aaa")==new String("aaa
- [IT与资本]软件行业需对外界投资热情保持警惕
comsci
it
我还是那个看法,软件行业需要增强内生动力,尽量依靠自有资金和营业收入来进行经营,避免在资本市场上经受各种不同类型的风险,为企业自主研发核心技术和产品提供稳定,温和的外部环境...
如果我们在自己尚未掌握核心技术之前,企图依靠上市来筹集资金,然后使劲往某个领域砸钱,然
- oracle 数据块结构
daizj
oracle块数据块块结构行目录
oracle 数据块是数据库存储的最小单位,一般为操作系统块的N倍。其结构为:
块头--〉空行--〉数据,其实际为纵行结构。
块的标准大小由初始化参数DB_BLOCK_SIZE指定。具有标准大小的块称为标准块(Standard Block)。块的大小和标准块的大小不同的块叫非标准块(Nonstandard Block)。同一数据库中,Oracle9i及以上版本支持同一数据库中同时使用标
- github上一些觉得对自己工作有用的项目收集
dengkane
github
github上一些觉得对自己工作有用的项目收集
技能类
markdown语法中文说明
回到顶部
全文检索
elasticsearch
bigdesk elasticsearch管理插件
回到顶部
nosql
mapdb 支持亿级别map, list, 支持事务. 可考虑做为缓存使用
C
- 初二上学期难记单词二
dcj3sjt126com
englishword
dangerous 危险的
panda 熊猫
lion 狮子
elephant 象
monkey 猴子
tiger 老虎
deer 鹿
snake 蛇
rabbit 兔子
duck 鸭
horse 马
forest 森林
fall 跌倒;落下
climb 爬;攀登
finish 完成;结束
cinema 电影院;电影
seafood 海鲜;海产食品
bank 银行
- 8、mysql外键(FOREIGN KEY)的简单使用
dcj3sjt126com
mysql
一、基本概念
1、MySQL中“键”和“索引”的定义相同,所以外键和主键一样也是索引的一种。不同的是MySQL会自动为所有表的主键进行索引,但是外键字段必须由用户进行明确的索引。用于外键关系的字段必须在所有的参照表中进行明确地索引,InnoDB不能自动地创建索引。
2、外键可以是一对一的,一个表的记录只能与另一个表的一条记录连接,或者是一对多的,一个表的记录与另一个表的多条记录连接。
3、如
- java循环标签 Foreach
shuizhaosi888
标签java循环foreach
1. 简单的for循环
public static void main(String[] args) {
for (int i = 1, y = i + 10; i < 5 && y < 12; i++, y = i * 2) {
System.err.println("i=" + i + " y="
- Spring Security(05)——异常信息本地化
234390216
exceptionSpring Security异常信息本地化
异常信息本地化
Spring Security支持将展现给终端用户看的异常信息本地化,这些信息包括认证失败、访问被拒绝等。而对于展现给开发者看的异常信息和日志信息(如配置错误)则是不能够进行本地化的,它们是以英文硬编码在Spring Security的代码中的。在Spring-Security-core-x
- DUBBO架构服务端告警Failed to send message Response
javamingtingzhao
架构DUBBO
废话不多说,警告日志如下,不知道有哪位遇到过,此异常在服务端抛出(服务器启动第一次运行会有这个警告),后续运行没问题,找了好久真心不知道哪里错了。
WARN 2015-07-18 22:31:15,272 com.alibaba.dubbo.remoting.transport.dispatcher.ChannelEventRunnable.run(84)
- JS中Date对象中几个用法
leeqq
JavaScriptDate最后一天
近来工作中遇到这样的两个需求
1. 给个Date对象,找出该时间所在月的第一天和最后一天
2. 给个Date对象,找出该时间所在周的第一天和最后一天
需求1中的找月第一天很简单,我记得api中有setDate方法可以使用
使用setDate方法前,先看看getDate
var date = new Date();
console.log(date);
// Sat J
- MFC中使用ado技术操作数据库
你不认识的休道人
sqlmfc
1.在stdafx.h中导入ado动态链接库
#import"C:\Program Files\Common Files\System\ado\msado15.dll" no_namespace rename("EOF","end")2.在CTestApp文件的InitInstance()函数中domodal之前写::CoIniti
- Android Studio加速
rensanning
android studio
Android Studio慢、吃内存!启动时后会立即通过Gradle来sync & build工程。
(1)设置Android Studio
a) 禁用插件
File -> Settings... Plugins 去掉一些没有用的插件。
比如:Git Integration、GitHub、Google Cloud Testing、Google Cloud
- 各数据库的批量Update操作
tomcat_oracle
javaoraclesqlmysqlsqlite
MyBatis的update元素的用法与insert元素基本相同,因此本篇不打算重复了。本篇仅记录批量update操作的
sql语句,懂得SQL语句,那么MyBatis部分的操作就简单了。 注意:下列批量更新语句都是作为一个事务整体执行,要不全部成功,要不全部回滚。
MSSQL的SQL语句
WITH R AS(
SELECT 'John' as name, 18 as
- html禁止清除input文本输入缓存
xp9802
input
多数浏览器默认会缓存input的值,只有使用ctl+F5强制刷新的才可以清除缓存记录。如果不想让浏览器缓存input的值,有2种方法:
方法一: 在不想使用缓存的input中添加 autocomplete="off"; eg: <input type="text" autocomplete="off" name