加密与解密
加密与解密技术是对信息进行编码和解码的技术，编码是把原来可读信息（又称明文）译成代码形式（又称密文），其逆过程就是解码（解密）。加密技术的要点是加密算法，加密算法可以分为对称加密、不对称加密和不可逆加密三类算法。
（一） 对称加密算法 对称加密算法是应用较早的加密算法，技术成熟。在对称加密算法中，数据发信方将明文（原始数据）和加密密钥一起经过特殊加密算法处理后，使其变成复杂的加密密文发送出去。收信方收到密文后，若想解读原文，则需要使用加密用过的密钥及相同算法的逆算法对密文进行解密，才能使其恢复成可读明文。在对称加密算法中，使用的密钥只有一个，发收信双方都使用这个密钥对数据进行加密和解密，这就要求解密方事先必须知道加密密钥。对称加密算法的特点是算法公开、计算量小、加密速度快、加密效率高。不足之处是，交易双方都使用同样钥匙，安全性得不到保证。此外，每对用户每次使用对称加密算法时，都需要使用其他人不知道的惟一钥匙，这会使得发收信双方所拥有的钥匙数量成几何级数增长，密钥管理成为用户的负担。对称加密算法在分布式网络系统上使用较为困难，主要是因为密钥管理困难，使用成本较高。在计算机专网系统中广泛使用的对称加密算法有DES和IDEA等。美国国家标准局倡导的AES即将作为新标准取代 DES。
（二） 不对称加密算法不对称加密算法使用两把完全不同但又是完全匹配的一对钥匙―公钥和私钥。在使用不对称加密算法加密文件时，只有使用匹配的一对公钥和私钥，才能完成对明文的加密和解密过程。加密明文时采用公钥加密，解密密文时使用私钥才能完成，而且发信方（加密者）知道收信方的公钥，只有收信方（解密者）才是唯一知道自己私钥的人。不对称加密算法的基本原理是，如果发信方想发送只有收信方才能解读的加密信息，发信方必须首先知道收信方的公钥，然后利用收信方的公钥来加密原文；收信方收到加密密文后，使用自己的私钥才能解密密文。显然，采用不对称加密算法，收发信双方在通信之前，收信方必须将自己早已随机生成的公钥送给发信方，而自己保留私钥。由于不对称算法拥有两个密钥，因而特别适用于分布式系统中的数据加密。广泛应用的不对称加密算法有RSA算法和美国国家标准局提出的 DSA。以不对称加密算法为基础的加密技术应用非常广泛。
RSA密译演算法
RSA 密译演算法是一种非对称密译演算法。在公匙加密标准和电子商业中RSA被广泛使用。RSA是1977年由罗纳德・李维斯特（Ron Rivest）、阿迪・萨莫尔（Adi Shamir）和伦纳德・阿德曼（Leonard Adleman）一起提出的。当时他们三人都在麻省理工学院工作。RSA就是他们三人姓氏开头字母拼在一起组成的。
1973年，在英国政府通讯总部工作的数学家克利福得・柯克斯（Clifford Cocks）在一个内部文件中提出了一个相应的演算法，但他的发现被列入机密，一直到1997年才被发表。
分解极大整数的难度决定了RSA演算法的可靠性。换言之，分解极大整数愈困难，RSA演算法愈可靠。假如有人找到一种很快的分解因子的演算法的话，那麽用 RSA加密的信息的可靠性就肯定会极度下降。但找到这样的演算法的可能性是非常小的。今天只有短的RSA钥匙才可能被强力方式解破。到2008年为止，世界上还没有任何可靠的攻击RSA演算法的方式。只要其钥匙的长度足够长，用RSA加密的信息实际上是不能被解破的。
1983年麻省理工学院在美国为RSA演算法申请了专利。这个专利2000年9月21日失效。由于该演算法在申请专利前就已经被发表了，在世界上大多数其它地区这个专利权不被承认。
操作
公钥和私钥的产生
假设Alice想要通过一个不可靠的媒体接收Bob的一条私人讯息。她可以用以下的方式来产生一个公钥和一个私钥：
1. 随意选择两个大的质数p和q，p不等于q，计算N = pq。
2. 根据欧拉函数，不大于N且与N互质的整数个数为(p-1)(q-1)
3. 选择一个整数e与(p-1)(q-1)互质，并且e小于(p-1)(q-1)
4. 用以下这个公式计算d：d × e ≡ 1 (mod (p-1)(q-1))，只要e和pq满足以上条件，d必定存在。
5. 将p和q的记录销毁。
e是公钥，d是私钥。Alice将她的公钥e传给Bob，而将她的私钥d秘密藏起来，而N是公众都知道的。
加密消息
假设Bob准备给Alice送一个消息m，他知道Alice产生的N和公匙e。他使用起先与Alice约好的格式将m转换为一个小于N的整数n，比如他可以将每一个字转换为这个字的Unicode码，然后将这些数字连在一起组成一个数字。假如他的信息非常长的话，他可以将这个信息分为几段，然后将每一段转换为n。用下面这个公式他可以将n加密为c：
n^e ≡ c (mod N)
其中 ^ 为幂运算符。计算c并不复杂。Bob算出c后就可以将它传递给Alice。
解密消息
Alice收到Bob的消息c后就可以利用她的密钥d来解码。她可以用以下这个公式来将c转换为n：
c^d ≡ n (mod N)
得到n后，她可以将原来的信息m重新复原。
解码的原理是
c^d ≡ n^e (mod N)
以及 ed ≡ 1 (mod p-1) 和 ed ≡ 1 (mod q-1)。
费马小定理证明
n^(e-d) ≡ n (mod p) 和 n^(e-d) ≡ n (mod q)
这说明（因为p和q是不同的质数）
n^(e-d) ≡ n (mod pq)
签名消息
RSA 也可以用来为一个消息署名。假如甲想给乙传递一个署名的消息的话，那么她可以为她的消息计算一个散列值，然后用她的密钥加密这个散列值并将这个「署名」加在消息的后面。这个消息只有用她的公钥才能被解密。乙获得这个消息后可以用甲的公钥解密这个散列值，然后将这个数据与他自己为这个消息计算的散列值相比较。假如两者相符的话，那么他就可以知道发信人持有甲的密钥，以及这个消息在传播路径上没有被篡改过。
安全
假设偷听者乙获得了甲的公钥N和e以及丙的加密消息c，但她无法直接获得甲的密钥d。要获得d，最简单的方法是将N分解为p和q，这样她可以计算(p-1)(q-1)并从而由 e推算出d。至今为止还没有人找到一个多项式时间的计算方法来分解一个大的整数的因子，但至今为止也还没有人能够证明这种演算法不存在（见因式分解）。
至今为止也没有人能够证明对N进行分解因式是唯一的从c导出n的方法，但今天还没有找到比它更简单的方法。（至少没有公开的方法。）
因此今天一般认为只要N足够大，那么骇客就没有办法了。
假如 N 的长度小于或等于256位，那么用一台个人电脑在几个小时内就可以分解它的因子了。1999年，数百台电脑合作分解了一个512位长的 N 。今天对 N 的要求是它至少要1024位长。
1994年彼得・秀尔（Peter Shor）证明一台量子计算机可以在多项式时间内进行因式分解。假如量子计算机有朝一日可以成为一种可行的技术的话，那么秀尔的演算法可以淘汰RSA和相关的衍生演算法。
假如有人能够找到一种有效的分解因式的演算法的话，或者假如量子计算机可行的话，那么在解密和制造更长的钥匙之间就会展开一场竞争。但从原理上来说RSA在这种情况下是不可靠的。
实现细节
密钥生成
首先要使用机率演算法来验证随机产生的大的整数是否质数，这样的演算法比较快而且可以消除掉大多数非质数。假如有一个数通过了这个测试的话，那么要使用一个精确的测试来保证它的确是一个质数。
除此之外这样找到的p和q还要满足一定的要求，首先它们不能太靠近，此外p-1或q-1的因子不能太小，否则的话 N 也可以被很快地分解。
此外寻找质数的演算法不能给攻击者任何信息，这些质数是怎样找到的，尤其产生随机数的软体必须非常好。要求是随机和不可预测。这两个要求并不相同。一个随机过程可能可以产生一个不相关的数的系列，但假如有人能够预测出（或部分地预测出）这个系列的话，那么它就已经不可靠了。比如有一些非常好的随机数演算法，但它们都已经被发表，因此它们不能被使用，因为假如一个攻击者可以猜出p和q一半的位的话，那麽他们就已经可以轻而易举地推算出另一半。
此外密钥d必须足够大，1990年有人证明假如p大于q而小于2q（这是一个很经常的情况）而d < N^(1/4) / 3，那麽从N and e可以很有效地推算出d。此外e = 2永远不应该被使用。
速度
比起DES和其它对称演算法来RSA要慢得多。实际上Bob一般使用一种对称演算法来加密他的信息，然后用RSA来加密他的比较短的对称密码，然后将用RSA加密的对称密码和用对称演算法加密的消息送给Alice。
这样一来对随机数的要求就更高了，尤其对产生对称密码的要求非常高，因为否则的话可以越过RSA来直接攻击对称密码。
密钥分配
和其它加密过程一样，对RSA来说分配公钥的过程是非常重要的。分配公钥的过程必须能够抵挡一个从中取代的攻击。假设甲交给乙一个公钥，并使乙相信这是丙的公钥，并且她可以截下丙和乙之间的信息传递，那么她可以将她自己的公钥传给乙，乙以为这是丙的公钥。可以将所有乙传递给丙的消息截下来，将这个消息用她自己的密钥解密，读这个消息，然后将这个消息再用丙的公钥加密后传给丙。理论上丙和乙都不会发现甲在偷听他们的消息。今天人们一般用数字认证来防止这样的攻击。
时间攻击
1995年有人提出了一种非常意想不到的攻击方式：假如甲对丙的硬体有充分的了解，而且知道它对一些特定的消息加密时所需要的时间的话，那么她可以很快地推导出d。这种攻击方式之所以会成立，主要是因为在进行加密时所进行的模指数运算是一个位元一个位元进行的，而位元为1所花的运算比位元为0的运算要多很多，因此若能得到多组讯息与其加密时间，就会有机会可以反推出私钥的内容。
典型密钥长度
1997年后开发的系统，用户应使用1024位密钥，证书认证机构应用2048位或以上。
已公开的或已知的攻击方法
针对RSA最流行的攻击一般是基于大数因数分解。1999年，RSA-155（512 bits）被成功分解，花了五个月时间（约8000 MIPS 年）和224 CPU hours 在一台有3.2G中央内存的Cray C916计算机上完成 。
2002年，RSA-158也被成功因数分解。
RSA-158表示如下：
39505874583265144526419767800614481996020776460304936454139376051579355626529450683
609727842468219535093544305870490251995655335710209799226484977949442955603
=
3388495837466721394368393204672181522815830368604993048084925840555281177
×
11658823406671259903148376558383270818131012258146392600439520994131344334162924536
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量子计算机
（三） 不可逆加密算法 不可逆加密算法的特征是加密过程中不需要使用密钥，输入明文后由系统直接经过加密算法处理成密文，这种加密后的数据是无法被解密的，只有重新输入明文，并再次经过同样不可逆的加密算法处理，得到相同的加密密文并被系统重新识别后，才能真正解密。显然，在这类加密过程中，加密是自己，解密还得是自己，而所谓解密，实际上就是重新加一次密，所应用的“密码”也就是输入的明文。不可逆加密算法不存在密钥保管和分发问题，非常适合在分布式网络系统上使用，但因加密计算复杂，工作量相当繁重，通常只在数据量有限的情形下使用，如广泛应用在计算机系统中的口令加密，利用的就是不可逆加密算法。近年来，随着计算机系统性能的不断提高，不可逆加密的应用领域正在逐渐增大。在计算机网络中应用较多不可逆加密算法的有RSA公司发明的MD5算法和由美国国家标准局建议的不可逆加密标准SHS(Secure Hash Standard:安全杂乱信息标准)等。
加密技术
加密算法是加密技术的基础，任何一种成熟的加密技术都是建立多种加密算法组合，或者加密算法和其他应用软件有机结合的基础之上的。下面我们介绍几种在计算机网络应用领域广泛应用的加密技术。
非否认（Non-repudiation）技术该技术的核心是不对称加密算法的公钥技术，通过产生一个与用户认证数据有关的数字签名来完成。当用户执行某一交易时，这种签名能够保证用户今后无法否认该交易发生的事实。由于非否认技术的操作过程简单，而且直接包含在用户的某类正常的电子交易中，因而成为当前用户进行电子商务、取得商务信任的重要保证。
PGP（Pretty Good Privacy）技术 PGP技术是一个基于不对称加密算法RSA公钥体系的邮件加密技术，也是一种操作简单、使用方便、普及程度较高的加密软件。PGP技术不但可以对电子邮件加密，防止非授权者阅读信件；还能对电子邮件附加数字签名，使收信人能明确了解发信人的真实身份；也可以在不需要通过任何保密渠道传递密钥的情况下，使人们安全地进行保密通信。PGP技术创造性地把RSA不对称加密算法的方便性和传统加密体系结合起来，在数字签名和密钥认证管理机制方面采用了无缝结合的巧妙设计，使其几乎成为最为流行的公钥加密软件包。
数字签名（Digital Signature）技术数字签名技术是不对称加密算法的典型应用。数字签名的应用过程是，数据源发送方使用自己的私钥对数据校验和或其他与数据内容有关的变量进行加密处理，完成对数据的合法“签名”，数据接收方则利用对方的公钥来解读收到的“数字签名”，并将解读结果用于对数据完整性的检验，以确认签名的合法性。数字签名技术是在网络系统虚拟环境中确认身份的重要技术，完全可以代替现实过程中的“亲笔签字”，在技术和法律上有保证。在公钥与私钥管理方面，数字签名应用与加密邮件 PGP技术正好相反。在数字签名应用中，发送者的公钥可以很方便地得到，但他的私钥则需要严格保密。
PKI（Public Key Infrastructure）技术 PKI技术是一种以不对称加密技术为核心、可以为网络提供安全服务的公钥基础设施。PKI技术最初主要应用在Internet环境中，为复杂的互联网系统提供统一的身份认证、数据加密和完整性保障机制。由于PKI技术在网络安全领域所表现出的巨大优势，因而受到银行、证券、政府等核心应用系统的青睐。 PKI技术既是信息安全技术的核心，也是电子商务的关键和基础技术。由于通过网络进行的电子商务、电子政务等活动缺少物理接触，因而使得利用电子方式验证信任关系变得至关重要，PKI技术恰好能够有效解决电子商务应用中的机密性、真实性、完整性、不可否认性和存取控制等安全问题。一个实用的PKI体系还必须充分考虑互操作性和可扩展性。PKI体系所包含的认证中心（CA）、注册中心（RA）、策略管理、密钥与证书管理、密钥备份与恢复、撤销系统等功能模块应该有机地结合在一起。
加密的未来趋势
尽管双钥密码体制比单钥密码体制更为可靠，但由于计算过于复杂，双钥密码体制在进行大信息量通信时，加密速率仅为单钥体制的1/100，甚至是 1/1000。正是由于不同体制的加密算法各有所长，所以在今后相当长的一段时期内，各类加密体制将会共同发展。而在由IBM等公司于1996年联合推出的用于电子商务的协议标准SET（Secure Electronic Transaction）中和1992年由多国联合开发的PGP技术中，均采用了包含单钥密码、双钥密码、单向杂凑算法和随机数生成算法在内的混合密码系统的动向来看，这似乎从一个侧面展示了今后密码技术应用的未来。
在单钥密码领域，一次一密被认为是最为可靠的机制，但是由于流密码体制中的密钥流生成器在算法上未能突破有限循环，故一直未被广泛应用。如果找到一个在算法上接近无限循环的密钥流生成器，该体制将会有一个质的飞跃。近年来，混沌学理论的研究给在这一方向产生突破带来了曙光。此外，充满生气的量子密码被认为是一个潜在的发展方向，因为它是基于光学和量子力学理论的。该理论对于在光纤通信中加强信息安全、对付拥有量子计算能力的破译无疑是一种理想的解决方法。
由于电子商务等民用系统的应用需求，认证加密算法也将有较大发展。此外，在传统密码体制中，还将会产生类似于IDEA这样的新成员，新成员的一个主要特征就是在算法上有创新和突破，而不仅仅是对传统算法进行修正或改进。密码学是一个正在不断发展的年轻学科，任何未被认识的加/解密机制都有可能在其中占有一席之地。
目前，对信息系统或电子邮件的安全问题，还没有一个非常有效的解决方案，其主要原因是由于互联网固有的异构性，没有一个单一的信任机构可以满足互联网全程异构性的所有需要，也没有一个单一的协议能够适用于互联网全程异构性的所有情况。解决的办法只有依靠软件代理了，即采用软件代理来自动管理用户所持有的证书（即用户所属的信任结构）以及用户所有的行为。每当用户要发送一则消息或一封电子邮件时，代理就会自动与对方的代理协商，找出一个共同信任的机构或一个通用协议来进行通信。在互联网环境中，下一代的安全信息系统会自动为用户发送加密邮件，同样当用户要向某人发送电子邮件时，用户的本地代理首先将与对方的代理交互，协商一个适合双方的认证机构。当然，电子邮件也需要不同的技术支持，因为电子邮件不是端到端的通信，而是通过多个中间机构把电子邮件分程传递到各自的通信机器上，最后到达目的地。
（一） 对称加密算法 对称加密算法是应用较早的加密算法，技术成熟。在对称加密算法中，数据发信方将明文（原始数据）和加密密钥一起经过特殊加密算法处理后，使其变成复杂的加密密文发送出去。收信方收到密文后，若想解读原文，则需要使用加密用过的密钥及相同算法的逆算法对密文进行解密，才能使其恢复成可读明文。在对称加密算法中，使用的密钥只有一个，发收信双方都使用这个密钥对数据进行加密和解密，这就要求解密方事先必须知道加密密钥。对称加密算法的特点是算法公开、计算量小、加密速度快、加密效率高。不足之处是，交易双方都使用同样钥匙，安全性得不到保证。此外，每对用户每次使用对称加密算法时，都需要使用其他人不知道的惟一钥匙，这会使得发收信双方所拥有的钥匙数量成几何级数增长，密钥管理成为用户的负担。对称加密算法在分布式网络系统上使用较为困难，主要是因为密钥管理困难，使用成本较高。在计算机专网系统中广泛使用的对称加密算法有DES和IDEA等。美国国家标准局倡导的AES即将作为新标准取代 DES。
（二） 不对称加密算法不对称加密算法使用两把完全不同但又是完全匹配的一对钥匙―公钥和私钥。在使用不对称加密算法加密文件时，只有使用匹配的一对公钥和私钥，才能完成对明文的加密和解密过程。加密明文时采用公钥加密，解密密文时使用私钥才能完成，而且发信方（加密者）知道收信方的公钥，只有收信方（解密者）才是唯一知道自己私钥的人。不对称加密算法的基本原理是，如果发信方想发送只有收信方才能解读的加密信息，发信方必须首先知道收信方的公钥，然后利用收信方的公钥来加密原文；收信方收到加密密文后，使用自己的私钥才能解密密文。显然，采用不对称加密算法，收发信双方在通信之前，收信方必须将自己早已随机生成的公钥送给发信方，而自己保留私钥。由于不对称算法拥有两个密钥，因而特别适用于分布式系统中的数据加密。广泛应用的不对称加密算法有RSA算法和美国国家标准局提出的 DSA。以不对称加密算法为基础的加密技术应用非常广泛。
RSA密译演算法
RSA 密译演算法是一种非对称密译演算法。在公匙加密标准和电子商业中RSA被广泛使用。RSA是1977年由罗纳德・李维斯特（Ron Rivest）、阿迪・萨莫尔（Adi Shamir）和伦纳德・阿德曼（Leonard Adleman）一起提出的。当时他们三人都在麻省理工学院工作。RSA就是他们三人姓氏开头字母拼在一起组成的。
1973年，在英国政府通讯总部工作的数学家克利福得・柯克斯（Clifford Cocks）在一个内部文件中提出了一个相应的演算法，但他的发现被列入机密，一直到1997年才被发表。
分解极大整数的难度决定了RSA演算法的可靠性。换言之，分解极大整数愈困难，RSA演算法愈可靠。假如有人找到一种很快的分解因子的演算法的话，那麽用 RSA加密的信息的可靠性就肯定会极度下降。但找到这样的演算法的可能性是非常小的。今天只有短的RSA钥匙才可能被强力方式解破。到2008年为止，世界上还没有任何可靠的攻击RSA演算法的方式。只要其钥匙的长度足够长，用RSA加密的信息实际上是不能被解破的。
1983年麻省理工学院在美国为RSA演算法申请了专利。这个专利2000年9月21日失效。由于该演算法在申请专利前就已经被发表了，在世界上大多数其它地区这个专利权不被承认。
操作
公钥和私钥的产生
假设Alice想要通过一个不可靠的媒体接收Bob的一条私人讯息。她可以用以下的方式来产生一个公钥和一个私钥：
1. 随意选择两个大的质数p和q，p不等于q，计算N = pq。
2. 根据欧拉函数，不大于N且与N互质的整数个数为(p-1)(q-1)
3. 选择一个整数e与(p-1)(q-1)互质，并且e小于(p-1)(q-1)
4. 用以下这个公式计算d：d × e ≡ 1 (mod (p-1)(q-1))，只要e和pq满足以上条件，d必定存在。
5. 将p和q的记录销毁。
e是公钥，d是私钥。Alice将她的公钥e传给Bob，而将她的私钥d秘密藏起来，而N是公众都知道的。
加密消息
假设Bob准备给Alice送一个消息m，他知道Alice产生的N和公匙e。他使用起先与Alice约好的格式将m转换为一个小于N的整数n，比如他可以将每一个字转换为这个字的Unicode码，然后将这些数字连在一起组成一个数字。假如他的信息非常长的话，他可以将这个信息分为几段，然后将每一段转换为n。用下面这个公式他可以将n加密为c：
n^e ≡ c (mod N)
其中 ^ 为幂运算符。计算c并不复杂。Bob算出c后就可以将它传递给Alice。
解密消息
Alice收到Bob的消息c后就可以利用她的密钥d来解码。她可以用以下这个公式来将c转换为n：
c^d ≡ n (mod N)
得到n后，她可以将原来的信息m重新复原。
解码的原理是
c^d ≡ n^e (mod N)
以及 ed ≡ 1 (mod p-1) 和 ed ≡ 1 (mod q-1)。
费马小定理证明
n^(e-d) ≡ n (mod p) 和 n^(e-d) ≡ n (mod q)
这说明（因为p和q是不同的质数）
n^(e-d) ≡ n (mod pq)
签名消息
RSA 也可以用来为一个消息署名。假如甲想给乙传递一个署名的消息的话，那么她可以为她的消息计算一个散列值，然后用她的密钥加密这个散列值并将这个「署名」加在消息的后面。这个消息只有用她的公钥才能被解密。乙获得这个消息后可以用甲的公钥解密这个散列值，然后将这个数据与他自己为这个消息计算的散列值相比较。假如两者相符的话，那么他就可以知道发信人持有甲的密钥，以及这个消息在传播路径上没有被篡改过。
安全
假设偷听者乙获得了甲的公钥N和e以及丙的加密消息c，但她无法直接获得甲的密钥d。要获得d，最简单的方法是将N分解为p和q，这样她可以计算(p-1)(q-1)并从而由 e推算出d。至今为止还没有人找到一个多项式时间的计算方法来分解一个大的整数的因子，但至今为止也还没有人能够证明这种演算法不存在（见因式分解）。
至今为止也没有人能够证明对N进行分解因式是唯一的从c导出n的方法，但今天还没有找到比它更简单的方法。（至少没有公开的方法。）
因此今天一般认为只要N足够大，那么骇客就没有办法了。
假如 N 的长度小于或等于256位，那么用一台个人电脑在几个小时内就可以分解它的因子了。1999年，数百台电脑合作分解了一个512位长的 N 。今天对 N 的要求是它至少要1024位长。
1994年彼得・秀尔（Peter Shor）证明一台量子计算机可以在多项式时间内进行因式分解。假如量子计算机有朝一日可以成为一种可行的技术的话，那么秀尔的演算法可以淘汰RSA和相关的衍生演算法。
假如有人能够找到一种有效的分解因式的演算法的话，或者假如量子计算机可行的话，那么在解密和制造更长的钥匙之间就会展开一场竞争。但从原理上来说RSA在这种情况下是不可靠的。
实现细节
密钥生成
首先要使用机率演算法来验证随机产生的大的整数是否质数，这样的演算法比较快而且可以消除掉大多数非质数。假如有一个数通过了这个测试的话，那么要使用一个精确的测试来保证它的确是一个质数。
除此之外这样找到的p和q还要满足一定的要求，首先它们不能太靠近，此外p-1或q-1的因子不能太小，否则的话 N 也可以被很快地分解。
此外寻找质数的演算法不能给攻击者任何信息，这些质数是怎样找到的，尤其产生随机数的软体必须非常好。要求是随机和不可预测。这两个要求并不相同。一个随机过程可能可以产生一个不相关的数的系列，但假如有人能够预测出（或部分地预测出）这个系列的话，那么它就已经不可靠了。比如有一些非常好的随机数演算法，但它们都已经被发表，因此它们不能被使用，因为假如一个攻击者可以猜出p和q一半的位的话，那麽他们就已经可以轻而易举地推算出另一半。
此外密钥d必须足够大，1990年有人证明假如p大于q而小于2q（这是一个很经常的情况）而d < N^(1/4) / 3，那麽从N and e可以很有效地推算出d。此外e = 2永远不应该被使用。
速度
比起DES和其它对称演算法来RSA要慢得多。实际上Bob一般使用一种对称演算法来加密他的信息，然后用RSA来加密他的比较短的对称密码，然后将用RSA加密的对称密码和用对称演算法加密的消息送给Alice。
这样一来对随机数的要求就更高了，尤其对产生对称密码的要求非常高，因为否则的话可以越过RSA来直接攻击对称密码。
密钥分配
和其它加密过程一样，对RSA来说分配公钥的过程是非常重要的。分配公钥的过程必须能够抵挡一个从中取代的攻击。假设甲交给乙一个公钥，并使乙相信这是丙的公钥，并且她可以截下丙和乙之间的信息传递，那么她可以将她自己的公钥传给乙，乙以为这是丙的公钥。可以将所有乙传递给丙的消息截下来，将这个消息用她自己的密钥解密，读这个消息，然后将这个消息再用丙的公钥加密后传给丙。理论上丙和乙都不会发现甲在偷听他们的消息。今天人们一般用数字认证来防止这样的攻击。
时间攻击
1995年有人提出了一种非常意想不到的攻击方式：假如甲对丙的硬体有充分的了解，而且知道它对一些特定的消息加密时所需要的时间的话，那么她可以很快地推导出d。这种攻击方式之所以会成立，主要是因为在进行加密时所进行的模指数运算是一个位元一个位元进行的，而位元为1所花的运算比位元为0的运算要多很多，因此若能得到多组讯息与其加密时间，就会有机会可以反推出私钥的内容。
典型密钥长度
1997年后开发的系统，用户应使用1024位密钥，证书认证机构应用2048位或以上。
已公开的或已知的攻击方法
针对RSA最流行的攻击一般是基于大数因数分解。1999年，RSA-155（512 bits）被成功分解，花了五个月时间（约8000 MIPS 年）和224 CPU hours 在一台有3.2G中央内存的Cray C916计算机上完成 。
2002年，RSA-158也被成功因数分解。
RSA-158表示如下：
39505874583265144526419767800614481996020776460304936454139376051579355626529450683
609727842468219535093544305870490251995655335710209799226484977949442955603
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（三） 不可逆加密算法 不可逆加密算法的特征是加密过程中不需要使用密钥，输入明文后由系统直接经过加密算法处理成密文，这种加密后的数据是无法被解密的，只有重新输入明文，并再次经过同样不可逆的加密算法处理，得到相同的加密密文并被系统重新识别后，才能真正解密。显然，在这类加密过程中，加密是自己，解密还得是自己，而所谓解密，实际上就是重新加一次密，所应用的“密码”也就是输入的明文。不可逆加密算法不存在密钥保管和分发问题，非常适合在分布式网络系统上使用，但因加密计算复杂，工作量相当繁重，通常只在数据量有限的情形下使用，如广泛应用在计算机系统中的口令加密，利用的就是不可逆加密算法。近年来，随着计算机系统性能的不断提高，不可逆加密的应用领域正在逐渐增大。在计算机网络中应用较多不可逆加密算法的有RSA公司发明的MD5算法和由美国国家标准局建议的不可逆加密标准SHS(Secure Hash Standard:安全杂乱信息标准)等。
加密技术
加密算法是加密技术的基础，任何一种成熟的加密技术都是建立多种加密算法组合，或者加密算法和其他应用软件有机结合的基础之上的。下面我们介绍几种在计算机网络应用领域广泛应用的加密技术。
非否认（Non-repudiation）技术该技术的核心是不对称加密算法的公钥技术，通过产生一个与用户认证数据有关的数字签名来完成。当用户执行某一交易时，这种签名能够保证用户今后无法否认该交易发生的事实。由于非否认技术的操作过程简单，而且直接包含在用户的某类正常的电子交易中，因而成为当前用户进行电子商务、取得商务信任的重要保证。
PGP（Pretty Good Privacy）技术 PGP技术是一个基于不对称加密算法RSA公钥体系的邮件加密技术，也是一种操作简单、使用方便、普及程度较高的加密软件。PGP技术不但可以对电子邮件加密，防止非授权者阅读信件；还能对电子邮件附加数字签名，使收信人能明确了解发信人的真实身份；也可以在不需要通过任何保密渠道传递密钥的情况下，使人们安全地进行保密通信。PGP技术创造性地把RSA不对称加密算法的方便性和传统加密体系结合起来，在数字签名和密钥认证管理机制方面采用了无缝结合的巧妙设计，使其几乎成为最为流行的公钥加密软件包。
数字签名（Digital Signature）技术数字签名技术是不对称加密算法的典型应用。数字签名的应用过程是，数据源发送方使用自己的私钥对数据校验和或其他与数据内容有关的变量进行加密处理，完成对数据的合法“签名”，数据接收方则利用对方的公钥来解读收到的“数字签名”，并将解读结果用于对数据完整性的检验，以确认签名的合法性。数字签名技术是在网络系统虚拟环境中确认身份的重要技术，完全可以代替现实过程中的“亲笔签字”，在技术和法律上有保证。在公钥与私钥管理方面，数字签名应用与加密邮件 PGP技术正好相反。在数字签名应用中，发送者的公钥可以很方便地得到，但他的私钥则需要严格保密。
PKI（Public Key Infrastructure）技术 PKI技术是一种以不对称加密技术为核心、可以为网络提供安全服务的公钥基础设施。PKI技术最初主要应用在Internet环境中，为复杂的互联网系统提供统一的身份认证、数据加密和完整性保障机制。由于PKI技术在网络安全领域所表现出的巨大优势，因而受到银行、证券、政府等核心应用系统的青睐。 PKI技术既是信息安全技术的核心，也是电子商务的关键和基础技术。由于通过网络进行的电子商务、电子政务等活动缺少物理接触，因而使得利用电子方式验证信任关系变得至关重要，PKI技术恰好能够有效解决电子商务应用中的机密性、真实性、完整性、不可否认性和存取控制等安全问题。一个实用的PKI体系还必须充分考虑互操作性和可扩展性。PKI体系所包含的认证中心（CA）、注册中心（RA）、策略管理、密钥与证书管理、密钥备份与恢复、撤销系统等功能模块应该有机地结合在一起。
加密的未来趋势
尽管双钥密码体制比单钥密码体制更为可靠，但由于计算过于复杂，双钥密码体制在进行大信息量通信时，加密速率仅为单钥体制的1/100，甚至是 1/1000。正是由于不同体制的加密算法各有所长，所以在今后相当长的一段时期内，各类加密体制将会共同发展。而在由IBM等公司于1996年联合推出的用于电子商务的协议标准SET（Secure Electronic Transaction）中和1992年由多国联合开发的PGP技术中，均采用了包含单钥密码、双钥密码、单向杂凑算法和随机数生成算法在内的混合密码系统的动向来看，这似乎从一个侧面展示了今后密码技术应用的未来。
在单钥密码领域，一次一密被认为是最为可靠的机制，但是由于流密码体制中的密钥流生成器在算法上未能突破有限循环，故一直未被广泛应用。如果找到一个在算法上接近无限循环的密钥流生成器，该体制将会有一个质的飞跃。近年来，混沌学理论的研究给在这一方向产生突破带来了曙光。此外，充满生气的量子密码被认为是一个潜在的发展方向，因为它是基于光学和量子力学理论的。该理论对于在光纤通信中加强信息安全、对付拥有量子计算能力的破译无疑是一种理想的解决方法。
由于电子商务等民用系统的应用需求，认证加密算法也将有较大发展。此外，在传统密码体制中，还将会产生类似于IDEA这样的新成员，新成员的一个主要特征就是在算法上有创新和突破，而不仅仅是对传统算法进行修正或改进。密码学是一个正在不断发展的年轻学科，任何未被认识的加/解密机制都有可能在其中占有一席之地。
目前，对信息系统或电子邮件的安全问题，还没有一个非常有效的解决方案，其主要原因是由于互联网固有的异构性，没有一个单一的信任机构可以满足互联网全程异构性的所有需要，也没有一个单一的协议能够适用于互联网全程异构性的所有情况。解决的办法只有依靠软件代理了，即采用软件代理来自动管理用户所持有的证书（即用户所属的信任结构）以及用户所有的行为。每当用户要发送一则消息或一封电子邮件时，代理就会自动与对方的代理协商，找出一个共同信任的机构或一个通用协议来进行通信。在互联网环境中，下一代的安全信息系统会自动为用户发送加密邮件，同样当用户要向某人发送电子邮件时，用户的本地代理首先将与对方的代理交互，协商一个适合双方的认证机构。当然，电子邮件也需要不同的技术支持，因为电子邮件不是端到端的通信，而是通过多个中间机构把电子邮件分程传递到各自的通信机器上，最后到达目的地。