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阿酷tony
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如何注册微信支付商户号,查询绑定对应AppID?需完成商户号(即MCHID)与公众号、小程序、移动应用(即APPID)的绑定。若商户需自行通过API发起交易,需完成商户号(即MCHID)与公众号、小程序、移动应用(即APPID)的绑定。若申请单中填写了APPID,签约后系统会自动发起绑定申请;若申请单中未填写APPID,需在签约后登录商户平台发起绑定。一、如何查看公众号APPID登录公众平台【mp
- Vue3框架对接保利威云点播播放器的实践(例子)
阿酷tony
保利威视频应用专栏前端javascript开发语言
Vue3框架对接保利威云点播播放器的实践(例子)来源:梦的晓析者首先,需要在项目中引入保利威的云点播播放器脚本。这个播放器的脚本可以从保利威的官网获取。我们将使用Vue3的onMounted、onBeforeUnmount这些生命周期函数来加载和卸载播放器。实现步骤1.加载保利威播放器脚本由于保利威的播放器脚本是异步加载的,我们需要动态创建一个标签并在页面加载时插入到document.body中。
- Windows中安装python-embed版本和VSCode免安装版本python开发环境
Effordson
Python学习windowspythonvscode
python-embed版本下载安装官网下载:下载地址Tips:下载Windowsembeddablepackage安装方法:解压到指定目录即可,无需安装配置环境变量python.exe文件目录配置到Path变量中,cmd中运行python--version查看配置是成功pip安装检查是否安装:python-mensurepip--default-pip下载地址:官方下载安装方法:pythonge
- Next.js——app里有什么
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Nextjavascript开发语言nextjs
前言说好不鸽,第二篇来的晚了一些,在了解完nextjs的基本情况后,接下来就进入正式开发阶段啦,这一部分以approuter为基础,如果有pagesrouter的小伙伴建议可以尝试下approuter,内容比较多,以官网为主,加上本人的理解,废话说完了,开始正题~ps:本节依旧假设域名是xiaoqian.bestapp文件夹里有什么上一篇文章里说了,nextjs中页面的路由就是根据app的目录自动
- 使用云服务器和物理机的区别是什么
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- 云服务器平台Featurize--基本使用步骤与使用感受
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基本介绍图1网址:Featurize可租用实例的显示界面如图所示。图2在简单的注册、登录、充值之后就可以对想要的实例直接进行租赁了。关于实例,这里我的理解是已经配置好一定环境的服务器。
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以下是Notepad–的下载和安装教程(以Windows系统为例):1.下载Notepad–访问官网打开浏览器,进入Notepad--的官方GitHub页面:https://github.com/cxasm/notepad–加载慢可以直接访问gitee下载:https://gitee.com/cxasm/notepad–/releases/tag/v3.2选择下载版本在页面右侧的“Releases
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- MySQL使用C语言连接
shilinnull
MySQLmysql
文章目录版本查看以及编译mysql接口介绍初始化链接数据库下发mysql命令mysql_query获取执行结果mysql_store_result获取结果行数mysql_num_rows获取结果列数mysql_num_fields获取列名mysql_fetch_fields获取结果内容mysql_fetch_row关闭mysql链接mysql_closeC语言操作mysql查看连接数代码样例官网下
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109702008
编程#C语言网络linux人工智能网络
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- win11让任务栏处于上方
用idea写代码时,鼠标会经常移到底部位置时,比如打开debug窗口,老是会触发任务栏,遮挡了底部代码,很烦,便考虑移到上方。参考方案:按网上说的到注册表里HKEY_CURRENT_USER\Software\Microsoft\Windows\CurrentVersion\Explorer\StuckRects修改数数值然后重启。结果:失败。最新的11不給修改任務欄位置了,按照這個方法也不行了,
- Win11任务栏位置怎么修改?win11任意调整任务栏位置的方法介绍
onecdll
经验分享任务栏
许多用户在使用Win10的时候经常会更改任务栏位置,但是在Win11中许多小伙伴发现并不能更改任务栏位置,那么应该如何操作呢?下面给大家一个方法,可以任意调整任务栏的位置,上下左右都是可以的。方法一1、点击桌面按钮,选择设置选项2、在设置里,点击个性化选项3、点击左侧个性化,右侧任务栏,调整任务位置方法二1、右键桌面按钮,点击运行,在运行窗口内输入regedit回车打开注册表2、点击确定运行窗口,
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7 号
MQ物联网
MQTT官网:MQTT-TheStandardforIoTMessagingMQTT中文网(全是广告):首页|MQTT中文网物联网百科物联网(InternetofThings,简称IoT)是指通过各种信息传感器、射频识别技术、全球定位系统、红外感应器、激光扫描器等各种装置与技术,实时采集任何需要监控、连接、互动的物体或过程,采集其声、光、热、电、力学、化学、生物、位置等各种需要的信息,通过各类可能
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springbootwebsocket后端
第一步:开启websocket@Configuration@EnableWebSocketpublicclassWebSocketConfigimplementsWebSocketConfigurer{@OverridepublicvoidregisterWebSocketHandlers(WebSocketHandlerRegistryregistry){//其他WebSocket处理器的注册(
- PyCharm如何调用DeepSeek实现AI编程?手把手教你打造智能开发环境![特殊字符]_pycharm调用deepseek
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前言DeepSeek作为国产顶尖AI大模型,凭借其强大的代码生成、逻辑推理能力,已成为开发者提升效率的利器。本文将详细讲解如何将DeepSeek无缝接入PyCharm,实现代码自动补全、智能问答、单元测试生成等功能,助你解锁AI编程新体验!(文末附完整代码配置及常见问题解决,建议收藏!)一、准备工作:获取DeepSeekAPIKey1.注册DeepSeek账号访问DeepSeek官网,点击右上角“
- 轻松搞定!VSCode配置C/C++开发环境指南(Windows版)
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本文面向新手开发者,只需简单五步,即可在Windows系统上搭建完整的C/C++开发环境!这里写目录标题第一步:安装必备工具⚙第二步:配置环境变量第三步:安装VSCode扩展第四步:创建项目并配置⚡第五步:配置核心文件(关键!)第六步:运行与调试常见问题解决高效技巧第一步:安装必备工具安装VSCode官网下载→一键安装(建议勾选"添加到PATH")安装MinGW(GCC编译器)推荐下载:MinGW
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GNhao,英国手机号如何购买注册全攻略详解GNhao,英国手机号如何购买注册成为许多人关注的热点问题。无论是出国留学、工作还是旅游,拥有一个英国手机号非常重要。GN号将详细介绍GNhao,英国手机号如何购买注册的方法。购买注册的基础知识GNhao,英国手机号如何购买注册主要通过三大运营商完成,分别是EE、Vodafone和O2。选择合适的运营商,有助于后续GNhao,英国手机号如何购买注册流程的
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文章目录1.自动化装配的起点:`@SpringBootApplication`2.自动化装配的核心机制:`@EnableAutoConfiguration`和`AutoConfigurationImportSelector`3.自动化配置的注册方式:`spring.factories`与`.imports`3.1早期版本:`META-INF/spring.factories`3.2现代版本:`ME
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很多站长和跨境卖家在建站初期都在问:不用实名怎么注册域名?主要原因是想节省备案时间、保护个人隐私、快速上线网站。国内注册域名普遍要求实名认证,而国外域名注册商大多没有实名强制要求,是解决方案的关键。那么,不用实名注册域名一般有以下几种思路和方法:✅选择国外域名注册平台例如heiseo.com、Dynadot、Namesilo、GoDaddy等国际平台,不要求实名制身份证上传。只要提供邮箱和付款方式
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一台香港原生ip站群服务器多少钱?在香港地区租用原生IP站群服务器的价格受多重因素影响,不同配置和服务的组合会导致费用差异显著。以下是详细分析:一、影响香港原生IP站群服务器价格的核心因素IP资源成本:原生IP由于其注册地址与服务器机房所在地一致,通常比非原生IP更受市场欢迎。尤其在一些网络基础设施发达、地理位置优越的地区(如香港),原生IP的获取成本本身就较高。所以,当用户需要同时运行多个网站的
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选择SSL证书时,性价比需综合考虑证书类型、功能需求、品牌信誉、价格及服务支持等因素。以下是详细的选择策略,帮助你在保障安全的同时优化成本:一、明确自身需求:按网站类型匹配证书类型根据域名数量选择证书类型证书类型适用场景价格区间性价比优势单域名证书单个网站(如http://www.example.com)低价(百元级)基础需求首选,适合个人博客、中小企业官网多域名证书(SAN/UCC)多个不同域名
- jfinal结合easyui完成基本的增删改查操作
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jfinal学习jfinaljavaeasyuicrud
jfinal结合easyui完成增删改查操作创建jfinal项目,具体不多说,下面会放出源码。请结合jfinal官网创建一个jfinal项目,加深印象。什么是jfinal?JFinal是基于Java语言的极速web开发框架。重点在于easyui的分页下面贴出部分代码publicvoiduserList(){Stringsql="fromuserorderbyiddesc";Pagepaginate
- 数据结构大项目
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数据结构
项目:基于链表的通信录管理意义:对于一个通信录来说,要管理联系人的信息,包括编号,姓名,性别,电话。开发其系统主要为了帮助用户提高通讯录有管理效率,节约资源,提高信息的精确度模块:一级菜单内容1>注册模块:完成用户信息的注册用于登录管理系统,将注册信息存入结构体数组2>登录模块:使用输入的登录账号和密码与结构体数组存储信息对比3>退出系统二级菜单内容:1>创建模块create:创建链表完成对通信录
- 跟rocktmq杠上了
樱桃的程序员麻麻
json
继上一次mq注册问题,今天又出现了,mq阿里云管理台显示注册成功了,但实际应用压测时,发现有2个节点并没有消费mq消息,这是为何。。昨晚压测的时候还是6个节点消费,今天变成4个了,想了想变动,今天运维调整开启启动脚本,和这个有关系?不应该啊,但是java应用也没有重新部署,除了这个变动没有其他原因了,后来运维又一波操作,但是还是注册不上,最终没办法还是找了阿里云客服,原来是因为旧的集群还在连着,但
- mq客户端注册不上去
晚上搞到12点因为一个问题,mq配置检查了,但应用起来后就是mq控制台看不到消费者,显示消费者离线的状态,后来想起rocketmq都有日志的,看/root/logs/ons.log很明显有个NumberFormat的异常,因为mq连接服务器时将地址按照:分隔,配置的是http://*****:8080,报错显示把//到8080前的冒号这一段当成了端口号了,但为什么呢,地址q控制台对接时提供的tcp
- Python Selenium搭建UI自动化测试框架
测试界霄霄
软件测试pythonseleniumui功能测试软件测试自动化测试程序人生
自动化测试是软件测试中非常重要的一部分,可以提高测试效率和测试覆盖率。在UI自动化测试中,Selenium是非常流行的工具。本文将介绍如何使用Python和Selenium搭建UI自动化测试框架。一、环境准备在开始搭建UI自动化测试框架之前,需要先安装Python和Selenium。可以从Python官网下载Python安装包,并使用pip命令安装Selenium。二、框架目录结构在搭建UI自动化
- ZooKeeper应用场景和实现方案详解:从分布式协调到微服务架构的全场景实践
一切皆有迹可循
微服务注册中心分布式技术分布式架构zookeeper后端云原生微服务java
前言在分布式系统中,协调与一致性是构建可靠服务的核心挑战。ApacheZooKeeper作为高性能分布式协调服务,提供了一套通用的分布式原语,被广泛应用于服务注册发现、分布式锁、配置管理等关键场景。本文将深入解析ZooKeeper的典型应用场景,结合具体代码示例展示实现方案,帮助开发者快速掌握其核心用法。一、服务注册与发现:构建弹性微服务架构1.1场景需求微服务架构中,服务实例动态上下线,需要一个
- 始终在视野中的关键信息--我们单独配置的数据表
从现在开始,我们将为客户提供动态生成的技术数据表。实时提供相关信息——快速且清晰!无论是单独配置的上银直线导轨、HIWIN导轨,还是滚珠丝杠,您都可以在我们的上银官网或HIWIN直线导轨官网上通过一次点击创建相应的数据表。在不久的将来,这些数据表也将适用于轴系家族中的所有产品,包括上银直线电机和EFEM相关解决方案。从最初的想法到完成的产品——上银(HIWIN)在项目的所有阶段都与您同行!
- SpringBoot教程(二十二) | SpringBoot实现分布式定时任务之elastic-job
Slow菜鸟
#SpringBoot学习篇springboot分布式后端
SpringBoot教程(二十二)|SpringBoot实现分布式定时任务之elastic-job简介适用场景前置条件:需要ZooKeeper配合1、引入相关依赖2、application.yml中配置注册中心和作业调度巨坑(配置修改无效)3、job实例4、ElasticJob-UI监控平台(相当于管理端页面)参考文章:【1】SpringBoot整合分布式任务调度Elastic-Job【2】Ela
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe