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花北城
科技随笔Markdown
markdown语法1.介绍Markdown是一种使用一定的语法将普通的文本转换成HTML标签文本的编辑语言,它的特点是可以使用普通的文本编辑器来编写,只需要按照特定的语法标记就可以得到丰富多样的HTML格式的文本。2.标题分级"#"->一级标题"##"->二级标题"###"->三级标题3.分割线使用三个或以上的“-”或者“*”表示(混合的不行)4.斜体和粗体使用(*或者_)和(**或者__)分别
- 【机器学习与R语言】1-机器学习简介
苹果酱0567
面试题汇总与解析java中间件开发语言springboot后端
1.基本概念机器学习:发明算法将数据转化为智能行为数据挖掘VS机器学习:前者侧重寻找有价值的信息,后者侧重执行已知的任务。后者是前者的先期准备过程:数据——>抽象化——>一般化。或者:收集数据——推理数据——归纳数据——发现规律抽象化:训练:用一个特定模型来拟合数据集的过程用方程来拟合观测的数据:观测现象——数据呈现——模型建立。通过不同的格式来把信息概念化一般化:一般化:将抽象化的知识转换成可用
- Java中将 File对象转MultipartFile对象 File >>> MultipartFile
奔腾的隔壁老王
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Java中将File类型的对象转换为MultipartFile类型的对象所需要的包:importjava.io.FileInputStream;importorg.springframework.web.multipart.MultipartFile;实现代码://传入一个File对象,获得一个转换后的MultipartFile对象publicMultipartFilegetMultipartFi
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Mxin5
Javajava开发语言
业务场景:前端发送请求到后端进行文件上传,后端接收文件并调用第三方接口进行文件处理,响应格式为二进制,然后我们需要将二进制进行转换为MultipartFile进行文件上传。如果你想要将File转换成MultipartFile,可以参考:【Java】如何将File转换成MultipartFile_javafile转multipartfile_MXin5的博客-CSDN博客1.传递二进制respons
- 2024年03月中国电子学会青少年软件编程(Python)等级考试试卷(一级)答案 + 解析
伶俐角少儿编程
python少儿编程中国电子学会青少年编程等级考试
青少年软件编程(Python)等级考试试卷(一级)分数:100题数:37一、单选题(共25题,共50分)1.下列哪个命令,可以将2024转换成'2024'呢?()A.str(2024)B.int(2024)C.float(2024)D.bool(2024)正确答案:A
- 【Vue3源码实现】Ref isRef unRef proxyRefs实现
ZhaiMou
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springBoot集成https1、springBoot默认的证书格式pringBoot需要.p12或.jks格式的证书。如果你只有.pem和.key文件,可以使用openssl工具将它们转换成.p12文件2、转换.p12我的证书文件如下,需要转换2.1下载opensslhttps://slproweb.com/download/Win64OpenSSL-3_3_2.exe2.2执行命令生成.p
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- java读取csv文件
c++代码诗人
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- 前端大文件上传
没资格抱怨
vue2前端
大文件上传是需要前端和后端同时参与才可以实现的。思路大文件上传整体思路:文件切片和断点续传前端思路利用上传控件inputtype="file"绑定一个change事件,在回调中通过事件对象的e.target.files拿到这个文件对象,进行文件对象的slice方法,进行切片,一个大文件就转换成多个小文件了。借助http的可并发性,同时上传多个切片。这样从原本传一个大文件,同时传多个小的文件切片,可
- 【JAVA入门】Day42 - 转换流
Clown Piece
JAVA入门javapython开发语言
【JAVA入门】Day42-转换流文章目录【JAVA入门】Day42-转换流转换流是字符流和字节流之间的桥梁。转换流中的输入流叫做InputStreamReader,它可以把字节流转换为字符流。转换流的输出流叫做OutputStreamWriter,它可以把字符流转换成字节流。【使用例1】把一个GBK的文件中的中文读取到内存中,不能出现乱码。(作用1:按照指定的字符集读取数据)packageCon
- 图像处理的作用(6幅图诗)
静月园
静月园著2020年1月️4日1自然力出现的图形画面,即无序,又有形。奇妙令人联想无限。好象理石花纹,又类似草木树植。2为何要如此色彩?好奇怪哦!自然的物态鬼斧神工。3孩童们信手涂鸦,但是脑控制了手的动作,所绘画的物体形状代表了孩子们对环境人物的所看,所听,所理解的形状。脑的心理活动影像,被转换成手的动作输出到笔尖的移动动作上,于是我们看到了简单的结构形状图。而对于我们的写作者来说,我们的作家脑内有
- 使用SVD将图像压缩四分之一(MATLAB)
superdont
matlab开发语言
SVD压缩前后数据量减少的原因在于,通过奇异值分解(SVD),我们将原始数据(如图像)转换成了一种更加紧凑的表示形式。这种转换依赖于数据内部的结构和相关性,以及数据中信息的不均匀分布。让我们简单分析一下这个过程为何能减少所需的数据量:数据的结构和相关性高度相关的数据:图像数据往往包含大量的空间相关性,即图像中相邻的像素点在颜色和亮度上通常非常接近。这种高度的相关性意味着原始图像可以通过更少的信息来
- 在Excel中批量下载网络图片,存放到右方单元格或插入到批注,#excel插件
罗刚君
Excel插件Excel罗刚君E灵Excel插件批量插入图片
Excel工作表中有图1所示的若干图片网址,否则批量转换成图2所示的结果?也就是根据A列的网页图片地址批量下载图片,存放到B列中。图1以jpg结尾的图片网址图2插入图片到右方单元格或者能否直接下载图片并插入到批注中呢?图3将网络图片插入到批注中使用“E灵”可以将这些网片网址瞬间转换成图片,下载到桌面,插入到右方单元格,或者插入到批注中。具体操作方式请看以下视频:在Excel中批量下载网络图片,存放
- Python中用于从图像中提取文本的8大OCR库
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介绍你是否曾想过你的电脑如何能够从图像中读取文字?这都要归功于一种叫做光学字符识别(OpticalCharacterRecognition,OCR)的技术。在Python中,有一些非常酷的库可以帮助你的电脑理解图片中的文字。从谷歌强大的Tesseract到EasyOCR时髦的深度学习,这些库能够做一些非常了不起的事情。让我们来看看Python中的OCR库,了解这些库是如何将图像转换成可读文字的吧!
- XWiki中添加 html 二次编辑失效
草明
其他xwikimarkdown_blank
如果直接在XWiki中添加html,例如修改颜色,新窗口打开主页面等功能,首次保存是生效的.如果再次编辑,则失效,原因是被转换成了Markdown的代码,而Markdown不支持.解决这个问题可以使用HTML宏.在XWiki中使用Markdown1.2语法时,默认Markdown的链接文本语法不支持在新页面中打开链接,且XWiki可能会处理或转换HTML标记。因此,建议使用HTML宏来确保targ
- PPT转PDF文档原来这么简单!
追思人别後
制作一个精美的ppt文档确实是一件较为费时费力的事儿,有时候我们还需要将ppt文件转换成其他格式文件,如果没有好的方法那真的是很耗时间。但是!今天小编分享给大家的方法只要五分钟就可以完成转换了!希望大家走过路过不要错过!首先说说今天要用到工具,我使用的是转转大师pdf转换器,这是一款pc软件,仅可在电脑里使用,也不是免费的。(大家有更好的也可以分享)下面是使用方法:一、可以选择在线网页版及下载客户
- 资产负债表中的资产
演奏编钟的白萝卜
资产从字面意思理解包括资和产,资可以理解为资金、资本,产可以理解为产品、物产、产权。资产按照流动性可以分为流动资产和非流动资产。所谓流动性就是资产转换成现金的速度快慢。还是让阿婆给你解答流动资产和非流动资产吧!首先看货币资金,就是阿婆手上的现金和银行的存款。应收账款是指隔壁老王买了三根葱赊的钱。其他应收账款是指阿婆不是卖菜所得的账款,阿婆江湖救急无息借钱给老李,老李的还款就是应收账款。预付账款是说
- 每日一题——第八十五题
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题目:写一个函数,输入一个十六进制/八进制数/二进制数,输出对应的十进制数#include#include#include#includelongstringToDecimal(constchar*str,intbase);intmain(){charhexStr[]="1A3F";charoctStr[]="123";charbinStr[]="101010";printf("十六进制转换成十进
- 机器学习到底是个啥
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- vite是如何实现依赖预构建的,浏览器为什么没有实现从node_modules查找依赖,vite开发环境解决了什么问题
凉菜凉凉
es6webpack前端javascript
浏览器的esmodule为什么没有做从node_modules查找依赖项浏览器是基于http请求的,node_modules中依赖项不可控,可能又会依赖很多的包,整个依赖图都需要加载的话很耗性能。commonjs是运行在服务端的,以file形式读取文件,内部有规避机制。依赖预构建首先vite会找到对应的依赖,然后调用esbuild(对js语法进行处理的一个库),将其他规范的代码转换成esmodul
- Java 实体类转byte数组
亦诗亦诗
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Java实体类转byte数组在Java中,将实体类转换为字节数组的常用方式是将其序列化为二进制数据。可以使用Java提供的序列化API或第三方库实现。1、下面是使用Java序列化API将实体类转换为字节数组的示例代码:1、实现java.io.Serializable接口publicclassMyClassimplementsSerializable{//...}2、创建一个ObjectOutput
- 一维数组 list 呢 ,怎么转换成 (批次 句子长度 特征值 )三维向量 python pytorch lstm 编程 人工智能
zhangfeng1133
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一、介绍对于一维数组,如果你想将其转换成适合深度学习模型(如LSTM)输入的格式,你需要考虑将其扩展为三维张量。这通常涉及到批次大小(batchsize)、序列长度(sequencelength)和特征数量(numberoffeatures)的维度。以下是如何将一维数组转换为这种格式的步骤:###1.确定维度-**批次大小(BatchSize)**:这是你一次处理的样本数量。-**序列长度(Seq
- 全模型驱动架构(f-MDA)的基本思想
禹希初
MDAf-MDA架构
传统MDA实现方案的共同缺陷模型驱动架构(ModelDrivenArchitecture,MDA)的核心思想是抽象出与实现技术无关、完整描述业务功能的核心平台无关模型(PIM,PlatformIndependentModel),然后针对不同实现技术制定多个转换规则,通过这些转换规则及辅助工具将PIM转换成与具体实现技术相关的平台相关模型(PSM,PlatformSpecificModel),最后将
- Python 易错总结
我是祈哦
python学习python文档资料
目录一.Python语言的简介易错二.基本控制结构易错三.列表_元组_集合_字典_易错四.函数易错五.文件易错一.Python语言的简介易错Python语言的特点:执行高效,语法简洁,丰富的库;eval()将字符串转换成相应的对象;abs()如果传入的参数是整数或者浮点数,则返回绝对值;如果传入的是一个复数,则返回该复数的模;C语言是静态语言,Python是脚本语言,编译是将源代码转换成目标代码的
- Linux系统文件权限详解_r---w-x转换成数字
阿联开源面试
程序员linux服务器运维
|—|—||1-3位|属主权限||1|属主权限的读||2|属主权限的写||3|属主权限的执行||4-6位|属组权限||4|属组权限的读||5|属组权限的写||6|属组权限的执行||7-9位|组外权限||7|组外权限的读||8|组外权限的写||9|组外权限的执行|比如:rwxr-xr–第一组(1-3位):rwx(属主权限,读取、写入、执行)第二组(4-6位):r-x(属组权限,读取、执行)第三组(7
- 【网络安全】密码学概述
衍生星球
《网络安全》web安全密码学安全
1.密码学概述1.1定义与目的密码学是一门研究信息加密和解密技术的科学,其核心目的是确保信息在传输和存储过程中的安全性。密码学通过加密算法将原始信息(明文)转换成难以解读的形式(密文),只有拥有正确密钥的接收者才能将密文还原为原始信息。这一过程不仅保护了信息的机密性,还确保了信息的完整性和真实性。1.2密码学的发展历史密码学的历史可以追溯到古代,最早的加密方法包括替换密码和换位密码。随着时间的推移
- 一文讲清 Python 打包工具 PyInstaller
Python数据开发
学习笔记python开发语言
你好,PyInstaller是一个非常受欢迎和强大的工具,它可以将Python程序转换成独立的可执行文件,适用于Windows、Linux和macOS系统。相比于其他的Python打包工具,PyInstaller综合打包能力应该是最好的。使用PyInstaller可以非常方便地将Python脚本及其所有依赖项打包成一个标准的可执行文件,这对于程序的分发和部署非常有帮助。安装PyInstaller你
- 6. Fabric 拖拽元素到画布
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Fabricfabric前端javascript
监听元素是否被下放到画布上canvas.on('drop',elt=>{//画布元素距离浏览器左侧和顶部的距离letoffset={left:canvas.getSelectionElement().getBoundingClientRect().left,top:canvas.getSelectionElement().getBoundingClientRect().top}//鼠标坐标转换成画
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe