湖南省第八届大学生程序设计大赛原题 D - 平方根大搜索 UVA 12505 - Searching in sqrt(n)

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=30746#problem/D

D - 平方根大搜索

UVA12505 - Searching in sqrt(n)   

解题思路：求出n的平方根，去整数，化二进制，字符串子串查找。

基本思路简单，但是求平方根那里，不能直接用库函数方法，因为Math.sqrt()返回值的精度比较小。我们这里要用到的精度最高是140位。所以，求平方根的函数（中心代码转自http://blog.csdn.net/nujiah001/article/details/6657422）要自己写。不单只是自己写，由于设计的精度过高，一般的数据类型（如double）无法存储。所以必须用到JAVA中的大数类import java.math.BigDecimal;。

1545839

20114045007

D

Accepted

125440 KB

5044 ms

Java

2593 B

2013-09-09 14:35:32

import java.util.*; import java.math.*; public class Main{ 	static String tob(BigDecimal d)  //求小数d的二进制表示，返回二进制存储串s 	{ 	    String s=new String(); 	    int n=150; 	    while(!d.equals(BigDecimal.ZERO)&&n--!=0) 	    { 	    	d=d.multiply(BigDecimal.valueOf(2)); 	    	BigInteger x=d.toBigInteger(); 	        s+=x; 	        d=d.subtract(BigDecimal.valueOf(x.longValue())); 	    } 	    return s; 	} 	public static BigDecimal culsqrt(int num)  //以下三个函数（方法）用来求num的平方根 	{ 		  		return sqrtMathod(num); 		 	} 	 	 	public static BigDecimal sqrtMathod(int num) 	{ 		BigDecimal sqrtNum = BigDecimal.valueOf(-1); 		boolean isFindSqrt = false; 		 		 		// get int sqrt num 		double tempSqrt = 0; 		if (num > 0) 		{ 			if (num == 1) 			{ 				return BigDecimal.valueOf(1); 			} 			else 			{ 				for (int j = 0; j <= num / 2 + 1; j++) 				{ 					if (j * j == num) 					{ 						sqrtNum = BigDecimal.valueOf(j); 						isFindSqrt = true; 						break; 					} 					if (j * j > num) 					{ 						tempSqrt = j - 1; 						break; 					} 				} 			} 		} 	 	 		if (!isFindSqrt) 		{ 			sqrtNum = recuFindSqrt(num, BigDecimal.valueOf(tempSqrt), isFindSqrt, BigDecimal.valueOf(1)); 		} 	 	 		return sqrtNum; 	} 	 	 	private static BigDecimal recuFindSqrt(int num, BigDecimal sqrtValue, boolean isFindSqrt, BigDecimal ac) 	{ 		ac = ac.multiply(BigDecimal.valueOf(10)); 		BigDecimal tempSqrt = BigDecimal.valueOf(0); 		for (int i = 0; i < 10; i++) 		{ 			tempSqrt = sqrtValue .add(BigDecimal.valueOf(i).divide(ac) ); 			if (tempSqrt .multiply(tempSqrt) .equals(BigDecimal.valueOf(num))) 			{ 				isFindSqrt = true; 				sqrtValue = tempSqrt; 			} 			else if (tempSqrt .multiply(tempSqrt) .compareTo(BigDecimal.valueOf(num))==1) 			{ 				tempSqrt = sqrtValue.add(BigDecimal.valueOf(i - 1) .divide( ac)); 				sqrtValue = tempSqrt; 				break; 			} 		} 		 		 		BigDecimal temp = tempSqrt; 		if (temp.toString().length() <= 150 && !isFindSqrt) 		{ 			sqrtValue = recuFindSqrt(num, tempSqrt, isFindSqrt, ac); 		} 		 		 		return sqrtValue; 	} 		 		 	public static double add(double v1, double v2) 	{ 		BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1)); 		BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2)); 		return b1.add(b2).doubleValue(); 	} 	 	public static void main(String[] args) { 		Scanner in= new Scanner(System.in); 		int t; 	    int n; 	    String st; 	    t=in.nextInt(); 	    while(t--!=0) 	    { 	        n=in.nextInt(); 	        st=in.next(); 	        BigDecimal d=culsqrt(n);  //求平方根 	        BigInteger x=d.toBigInteger(); 	        d=d.subtract(BigDecimal.valueOf(x.longValue()));  //分离出小数部分 	        String tobs=tob(d);  //将小数转化为二进制，存储在串tobs中 	        System.out.println(tobs.indexOf(st));  //输出查找结果 	    } 	} }