冯斌：JavaFx实例（十四）“CubicBezierCurve”

    本实例演示三次方贝塞尔曲线，在数学的数值分析领域中，贝塞尔曲线（英语：Bézier curve）是电脑图形学中相当重要的参数曲线。更高维度的广泛化贝塞尔曲线就称作贝塞尔曲面，其中贝塞尔三角是一种特殊的实例。以下是贝塞尔曲线的实例：

线性贝塞尔曲线

给定点P₀、P₁，线性贝塞尔曲线只是一条两点之间的直线。这条线由下式给出：

• 

且其等同于线性插值。

二次方贝塞尔曲线

二次方贝塞尔曲线的路径由给定点P₀、P₁、P₂的函数B（t）追踪：

• 。

TrueType字型就运用了以贝塞尔样条组成的二次贝塞尔曲线。

三次方贝塞尔曲线

P₀、P₁、P₂、P₃四个点在平面或在三维空间中定义了三次方贝塞尔曲线。曲线起始于P₀走向P₁，并从P₂的方向来到P₃。一般不会经过P₁或P₂；这两个点只是在那里提供方向资讯。P₀和P₁之间的间距，决定了曲线在转而趋进P₃之前，走向P₂方向的“长度有多长”。

曲线的参数形式为：

• 

本实例的代码如下：

import javafx.application.Application;
import javafx.scene.Scene;
import javafx.scene.layout.Pane;
import javafx.scene.paint.Color;
import javafx.stage.Stage;
import javafx.scene.shape.*;

public class CubicBezierCurve extends Application {
  public void start(Stage primaryStage) {
    Pane pane = new Pane();
   
    CubicCurve cubicCurve = new CubicCurve() ;
    cubicCurve.setStartX(50);
    cubicCurve.setStartY(75);                              
    cubicCurve.setControlX1(80);
    cubicCurve.setControlY1(-25);                   
    cubicCurve.setControlX2(110);
    cubicCurve.setControlY2(175);                
    cubicCurve.setEndX(140);
    cubicCurve.setEndY(75) ;                             
    cubicCurve.setStroke(Color.BLACK); 
    cubicCurve.setStrokeWidth(3); 
    cubicCurve.setFill(Color.WHITE);
    pane.getChildren().add(cubicCurve);

    Scene scene =new Scene(pane,200,150);
    primaryStage.setTitle("CubicBezierCurve");
    primaryStage.setScene(scene);
    primaryStage.show();
    }
}

运行结果如下