- Storm实战常见问题及解决方案
Lzy失控的
storm-分布式流式计算bigdata-大数据
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- 银河麒麟登录输入密码提示启动会话失败
张太行_
ubuntulinux运维kylin
银河麒麟系统使用过程中,因执行了update,在启动设备登录时,出现输入密码登录登录时,提示“启动会话失败”,而无法进入桌面。解决方法:1、ctrl+alt+f1切换到tty1(或使用ssh等远程工具登录到设备,此时ssh是可以正常登录的);2、登录;3、联网状态下输入命令:sudoaptinstallmate-session-manager--reinstall4、reboot重启。在解决这个问
- YashanDB配置资源管理
数据库
YashanDB资源管理通过内置高级包DBMS_RESOURCE_MANAGER和相关配置参数提供对物理资源的配置能力。启用资源管理创建资源使用组调用DBMS_RESOURCE_MANAGER.CREATE_CONSUMER_GROUP创建资源使用组。--创建名为LOW_GROUP和HIGH_GROUP的资源使用组,只有SYS用户才有权限执行EXECDBMS_RESOURCE_MANAGER.CR
- 使用multiprocessing实现进程间共享内存
培根芝士
Pythonpython
在Python中,可以使用多种方法来实现几个进程之间的通信。简单消息传递:使用multiprocessing.Queue或multiprocessing.Pipe。共享简单数据:使用multiprocessing.Value或multiprocessing.Array。共享复杂数据:使用multiprocessing.Manager。进程间信号控制:使用multiprocessing.Event。
- Node.js 包与 npm 详解:概念、作用及完整使用指南
还是鼠鼠
node.jsnode.jsnpm前端vscodeweb
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- YARN 的任务提交流程是怎样的?思维导图 代码示例(java 架构)
用心去追梦
java架构开发语言
YARN的任务提交流程是一个复杂但有序的过程,它涉及到多个组件之间的交互。以下是详细的任务提交流程描述、思维导图结构化描述以及Java代码示例,帮助你理解如何在YARN中提交任务。YARN任务提交流程客户端提交应用程序客户端通过YARN的API向ResourceManager提交一个新应用程序。提交时需要提供ApplicationMaster的启动信息(如JAR包路径、主类名等)以及其他配置参数。
- Prometheus+Grafana监控平台搭建_grafana专业监控项
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Prometheus提供多种类型的Exporter用于采集各种不同服务的运行状态。目前支持的有数据库、硬件、消息中间件、存储系统、HTTP服务器、JMX等。·alertmanager警告管理器,用来进行报警。·其他辅助性工具Prometheus系统架构图:它的服务过程是这样的Prometheusdaemon负责定时去目标上抓取metrics(指标)数据,每个抓取目标需要暴露一个http服务的接口给
- Spark集群启动与关闭
陈沐
sparksparkhadoopbigdata
Hadoop集群和Spark的启动与关闭Hadoop集群开启三台虚拟机均启动ZookeeperzkServer.shstartMaster1上面执行启动HDFSstart-dfs.shslave1上面执行开启YARNstart-yarn.shslave2上面执行开启YARN的资源管理器yarn-daemon.shstartresourcemanager(如果nodeManager没有启动(正常情况
- docker下载(HEL 8)
耀,,
dockereureka容器
在RedHatEnterpriseLinux(RHEL)8上安装DockerCE的步骤与CentOS略有不同,以下是针对RHEL8的完整指南:---###**1.准备工作:启用必要仓库**####**1.1启用RedHat订阅(如有必要)**如果您的RHEL8系统已注册订阅,确保启用了以下仓库:sudosubscription-managerrepos--enable=rhel-8-for-x86
- centos7 docker 安装mysql8
A 小小飞船
dockermysqlcentosdocker服务器
centos7docker安装mysql8要在CentOS7上使用Docker安装MySQL8,请按照以下步骤操作:安装Docker(如果尚未安装):sudoyuminstall-yyum-utilssudoyum-config-manager--add-repohttps://download.docker.com/linux/centos/docker-ce.reposudoyuminstal
- [Unity] 实现AssetBundle资源加载管理器
ThousandPine
unity游戏引擎
实现UnityAssetBundle资源加载管理器AssetBundle是实现资源热更新的重要功能,但Unity为其提供的API却十分基(jian)础(lou)。像是自动加载依赖包、重复加载缓存、解决同步/异步加载冲突,等基础功能都必须由使用者自行实现。因此,本篇博客将会介绍如何实现一个AssetBundle管理器以解决以上问题。1成员定义与初始化作为典型的"Manager"类,我们显然要让其成为
- Bluetooth Profile Specification之(AVRCP篇)5.0 AVRCP简介
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蓝牙篇之蓝牙协议规范蓝牙
蓝牙篇之BluetoothProfileSpecification深入详解汇总目录1.什么是AVRCP?2.协议栈模型关注文末微信公众号,回复【蓝牙规范】,即可获取AVRCP英文版协议。1.什么是AVRCP?字面意思音频/视频远程控制协议。AVRCP定义的命令和信息是通过AVCTP通过传输出去的。AVRCP协议不处理音视频流,支持这个协议的设备可以通过A2DP来分发流媒体数据。1.5版本到1.6版
- Python计算DEM(tif格式)坡度和坡向
见贤思齐547
Python地理数据处理python
本文根据山东省DEM图获取坡度、坡向图,使用了三种方式:PythonGDAL工具自带的函数处理、Python中自己编写函数实现和arcgis中实现。一.Python中实现(针对TIF格式的DEM数据)1.利用gdal工具处理(1)代码fromosgeoimportgdal,osr#获取影像信息infoDEM=gdal.Info(r"D:\ProfessionalProfile\DEMdata\2_
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文章目录简介NodeJS下载安装下载安装NodeJS与WebStorm整合JS文件运行CommonJS规范模块模块化定义模块引用模块标识node中的对象globalexports和module.exports属性方法引用包packageNPM(NodePackageManager)NPM命令NPM包引用NPM注意下载速度慢Nodejs核心模块Buffer模块buffer类方法buffer实例的属性
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下面有关于ActivityManagerService的一些理解的资料,可以参考加深理解ActivityManagerService是什么?有什么作用?https://zhaokaiqiang.gitbook.io/the-analysis-of-android-key-point/android_system/activitymanagerserviceActivityManagerServic
- 第十六篇 SQL优化之计划控制:进阶之路带上这篇文章,快到起飞
随缘而动,随遇而安
SQL之道——从入门到精通数据库sql
目录一、执行计划是啥?为啥要控制它?1.1执行计划就像导航路线1.2不管控执行计划的后果二、操控执行计划的「三板斧」2.1第一招:HINT大法(直接下指令)2.2第二招:暗度陈仓(间接引导)方法1:统计信息大法方法2:虚拟列黑科技方法3:分区表妙用2.3第三招:计划冻结术(一劳永逸)SQLProfilevsBaseline对比表三、实战演练:从青铜到王者案例:分页查询优化(5秒→0.1秒)四、课后
- 全面了解 Vue 路由中 path属性的使用方法和相关配置
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在Vue路由中,path是一个非常重要的属性,它定义了路由的路径。以下是关于path的详细介绍:1.基本写法path是一个字符串,表示路由的路径。它可以是绝对路径(以/开头)或相对路径(不以/开头,通常用于子路由)。2.是否必须以/开头绝对路径:通常以/开头,表示从根路径开始匹配。例如,/home、/user/profile。相对路径:不以/开头,通常用于子路由,表示相对于父路由的路径。例如,在一
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上一篇文章我们搭建了Alertmanager和Loki,接下来我们来实现日志并行显示专栏:https://blog.csdn.net/zhanremo3062/category_12552674.html我们只需要修改Promtail服务的配置文件即可multiline:#RE2正则表达式,如果匹配将开始一个新的多行日志块#这个表达式必须被提供firstline:#解析的最大等待时间(Godura
- 微信、企微开发者文档及后台管理连接
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企微开发者文档:https://developer.work.weixin.qq.com/document/path/90664后台:https://work.weixin.qq.com/wework_admin/frame#/profile微信开发者文档:https://developers.weixin.qq.com/doc/offiaccount/Basic_Information/Acce
- kotlin中的行为组件
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在Android开发领域,Jetpack已经成为现代化应用开发的标配。除了界面组件外,其提供的行为组件(BehaviorComponents)更是解决了众多开发痛点。本文将深入解析WorkManager、DataBinding、Coroutines和Lifecycle四大核心组件的工作原理,并结合实战代码展示它们的具体用法。首先要添加jetpack相关的依赖库,操作如下:android{...da
- Android中实现多线程的几种方式
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目录1.基础线程(Thread)2.Handler与Looper3.AsyncTask(已废弃,仅作了解)4.ExecutorService(线程池)5.IntentService(已废弃,推荐WorkManager)6.Kotlin协程(Coroutines,现代推荐方案)7.HandlerThread对比总结最佳实践建议在Android中,实现多线程编程主要有以下几种方式,每种方式都有其适用场
- 配置企业微信报警
weixin_43806846
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altermanager.yaml配置文件模板如下:global:resolve_timeout:2m#每2分钟检查一次是否恢复templates:#自定义通知模板‘/opt/monitor/alertmanager/template/wechat.tmpl’#route用来设置报警的分发策略route:采用哪个标签来作为分组依据group_by:[‘alertname’]#组告警等待时间。也就是
- WPF Prism Module按需加载和自动加载
她说彩礼65万
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[Module(ModuleName="ModuleA",OnDemand=true)]publicclassModuleAModule:IModule{publicvoidOnInitialized(IContainerProvidercontainerProvider){varregionManager=containerProvider.Resolve();regionManager.Reg
- Linux命令学习笔记之 network NetworkManager
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networkNetworkManager前言CentOS7最小安装下的测试220511心得:启动network能打开网络,关闭network能关闭网络启动NetworkManager能打开网络,关闭不会关闭网络在两者都启动的情况下,单停network会断网,单停NetworkManager不会一些摘抄前言这两个东西在centOS7最小安装无勾选附加时就存在Ubuntu20.04中只有Networ
- Windows安装nvm【超详细图解】
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在Windows系统上安装nvm(NodeVersionManager,即Node.js版本管理器)的详细步骤如下:一、下载nvm安装包方式一:官网下载地址:https://nvm.uihtm.com/注意此种方式可能会打不开,看运气,如果打不开还有第二种方式。方式二:GitHub下载1.访问nvm的GitHub页面:前往nvm的GitHub页面下载适用于Windows的安装包。2.选择安装包:通
- Android 百度语音合成工具类封装:内存泄漏防护与简化调用
tangweiguo03051987
androidandroid
适配高版本Android系统使用ApplicationContext避免内存泄漏默认回调支持,调用更简洁线程安全与资源释放优化完整代码:BaiduTTSManager.java:importandroid.content.Context;importandroid.os.Handler;importandroid.os.Looper;importandroid.util.Log;importand
- 【prompt实战】知乎问题解答专家
姚瑞南
prompt实战应用案例prompt
本文原创作者:姚瑞南AI-agent大模型运营专家,先后任职于美团、猎聘等中大厂AI训练专家和智能运营专家岗;多年人工智能行业智能产品运营及大模型落地经验,拥有AI外呼方向国家专利与PMP项目管理证书。(转载需经授权)#Role:知乎问题解答分类专家##Profile:你是一个知乎问题解答分类专家,主要帮助用户解答各类领域专业问题,包括但不限于金融领域、职场问题、互联网领域、科技领域、人工智能领域
- 开源框架--Glide源码阅读下
Bonnie_cat
开源glide
接上半部分开源框架–Glide源码阅读上,我们接着看Glide源码的with和load。3.源码阅读3.2load上半部分分析知道了with()方法返回的是RequestManager,下面看RequestManager的load()方法,@OverridepublicRequestBuilderload(@NullableStringstring){returnasDrawable().load
- Windows下工作组架构和域架构
weixin_33728708
数据库系统架构
工作组架构的网络工作组架构网络也被称为对等网络(peertopeer)域架构网络工作组架构网络域架构网络网络内每台计算机地位平等,资源和管理分散在各个计算机上网络内分为域控制器和成员服务器,如果有多台域控制器,则域控制器之间地位平等每台计算机都有一个本地安全账户管理器(SecurityAccountsManager,SAM)数据库,存储本地账户域内计算机共享一个集中的目录数据库(Directory
- 音视频入门基础:RTP专题(18)——FFmpeg源码中,获取RTP的音频信息的实现(上)
崔杰城
音视频技术FFmpeg源码分析音视频ffmpeg
由于本文篇幅较长,分为上、下两篇。一、引言通过FFmpeg命令可以获取到SDP描述的RTP流的的音频压缩编码格式、音频压缩编码格式的profile、音频采样率、通道数信息:ffmpeg-protocol_whitelist"file,rtp,udp"-iXXX.sdp而由《音视频入门基础:RTP专题(17)——音频的SDP媒体描述》可以知道,SDP协议中,a=rtpmap属性和a=fmtp属性中的
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe